四年级上册数学教案-6.4 商不变规律北师大版

6.4商不变规律
——二次备课（钟泳诗）
一、课题
6.4商不变规律
二、教学目标
（一）知识与技能
1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律；
2、结合具体的问题，能运用商不变的规律进行简便运算。
（二）过程与方法
培养初步的抽象、概括能力及演绎归纳数学思想方法，并养成观察的好习惯。
（三）情感态度与价值观
感受算法的多样性，培养学生学习数学的兴趣与乐趣。
三、学情分析
三年级下册学生已经掌握三位数与一位数的除法竖式计算算理与格式，在本章前6个课时也掌握了三位数与两位的竖式计算，对试商和调商有充分理解。基于这些学情基础，本课时研究的“商不变规律”。
在学习“商不变规律”之前，第一课时不少学生面临80÷20和520÷40的计算时，已经认为当中的0可以抵消，但是说不出道理。所以之前很多孩子是利用乘法来推断商的大小的。学习本课时后，学生可以把除法算式进行变形，把复杂变简单，把未知变已知，体会数学的优化思想。
四、重点难点
（一）重点
理解商不变规律。
（二）难点
运用商不变规律进行简便运算。
五、教具
尺子
六、教法
大假设法（演绎归纳法）
设计思路
本节课共有五个环节。
第一环节回顾三位数÷两位数的试商与调商方法进行竖式计算，为后面“商不变规律”的应用起到铺垫，承上启下的作用。设计的35÷5到350÷50简单进入，抛出问题35 0000÷5 0000，简单开放。当学生回答等于7时，抓住假设猜想。
第二个环节迅速进入本节课的重点，提供三组式子给学生进行规律探索。先让学生观察特点。再利用接引成长单设计的变化表格，给学生落脚点，引导学生讨论方向，进而总结本节课的规律重点。同时，以一组仿写深化规律的形式，加强印象。通过三个步骤的递进，我们进入第三个步骤，规范语言，得出“商不变规律”。
第四个环节是本节课的难点，规律的应用。里面设计的三道题是第一个步骤回归“温故知新”的题目，以笑笑的规律应用简便运算入手，引导学生思考本节课学习规律的意义。然后验证今天课堂开始抛出的问题，利用商不变规律进行简便运算。最后进行课本习题的纠错。旨在体会应用“商不变规律”进行简便计算时容易发生的错误。第二题是口算。第三题是开放性讨论，检测学生的掌握程度。
第五个环节是学生的当堂检测，先完成两道基本竖式计算，再完成知训63页练习。
八、接引性学习清单
6.4商不变规律
学生姓名：________________ 家长签名：_______________
学习目标：1.理解商不变规律。 2.能运用商不变规律进行简便计算。
重点：理解商不变规律。 难点：运用商不变规律进行简便计算。
用三位数÷两位数的试商与调商方法进行竖式计算
回顾：竖式计算
35÷5= 350÷50=
可以参考课本77页第二个板块填写规律
根据上面规律与已知例子进行仿写
二、探究
（一）计算，观察特点
被除数 除数 商
8 ÷ 2 = 4
80 ÷20 =（ ）
800÷200 =（ ）
被除数 除数 商 48 ÷ 24 = 2
24 ÷ 12 =（ ）
6 ÷ 3 =（ ）
被除数 除数 商
100 ÷ 20 = 5
50 ÷ 10 =（ ）
10 ÷ 2 =（ ）
特点：
（二）发现规律
上面的每一组式子，哪些地方没有变化，哪些地方在变？变化的规律又是什么？
不变的地方
变化的地方
变化的规律
（三）仿写一组算式，验证规律
600÷100= 6 仿写：( )÷( )=( )

150÷25=（ ） ( )÷( )=（ ）
参考课本77页中间规律进行总结
三、商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商（ ） ，这是（ ）规律。
结合商不变规律，思考方法
四、应用（简便运算）
（一）笑笑如此计算350÷50=35÷5=7，你知道她用的方法吗？
方法：被除数和除数末尾都有0，可以同时去掉（ ）个数的0,商不变。这是利用（ ）规律。
（二）口算：240÷30= 360÷90= 4800÷400=
（三）8÷2=（ ）÷（ ）=4
总结今天发现的规律和用处
总结：今天我们发现了： 利用这个规律，我们可以 。
九、教学过程
【温故知新】
利用前面所学的三位数÷两位数的试商与调商方法进行竖式计算：
35÷5= 350÷50=
【提出问题】
师：大家能知道35 0000÷5 0000等于多少吗？带着这个问题我们来学习今天的课程。
生：等于7【猜想】师：我们通过今天的学习来验证大家的猜想。
【课堂探究】
发现规律 （通过每组设计好的算式，观察式子中不变和变的地方，为后面得出“商不变规律”做铺垫。）
【小组分享1】师：请同学们观察这三组算式的特点。
【小组分享2】 师：我们下面具体从表格中哪些地方不变，哪些在变，变化的规律又是怎样的来讨论这些算式的特点？
被除数 除数 商
8 ÷ 2 = 4
80 ÷20 =（ ）
800÷200 =（ ）
被除数 除数 商48 ÷ 24 = 2
24 ÷ 12 =（ ）
6 ÷ 3 =（ ）
被除数 除数 商
100 ÷ 20 = 5
50 ÷ 10 =（ ）
10 ÷ 2=（ ）
生：……（根据学生回答情况填写）
不变的地方
变化的
地方
规律
商
被除数和除数
乘以或除以相同的数
【小组分享3】
（二）仿写算式，验证规律 师：同学们能不能根据你们总结的规律，仿写一组相似的算式？ 生：……（多几条例子）（三）商不变规律
师：这就是我们今天学习的商不变规律。被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商（不变） ，这是（商不变规律）规律。
【活学活用】（一）师：笑笑如此计算350÷50=35÷5=7，你知道她用的方法吗？
生：利用商不变规律同时把同样多的0消掉（缩小同样的倍数）
利用商不变规律，把问题35 0000÷5 0000同时除以1 0000得出方法。
做投影题目，巩固商不变规律的应用方法：
式子
/
/
/
判断
原因
（四）变式练习1、口算：240÷30= 360÷90= 4800÷400=
2、开放题： 8÷2=（ ）÷（ ）=4（16与4, 168与42）
【总结】总结商不变规律的应用条件与简便运算的应用。
【学习检测】1、竖式计算：
440÷20= 2400÷60=
2、知训63页
【课堂板书】
商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），
商（不变） 350000÷50000=？/仿写：
【板书二】
35÷5=7
350÷50=7
350000÷50000=？
440÷20= 2400÷60= /
8÷2=（ ）÷（ ）=4