2020届中考复习浙教版科学讲义：八年级上册 7 欧姆定律

第7课时　欧姆定律
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一、欧姆定律(c)
1．探究电流与电压、电阻的关系
①保持__电阻__不变，改变电压研究电流随电压的变化关系。结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比。
②保持__电压__不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。结论：在电压一定的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。
2．内容：__导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比__。
3．公式：__I＝__。
【知识拓展】
1．I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用。
2．同一导体(即R一定时)，I与U成正比；同一电源(即U一定时)，I与R成反比，不能说成是R与I成反比。
3．导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、材料、温度等因素决定。电阻值可通过欧姆定律变形公式R＝计算，R与U和I的比值有关，但R与外加电压U和通过电流I等因素无关，即使电阻两端没有外加电压，内部没有电流通过，电阻依然存在。
二、伏安法测电阻(c)
1．伏安法测电阻原理：__I＝__。电路图如图所示：
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图7－1
2．实验步骤
①连接实物电路。连接实物时先断开开关，滑动变阻器“一上一下”连接，并将其调到最大阻值处。连接电流表和电压表时注意“＋”进“－”出及选择正确的量程。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表和电压表的示数，填入表格。
③算出三次Rx的值，求出平均值。
④整理器材。
三、串、并联电路的特点(b)
串联电路
并联电路
电路
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电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
电阻
R＝R1＋R2
＝＋或R＝
分压或分流
＝
＝
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类型一　探究电流与电压关系
典例1 [2019·温州]小明利用图甲电路研究电流与电压的关系，其中滑动变阻器最大阻值为500Ω，定值电阻R0阻值为10Ω。闭合开关，当滑片从最右端慢慢向左移动，发现最初电压表指针几乎不动，直到接近左端时电压表指针才开始有所偏转，继续左移，指针偏转角度迅速变大，即该滑动变阻器引起电压表示数发生明显变化的调节区域很小。本实验中，要使滑片每移动一段距离，都能引起电压表示数较为明显的变化，应选择怎样的滑动变阻器？小明用不同的电阻丝代替滑动变阻器，利用图乙进行如下实验：
①取3条长度都为100cm的粗细均匀电阻丝A、B、C，阻值分别为1Ω、20Ω、400Ω。
②将电阻丝A接入图乙电路，闭合开关，滑片P从最右端移到最左端，记录电压表示数U随滑片移动长度x变化的相关数据，多次测量。
③分别用电阻丝B、C代替A，重复步骤②。
④处理相关数据，获得“电压表示数U随移动长度x变化的关系”如图丙。
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图7－2
(1)图甲实验中，闭合开关，当滑动变阻器滑片处于最左端时，导线a与接线柱M处的连接意外断开，此时示数为零的电表是__电压表__。
(2)分析图丙，实验过程中电压表示数变化范围与电阻丝阻值的关系是__电阻丝的阻值越大，电压表示数变化范围也越大__。
(3)若利用图乙研究通过R0的电流与其两端电压的关系，在A、B、C三条电阻丝中，你认为选择哪一条电阻丝最合适并说明理由。__B；图乙电路中，B电阻丝上的滑片移动时，电压表示数始终能发生较明显变化，且变化范围较大__。
跟踪训练1 在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I－U关系图像。从图中可以看出R1、R2的大小关系为(　A　)
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图7－3
A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．R1＝R2
D．不能确定
【解析】 由图像可知，两电阻两端的电压相等时，通过R1的电流小于通过R2的电流，即I1＜I2，由I＝可知，电压一定时，电流与电阻成反比，则R1＞R2。
类型二　探究电流与电阻的关系
典例2 [2019·金华丽水]利用如图电路研究“电流与电阻的关系”，其中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω　1A”。依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入AB之间完成实验，获得数据如表。
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图7－4
实验组别
1
2
3
电阻R(Ω)
5
10
20
电流I(A)
0.4
0.2
0.1
请回答：
(1)完成第一组实验，断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续操作有以下四步：①闭合开关；②将滑动变阻器的滑片移到最右端；③记录电流表示数；④将滑动变阻器的滑片移到适当位置。从安全和规范角度考虑，正确的顺序是__②①④③__。
(2)上述操作④中判断滑片已处于适当位置的依据是__电压表示数为2V__。
(3)依据表中数据作出了下列图像，其中正确的是__AB__。
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(4)要完成本次实验，电源最多只能将__4__节干电池串联。
【解析】 (1)为保护电路，应将滑动变阻器滑片移到最大阻值处(最右端)，再闭合开关。(2)研究电流和电阻的关系，应保证待测电阻两端的电压不变，分析表格数据可知，待测电阻两端的电压应调至5Ω×0.4A(或10Ω×0.2A，或20Ω×0.1A)＝2V的位置。(3)由表中数据可知，电压一定时，电流和电阻成反比，电流和电阻的倒数成正比。(4)电源电压不变，为保证接入AB的电阻R两端的电压为2V，R的阻值越大，根据串联电路分压规律，滑动变阻器接入电路中的阻值也需要越大，当20Ω的电阻接入电路中时，滑动变阻器接入电路中的阻值达到最大，若此时滑动变阻器的滑片恰好移到最右端，电源电压U＝I(R＋R滑)＝0.1A×(20Ω＋50Ω)＝7V，若电源电压大于7V，就会出现滑动变阻器滑片移到最右端时，电阻R两端的电压仍大于2V的状况，无法完成本实验，因此电源电压应小于等于7V，所以电源最多只能串联4节干电池(1节干电池提供的电压为1.5V)。
跟踪训练2 [2018·菏泽]如图所示用电流表(0～0.6A，0～3A)、电压表(0～3V，0～15V)、定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω各一个)、滑动变阻器(0～50Ω)、电源(6V)、开关和导线若干，探究电流与电阻的关系。
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图7－5
(1)请你根据图甲所示的电路图，将图乙中的电路连接完整。
(2)滑动变阻器在电路中的作用是__调整定值电阻两端的电压，使其保持不变__。
(3)小强做此实验时，在电流表使用无误的情况下，收集测量数据，记录表格如下：
实验次数
电阻R(Ω)
电流I(A)
1
5
0.6
2
10
0.1
3
15
0.2
4
20
0.15
5
30
0.1
小强的五次实验操作中有一次是错误的，请你对小强记录的数据进行分析。你发现第__2__次测量的数据是错误的，错误的原因是__没有保持定值电阻两端电压不变__。
(4)请你根据表中正确的数据，在图丙中绘制出电流随电阻变化的图像。
【答案】 (1)如答图所示。
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跟踪训练2(1)题答图
(4)如答图所示。
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跟踪训练2(4)题答图
类型三　伏安法测电阻
典例3 [2019·湖州]科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻Rx的阻值。
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图7－6
(1)同学们利用电路甲测量Rx的阻值，测量数据和结果如表一：
表一
实验次数
电压U(V)
电流I(mA)
电阻R(Ω)
1
2.0
2.30
870
2
2.5
2.90
862
3
4.0
4.70
851
根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是__861Ω____。
(2)同学们发现该电阻的标定阻值为1000Ω，为什么测量值与标定值之间有较大偏差？他们查资料寻找原因，发现平时认为电阻为零的电流表和电阻无穷大的电压表实际上都有一定的内阻。只是电压表的内阻比较大，电流表的内阻比较小，但都会对测量结果产生影响。然后，同学们找来他们使用的电流表和电压表的说明书，说明书显示：
电压表：量程0～6V，内阻6000Ω
电流表：量程0～10mA，内阻40Ω
根据这些信息，可判断甲电路中由于__电压表__(选填“电流表”或“电压表”)内阻的影响，使测量结果产生较大偏差。
(3)小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如表二：
表二
实验次数
电压U(V)
电流I(mA)
电阻R(Ω)
1
2.0
1.92
1042
2
2.5
2.45
1020
3
4.0
3.75
1067
比较两次测量结果，同学们做出了以下分析，你认为正确的是__ABC__。
A．测量该定值电阻选择电路乙更合适
B．用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小
C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值
(4)拓展应用：根据以上的探究，如果需要测量阻值约20Ω的小阻值电阻时，选用了合适量程的电压表和电流表后，为了使测量结果更精确，应选择甲和乙中的哪一电路？并说明理由。__甲。因为20Ω__是小电阻，电压表内阻大，直接并联后电压表分流作用小，电流表测量偏差小，电阻测量值偏差小__。
【解析】 (1)测量定值电阻的阻值时，应多次测量，求平均值。(2)电压表直接并联在定值电阻两端，测量的是电阻两端的真实电压；电流表测干路中的电流，由于电压表的阻值与定值电阻阻值差不多大，造成干路电流明显大于通过定值电阻的电流，因此甲电路中由于电压表内阻的影响，使得测量结果小于真实值。
跟踪训练3 [2019·安吉模拟]图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成__反比__(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为__2.5__V不变。若电源电压为4.5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为__20__Ω。
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图7－7
类型四　欧姆定律的应用
典例4 [2019·温州]温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为14Ω，电压表量程0～3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅表中数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v (m/s)
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p(Pa)
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
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图7－8
(1)在滑片P左移的过程中，电路的总电阻__不变__。(选填“变大”“不变”或“变小”)
(2)当电压表示数U为2V时，风速仪所测的风为几级？(写出计算过程)
(3)小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5Ω的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
【答案】 (2)解：I＝＝＝0.25A，
RAP＝＝＝8Ω
＝　得：x＝16cm，
查图乙得：F＝14N，
p＝＝＝70Pa，据表可知，风级为五级。
答：当电压表示数为2V时，风速仪所测的风为五级。
(3)如答图所示。
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典例4(3)题答图
【解析】 (3)最大风速对应理论电压为10Ω×＝4V＞3V，超过电压表量程，因此最大风速为电压表示数为3V时对应的风速。此时滑块移动距离×20cm＝15cm，对照图乙，挡风板受力F＝×15cm＝13.125N。p＝＝＝65.625Pa。由题可得风压与风速的平方成正比，结合表中数据，则最大风速约为10m/s。原最大风速时，电压表示数2.5V＜3V，因此最大风速时P位于B端，滑块移动20cm。此时挡风板受到风的压力为17.5N，p＝＝＝87.5Pa，则原最大风速约为12m/s，其纵坐标对应第10格，则10m/s对应纵坐标在第8～9格之间。
跟踪训练4 [宁波中考]如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib。下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是(　B　)
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图7－9
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类型五　电路分析与解答
典例5 [2019·苍南六校模拟]如图是同学们自己发明的电子握力器的模拟电路。电源电压6V不变，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起。握力为零时，滑片处于a端，R0为定值电阻。力量计由一个电流表(量程为0～0.6A)改装而成。使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄A向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上。
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图7－10
(1)R0的作用是__保护电路__。
(2)当握力增加时，力量计的示数也随之增大，请结合图分析其原因：__当握力增加时，滑片下移，R接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即由电流表改装而成的力量计的示数也随之增大__。
(3)当握力器的握力最大时，力量计示数为最大值(即电流表达到最大值)，求力量计的零刻度线对应原电流表的示数。
【答案】 当握力器的握力最大时，R接入电路中的电阻为0，此时力量计示数为最大值，即I＝0.6A，则定值电阻R0的阻值R0＝＝＝10Ω；握力为0时，R接入电路中的电阻最大，则力量计的零刻度线对应原电流表的示数I0＝＝＝0.1A。
跟踪训练5 [2019·宁波校级二模]实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对应电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏(指在最大刻度处)。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5V来刻度的，满偏电流为10mA。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2V，用这个欧姆表测得某电阻为350Ω，则这个电阻的实际值为(不考虑电源本身的电阻) (　A　)
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图7－11
A．280Ω
B．350Ω
C．250Ω
D．400Ω
【解析】 根据I＝，电源电压为1.5V时，欧姆表内阻R内＝＝＝150Ω，刻度值为350Ω所对应的电流值I＝＝＝0.003A，当电源电压为1.2V时，欧姆表内阻R内′＝＝＝120Ω，电流I＝0.003A对应的电阻R总＝＝＝400Ω，待测电阻的阻值R′＝R总－R内′＝400Ω－120Ω＝280Ω。
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1．如图所示的电路中，闭合开关S，两只电压表的指针偏转角度相同，则R1∶R2等于(　C　)
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图7－12
A．5∶1
B．1∶5
C．4∶1
D．1∶4
2．如图所示的电路中，当只闭合开关S1时，电流表、电压表的示数分别为I1、U1，当开关S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为I2、U2，则下列关系式正确的是(　C　)
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图7－13
A．I2＝I1、U2＜U1
B．I2＞I1、U2＝U1
C．I2＞I1、U2＞U1
D．I2＜I1、U2＜U1
3．[2019·台州模拟]小华在探究“通过导体的电流与电压的关系”时，设计了图甲的电路。电源电压不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“50Ω　1A”的字样。
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图7－14
(1)按图甲连接好电路并闭合开关后，小华发现电流表指针如图乙所示，则应对电流表进行的操作是__交换电流表正负接线的连接__。
(2)纠正错误后，小华开始实验并记录了多组电流表A和电压表V1、V2的示数，作出如图丙的A、B两条曲线，其中表示通过R1的电流和R1两端电压关系的曲线是__A__。
(3)由图丙数据可知，实验中所使用电源的电压为__6V__。
(4)本实验和下列实验都需要经过多次测量，其目的与本实验不同的有__②④__(填序号)。
①研究杠杆平衡条件
②用伏安法测定值电阻的阻值
③研究导体的电阻与长度的关系
④用密度计测量未知液体的密度
【解析】 (1)电流表指针反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了，则应对电流表进行的操作是交换电流表正负接线的连接。(2)甲图中，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压。当滑片向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，电路中的电流变小，电阻R1的电压变小，R2的电压变大，表示通过R1的电流和R1两端电压关系的曲线是A。(3)由图丙可知，当电路电流为0.1A时，U1＝1V，U2＝5V，电源电压U＝U1＋U2＝1V＋5V＝6V。(4)本实验要多次测量的目的是避免实验的偶然性得普遍性的结论。①研究杠杆平衡条件，多次测量是为了得出普遍性的结论；②用伏安法测定值电阻的阻值，多次测量是为了取平均值减小误差；③研究导体的电阻与长度的关系，多次测量是为了得出普遍性的结论；④用密度计测量未知液体的密度，多次测量是为了取平均值减小误差。
4．[2019·宁波]小科利用仅有的一个规格为“10Ω　1.0A”的滑动变阻器和其他器材来“检验欧姆定律”，该变阻器的电阻丝上有一处断点。实验电路如图所示，电源电压恒为3V。实验步骤如下：
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图7－15
①用4Ω的定值电阻进行实验，连接电路。
②闭合开关，调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为2V，读出电流表的示数并记录。断开开关，把滑片P移到A端。
③依次用阻值为6Ω、8Ω和10Ω的定值电阻替换原来的电阻，重复步骤②。
(1)小科设计上述实验步骤，是要研究通过导体的电流与__导体电阻__之间的关系。
(2)小科发现，滑片P向右移动过程中，每次实验开始时电压表都没有示数，移到某一点(该点记为C)时突然有了示数。但在完成8Ω电阻的实验后，再做10Ω电阻的实验时，当电压表有示数后，示数一直大于2V。分析可得，电阻丝BC的阻值RBC的范围是__4Ω≤RBC<5Ω__。
(3)为了完成10Ω电阻实验，将滑片P移到C点，只要在原来电路的接线柱上再接上一根导线，就能继续完成实验。请你在图中用笔画线补上这根导线。
【答案】 如答图所示。
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第4(3)题答图
【解析】 (1)控制各定值电阻两端的电压相等，随着电阻阻值发生改变，电流发生改变。(2)根据串联电路分压规律，I＝＝，当R定值＝8Ω时，R滑＝4Ω；当R定值＝10Ω时，R滑＝5Ω。但完成8Ω定值电阻的实验后，接入10Ω定值电阻，其两端电压总大于2V，即滑动变阻器接入电路的阻值达不到5Ω，即4Ω≤RBC＜5Ω。(3)C点为电阻丝上的断点，RAC＝10Ω－RBC，即5Ω＜RAC≤6Ω，为保证滑动变阻器接入电路的阻值能达到5Ω，可使左侧电阻丝接入电路。
5．[2018·泰安改编]某科学兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆(踏板和杠杆的自身重力均不计)。已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达5V时，报警器R0开始发出报警信号。
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图7－16
F(N)
0
5
10
15
20
25
30
…
R(Ω)
45
34
24
18
14
12
10
…
(1)电源电压为多少？
(2)当报警器开始报警时，压力传感器受到的最大压力值为多少？
(3)若电源电压变为14V，为保证报警器仍在电压表示数为5V时报警，则压力传感器受到的最大压力值为多少？
【答案】 (1)查表可知，水平踏板空载时，压力传感器阻值R空＝45Ω，
I0＝＝＝0.2A，
电源电压U＝I0R总＝I0(R0＋R空)＝0.2A×(10Ω＋45Ω)＝11V。
(2)报警时，电路中的电流I报警＝＝＝0.5A，
压力传感器阻值R传感＝＝＝12Ω，
查表可知，报警器开始报警时，压力传感器受到的最大压力值为25N。
(3)电源电压改变后，报警时压力传感器的电阻R＝＝＝＝18Ω，
查表可知，此时压力传感器受到的压力F2＝15N。