3.质数和合数
1课时 质数和合数（1）
课题 质数和合数（1） 课型 新授课
设计说明 五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、理解能力，也掌握了一些学习数学的方法。针对学生的这些特点，我对本节课作了如下教学设计： 1.本节课我把重点放在自主探究、观察、比较中，这样有利于培养学生的思维能力和探究意识。首先我让学生快速找出1~20各自然数的因数，然后引导他们从因数的个数上去观察这些数。刚开始的时候，学生可能将它们分为两类：有一个或两个因数的和有三个或三个以上的因数的。我给予 肯定并告诉学生在数学上“1”这个数比较特殊，我们把它单独分为一类，有两个因数的归为一类，并将这样的数称为质数，然后让学生根据这些数因数个数的特点给“质数”下定义，学生通过观察发现这些数只有两个因数，这两个因数就是“1”和它“本身”，自然而然地就得出了质数的意义，在理解了质数的意义后，合数的意义理解起来就很简单了。2.在探究质数、合数判定方法的过程中， 放手让学生去探究，给学生留足探究的时间和空间，关注后进生，使每个学生都积极参与“做”数学，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，让学生充分发挥学习的主动性。 3.在教学找100以内各自然数的因数时，我注重探究，体现自主，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各自然数的因数，并让学生在教师的引导下能按因数的个数给各数分类，最终引出质数和合数的概念。
学习目标 1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。 2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。4.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
学习重点 理解质数和合数的意义。
学习难点 掌握质数和合数的判断方法。
学前准备 教具准备：20以内自然数因数统计表100以内自然数表学具准备：20以内自然数因数统计表
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新课。（4分钟） 1.什么是因数？ 2.了解自然数的分类，以及分类的依据。 3.引入新课。 通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。（板书课题：质数和合数（1）） 1.回顾因数的含义。 2.思考后汇报：自然数可以分为奇数和偶数。分类的依据是：看一个数是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。 3.明确本节课的学习内容。 1.填空。 （1）最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 （2）12的因数有（ ）；25的因数有（ ）。 （3）15的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。 答案：（1）10（2）1，2，3，4，6，121，5，25 （3）1515 2.填空。 （1）最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）既是奇数又是质数的最小自然数是（ ），既是偶数又是合数的最小自然数是（ ），既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。 答案：（1）0 1 2 0 4 （2）3 4 9 3.把下面各数写成几个质数相加的形式。 （1）10＝（ ）＋（ ） （2）16＝（ ）＋（ ） （3）21＝（ ）＋（ ）＋ （ ）＋（ ） 答案：（1）3 7（2）3 13（或5 11）（3）2 3 5 11
二、自主探究，了解质数和合数的概念。（12分钟） 1.引导学生按顺序正确地找出1~20各自然数的全部因数。 2.引导学生按照数的因数的个数进行分类。 3.师生共同总结概念。 4.引导学生回答课前提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为哪几类呢？ 1.找出1~20各自然数的全部因数。 2.根据自己找出的1~20各自然数的因数进行分类，完成教材中的表格，观察后说出分类的依据。 （1）只有一个因数的是：1 （2）只有1和它本身两个因数的是：2、3、5、7、11、13、17、19 （3）有两个以上因数的是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 3.明确概念。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 4.回答教师提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为质数、合数和1。
三、动手实践，制作100以内的质数表。（12分钟） 课件出示教材例1。 1.引导学生用不同的方法找出100以内的质数。 2.总结：质数只有1和它本身两个因数，质数的倍数（质数本身除外）都是合数。 3.出示100以内的质数，加强学生对100以内质数的认识。 1.用自己喜欢的方法找出100以内的所有质数，全班交流并回答： 方法一首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2，3，5，7的倍数（2，3，5，7除外）。这样剩下的数就是100以内的质数。 方法二根据质数的概念逐个判断。 2.汇报自己的想法，倾听老师的总结。 3.自己默读100以内的质数，熟记20以内的质数。
四、巩固练习，应用知识解决问题。（8分钟） 1.完成教材第1题。 要求学生判断时要说明理由或举出反例。 2.完成教材第3题。 要求学生根据所学知识作出正确选择。 1.先分析题意，再根据题意作出正确判断，小组交流判断的理由。 2.独立完成，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
五、课堂总结。（4分钟） 1.总结本节课的学习内容。 2.布置作业。 谈自己本节课的收获。
六、教学板书
七、教学反思 教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念。大家通过判断因数个数的多少，得出了“1既不是质数，也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流中，逐步体会到学习数学知识的重要性，也获得了积极的情感体验。
教师点评和总结：
第2课时 质数和合数（2）
课题 数和合数（2） 课型 新授课
设计说明 在学习了质数和合数，奇数和偶数的基础上来探究奇数、偶数相加的规律。本节课的教学主要采用游戏法，让学生在游戏活动中加强交流，探索规律，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。同时，也让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣。
学习目标 1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。
学习重点 掌握奇数、偶数相加的规律。
学习难点 灵活地运用奇数、偶数相加的规律。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新课。（7分钟） 1.课件出示： （1）什么叫做奇数？什么叫做偶数？ （2）什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？ 2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。（课件出示） （1）奇数有： （2）偶数有： （3）质数有： （4）合数有： 3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。 1.回顾学过的概念。 （1）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 2.独立思考，集体交流。 （1）奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 （2）偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 （3）质数有：2、3、5、7、11、13、17、19（4）合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、203.明确本节课的学习内容。 1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”） （1）在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。（ ） （2）所有的偶数一定是合数，并且所有的质数一定是奇数。（ ） （3）1既不是质数，也不是合数。（ ） （4）两个质数的和都是偶数。（ ） 答案：(1)√(2)×(3)√(4)× 2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。（在结果是奇数的算式下画横线，在结果是偶数的算式下面画波浪线） 328＋736 836－655 1000－427－144 1＋2＋3＋4…＋19 23×16－11×7 答案：328＋736 836－6551000－427－1441＋2＋3＋4…＋1923×16－11×7
二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。（18分钟） 1.课件出示例2，读题，理解题意。 2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了什么规律？ 3.根据学生的汇报进行小结。4.验证猜想 奇数－偶数＝（ ） 奇数－奇数＝（ ） 偶数－偶数＝（ ） 1.观看课件，获取相关信息。 2.偶数＋奇数＝（ ） 奇数＋奇数＝（ ） 偶数＋偶数＝（ ）3.小结： 偶数＋奇数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数4.验证交流。 奇数－偶数＝奇数 奇数－奇数＝偶数 偶数－偶数＝偶数
三、巩固练习。（10分钟） 1.完成教材第4题。 2.完成教材第6、7题。 1.同桌合作完成。 2.读懂题意，独立完成，集体订正。
四、课堂总结，拓展延伸。（5分钟） 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.读一读教材 “你知道吗？” 1.自由谈收获。 2.自由读一读开阔视野。 教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思 本节课首先复习奇数、偶数、质数、合数的概念来引入新课，然后采用探究性问题让学生自主、合作、探究数的奇偶性，激发了学生学习的兴趣，营造了和谐、愉快的学习氛围。练习题的设计也具有针对性，有助于培养学生运用数的奇偶性来解决问题的能力。
教师点评和总结：
