第1课时 容积和容积单位（1）
课题 容积和容积单位（1） 课型 新授课
设计说明 1.贴近生活，理解数学概念。 学生对于容积意义的理解是本节课的一大重点，通过出示生活中的一些容器，在学生熟悉的物品中观察，寻找出共性——都是容器，都能容纳一定的物体，从而引入容积这一概念。帮助学生加深理解。 2.丰富表象，建立容积单位的空间观念。 在学习“升”这个容积单位时，为了帮助学生加深理解，教师准备了丰富的学习材料，如容积为1dm3的正方体，2个矿泉水瓶，注射器等实物材料。通过教师的现场操作、演示，学生亲眼看到了1L、1mL水的多少，在与生活联系时，学生会发现2瓶常见的矿泉水合起来大约是1L，丰富了升的表象，并且通过演示、对比，使学生对于1L、1mL的空间观念的理解也更清楚了。同时由于表象丰富，学生对于它们之间的进率也就不容易混淆了。
学习目标 1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1mL、1L等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重点 掌握容积的单位和计算方法。
学习难点 理解升和毫升之间的进率以及它们和体积之间的联系和区别。
学前准备 教具准备：PPT课件量筒量杯不同的饮料瓶厚度明显的纸箱 学具准备：500毫升的饮料瓶1升的饮料瓶
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，导入新课。（3分钟） 课件展示：1.什么是体积？ 2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？ 3.正方体和长方体体积的计算公式是什么？ 回顾旧知，积极回答。 1.填一填。 长方体的体积＝（ ） ＝（ ） 正方体的体积＝（ ）＝（ ） 答案：长×宽×高 底面积×高 棱长×棱长×棱长 底面积×高2.填空。 4.5L＝（ ）mL 800mL＝（ ）L 3.06dm3＝（ ）L 0.06dm3＝（ ）mL 1560L＝（ ）m3 16.8L＝（ ）cm3 500mL＝（ ）L＝（ ）cm3 答案：4500 0.8 3.06 60 1.56 16800 0.5 5003.选择题。（将正确答案的字母填在括号里） （1）一个油壶能装油5L，“5L”指的是这个油壶的（ ）。A.表面积 B.体积 C.容积 （2）一个茶杯能装水50（ ）。 A.m3 B.L C.mL（3）一个长方体水箱从里面量长0.8m、宽0.4m、高0.3m，这个水箱可以装水（ ）升。 A.0.096 B.0.96 C.96答案：（1）C（2）C（3）C
二、联系生活，理解容积的含义，建立概念表象。（5分钟） 1.利用课件出示生活中的容器，如集装箱、水杯、包装盒、电冰箱、水桶、油桶、饮料瓶等。说说这些物品有什么特点。 2.说明：把能容纳其他物体的物体，称为容器。水桶、饮料瓶等这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（板书课题） 3.说一说生活中你还见过哪些物体能够容纳物体。 1.通过观察、思考后回答这些物品都能够容纳物体。 2.认真倾听，联系身边的实物举例说说什么是容积。 3.列举生活中常见的容器。
三、认识容积单位，建立表象。（10分钟） 1.认识容积单位。 引导学生自学教材第38页内容，用笔画出这一部分的重点知识或标出有疑问的地方，然后集体交流。 2.认识1L、1mL。 （1）出示容积是1L的量杯，引导学生猜想它能装多少水。 （2）组织学生拿出准备好的学具，动手操作，验证猜想。 3.探究容积单位和体积单位的关系。 （1）演示操作：将1升水倒入1dm3的正方体盒中，你发现了什么？将1mL水挤入1cm3的正方体盒中，你发现了什么？通过你的发现，你得出了什么结论？ （2）小结：计量容积，一般就用体积单位，计量液体的体积时，常用升或毫升作单位。 1.自学教材，交流、汇报自己的学习收获：计量容积一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，升和毫升用字母表示分别是L和mL。 2.（1）观察老师手中的量杯，大胆猜想。 （2）动手操作，验证自己的猜想，通过实验得出1L的量杯能装两瓶500mL的矿泉水，得出1L＝1000mL。 3.（1）通过观察老师的演示和操作，大胆地表述自己的发现，明确：1L＝1dm3，1mL＝1cm3。 （2）倾听教师的小结，明确容积单位的应用及容积的计算方法，强化认识。
四、运用知识，解决问题。（12分钟） 1.探究容积和体积的联系与区别。 学生自学教材第38页上面的内容，找到体积和容积的区别与联系。 2.教学例5。 （1）引导学生回答：求可以装多少升汽油，就是求什么？需要什么条件？用什么公式？ （2）指导学生在练习本上独立列式完成并汇报。 1.自学教材，总结汇报。 相同点：体积和容积的计算方法相同。 不同点：体积要从容器外面量长、宽、高；容积要从容器里面量长、宽、高。 2.（1）认真分析题意，回答问题：这个问题就是求油箱的容积，要先知道长、宽、高各是多少，再用长方体的体积公式进行计算。 （2）分析题意后独立思考完成，再集体订正。
五、学以致用，巩固提高。（7分钟） 1.完成教材第3题。 2.完成教材第4题。 1.独立完成，注意单位之间的换算。 2.分析题意后独立思考完成，再集体订正。 教学过程中老师的疑问：
六、课堂总结，拓展延伸。（3分钟） 1.总结这节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。
七、教学板书
七、教学反思 本节课的教学从学生已有的知识经验开始教学，有利于引导学生对新旧知识间的联系的理解，激发学生的学习兴趣。在教学理解容积的含义时，联系生活实际，便于理解。注重提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本节课学习的内容具有理性的认识。
教师点评和总结：
第2课时 容积和容积单位（2）
课题 容积和容积单位（2） 课型 新授课
设计说明 《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案。我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流。在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
学习目标 1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。 2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
学习重点 运用具体方法求不规则物体的体积。
学习难点 运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
学前准备 PPT课件长方体容器 水 梨 橡皮泥 量杯 学具准备：各种不规则的物体
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（4分钟） 1.请同学们拿出课前准备的各种不规则的物体。如果让你给它们分类，你会怎么分？ 2.提示课题：这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们一起来探讨。（板书课题） 1.观察后，尝试用不同的方法分类。 2.明确本节课的学习内容。 1.一个长方体牛奶包装盒，长9cm，宽6cm，高19cm，这个包装盒可以装下1.5L的牛奶吗？ 答案：9×6×19＝1026（cm3） 1026cm3＝1.026dm3＝1.026L 1.026L＜1.5L 答：这个包装盒不能装下1.5L的牛奶。2.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？答案：200mL＝200cm3 350mL＝350cm3 350－200＝150(cm3) 150÷2＝75（cm3） 答：平均每个西红柿的体积是75cm3。3.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？ 答案： 100×80×4÷（40×20） ＝32000÷800 ＝40（cm） 答：它的高是40cm。
二、实验探究不规则物体体积的求法。（20分钟） 1.启发引导。 （1）观看一段“曹冲称象”的视频，鼓励学生互相交流自己的学习收获。 （2）引导学生思考：看了这段视频，对你有什么启发？ 出示课件例6。 2.探究橡皮泥体积的求法。 （1）出示形状不规则的橡皮泥，让学生估一估它的体积是多少。 （2）引导学生说一说通过什么方法可以求出它的体积。 （3）鼓励学生小组合作，动手实验。 （4）引导学生汇报各自的解决方案。 3.探究梨体积的求法。 （1）出示梨，引导学生思考：能不能用刚才的方法求梨的体积？ （2）鼓励学生说说自己的想法。 （3）鼓励学生小组合作，用量杯来测量梨的体积。（动手操作前说一说注意事项） （4）学生汇报操作步骤以及测量结果。 （5）小结。 当一个不规则的物体完全浸没在水中时，它所上升的水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。 1.（1）认真观看视频，并交流自己的收获。 预设曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。 （2）先独立思考老师提出的问题，再集体交流。 预设我们能不能也用这种替换的方法来求不规则物体的体积呢？2.（1）根据已有的知识经验估测橡皮泥的体积。 （2）积极动脑思考老师提出的问题，互相交流。 （3）小组合作，动手实验，并把实验的步骤记录下来。 （4）汇报自己的实验过程。 预设我们组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。 3.（1）思考老师提出的问题，讨论后得出“把梨放到水里求体积”。 （2）交流自己的想法。 预设因为梨是不规则的物体，所以不能直接求体积。 （3）按老师的提示动手操作实验。 （4）汇报自己的实验步骤，得出：把两次的刻度相减就得到了梨的体积。 （5）倾听教师的小结， 明确“排水法”的概念。
三、知识应用。（12分钟） 1.学生动手测量准备好的西红柿、石块、乒乓球等不规则物体的体积。 2.完成教材第9题。 1.同桌合作完成此题。 2.认真分析题意，独立完成，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、回顾与反思。（4分钟） 1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 2.布置课后作业。 回顾交流需要记录的数据。
五、教学板书
六、教学反思 数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，首先用“曹冲称象”的故事为学生创设民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生在亲自动手实验，小组合作交流中总结出利用规则容器测量不规则物体体积的方法。
教师点评和总结：
