四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版
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文档简介
《积的变化规律》教学设计
1教学目标
1、使学生在多角度观察问题中探寻积的变化规律,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的数学语言和符号表达积的变化规律,培养初步的概括和表达及分析能力。
3、通过猜想、举例、验证获得规律的方法,发展学生的推理能力和思想。
2学情分析
??? “探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律,感受并发现数学中的规律。通过举例子、找规律的方法,从学生已有的生活经验出发,让学生自主探索算式之间因数和积的变化规律。“顺序观察、间隔观察、逆向观察”一步步的发现规律。赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会,给学生广阔的参与空间。
3重点难点
教学重点:
探索、发现、验证、掌握积的变化规律。
教学难点
主动运用积的变化规律去解决问题并探寻相关的规律。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境与思考
出示情境中的信息:长征七号第一轨道时的设计速度每秒大约8千米 学生预测:1秒后的飞行高度大约是几千米?5秒?10秒?100秒呢?如果继续飞行,用手势比划飞行高度。感觉怎样? 如果把刚才的飞行高度的变化过程用算式表示出来可以吗?(学生说算式,教师一一板书)
活动2【活动】二、探索与发现
1、????研究一个因数不变,另一个因数乘几,积怎么变化。 (1)????观察:四个算式,什么变了?什么没变?是怎样变化的?在学习单上用你认为恰当的符号、箭头或数字把算式间的变化关系标出来。 8×1=8 8×5=40 8×10=80 8×100=800 (2)小组交流:你发现了什么? (3)分享: 8×1=??8 ? ?
? ? ?×5??????????????????? 8×5=???40 ? ? ? ? ? ? ?×2???????????? 8×10=??80???????????? ????×10 8×100=??800?? ?????(渗透观察方法:顺序观察、间隔观察) (4)????举例:根据你的发现,还能再说出这样的算式吗? (5)????猜想:?一定是发现了什么规律才可能说出这么多有关联的算式。 (6)????验证:像这种有规律性的算式你还能再说出与众不同的吗? 2、研究一个因数不变,另一个因数除以几,积怎么变化。 (1)对比观察:换一种方向来观察,你又发现了什么? 8×1=?8??????????????????? 8×5=?40 8×10=?80????? ?????÷10 8×100=?800?? (渗透逆向观察) (2)猜想:说说你发现的规律?几可以是什么数?0呢? (3)验证:口算其他几个算式的因数和积。像这样有规律的算式你还能再找出其他的吗? (4)小结:把刚才发现的两个规律合成一条规律,可以怎么说? (5)????板书:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
活动3【练习】三、应用与拓展
1、学生活动 电脑出示:15——120,学生发现规律,然后电脑出示前一个数,学生根据规律说出后一个数。 (1)30——240 90——720 3——24 300——2400 900——7200 ?? 100——800 (2)按照这样的规律,你能自己输入一个数,请同学们来回答吗?? 2、?? ?卫星发射中心准备将门口的一块绿地扩建,扩大后的绿地面积是多少? 出示如下信息: (1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8米 ? ?长不变,宽变为24米 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
(2)鼓励学生多种方法解决问题 (3)评价:你更欣赏哪种方法?为什么?你们都是爱思考的孩子,解决问题可以多样化,也可以根据实际情况选择更为简单快捷的方法。
3、拓展:继续扩建这块绿地,如果你是小小设计师,有什么方案?
活动4【导入】四、收获与升华
快乐的时光总是短暂的,这节课你开心吗?请把你收获最大的地方和同桌分享一下。 今天这节课上,我们通过猜想、举例、验证发现了积的变化规律,其实不光是数学,我们的各个学科中,甚至生活中都隐藏着许多规律,仅仅凭一节课的学习是不够的,只要我们能做生活的有心人,知识的探索者,观察——观察——再观察。就一定能构建自己的学科王国!
1教学目标
1、使学生在多角度观察问题中探寻积的变化规律,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的数学语言和符号表达积的变化规律,培养初步的概括和表达及分析能力。
3、通过猜想、举例、验证获得规律的方法,发展学生的推理能力和思想。
2学情分析
??? “探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律,感受并发现数学中的规律。通过举例子、找规律的方法,从学生已有的生活经验出发,让学生自主探索算式之间因数和积的变化规律。“顺序观察、间隔观察、逆向观察”一步步的发现规律。赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会,给学生广阔的参与空间。
3重点难点
教学重点:
探索、发现、验证、掌握积的变化规律。
教学难点
主动运用积的变化规律去解决问题并探寻相关的规律。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境与思考
出示情境中的信息:长征七号第一轨道时的设计速度每秒大约8千米 学生预测:1秒后的飞行高度大约是几千米?5秒?10秒?100秒呢?如果继续飞行,用手势比划飞行高度。感觉怎样? 如果把刚才的飞行高度的变化过程用算式表示出来可以吗?(学生说算式,教师一一板书)
活动2【活动】二、探索与发现
1、????研究一个因数不变,另一个因数乘几,积怎么变化。 (1)????观察:四个算式,什么变了?什么没变?是怎样变化的?在学习单上用你认为恰当的符号、箭头或数字把算式间的变化关系标出来。 8×1=8 8×5=40 8×10=80 8×100=800 (2)小组交流:你发现了什么? (3)分享: 8×1=??8 ? ?
? ? ?×5??????????????????? 8×5=???40 ? ? ? ? ? ? ?×2???????????? 8×10=??80???????????? ????×10 8×100=??800?? ?????(渗透观察方法:顺序观察、间隔观察) (4)????举例:根据你的发现,还能再说出这样的算式吗? (5)????猜想:?一定是发现了什么规律才可能说出这么多有关联的算式。 (6)????验证:像这种有规律性的算式你还能再说出与众不同的吗? 2、研究一个因数不变,另一个因数除以几,积怎么变化。 (1)对比观察:换一种方向来观察,你又发现了什么? 8×1=?8??????????????????? 8×5=?40 8×10=?80????? ?????÷10 8×100=?800?? (渗透逆向观察) (2)猜想:说说你发现的规律?几可以是什么数?0呢? (3)验证:口算其他几个算式的因数和积。像这样有规律的算式你还能再找出其他的吗? (4)小结:把刚才发现的两个规律合成一条规律,可以怎么说? (5)????板书:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
活动3【练习】三、应用与拓展
1、学生活动 电脑出示:15——120,学生发现规律,然后电脑出示前一个数,学生根据规律说出后一个数。 (1)30——240 90——720 3——24 300——2400 900——7200 ?? 100——800 (2)按照这样的规律,你能自己输入一个数,请同学们来回答吗?? 2、?? ?卫星发射中心准备将门口的一块绿地扩建,扩大后的绿地面积是多少? 出示如下信息: (1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8米 ? ?长不变,宽变为24米 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
(2)鼓励学生多种方法解决问题 (3)评价:你更欣赏哪种方法?为什么?你们都是爱思考的孩子,解决问题可以多样化,也可以根据实际情况选择更为简单快捷的方法。
3、拓展:继续扩建这块绿地,如果你是小小设计师,有什么方案?
活动4【导入】四、收获与升华
快乐的时光总是短暂的,这节课你开心吗?请把你收获最大的地方和同桌分享一下。 今天这节课上,我们通过猜想、举例、验证发现了积的变化规律,其实不光是数学,我们的各个学科中,甚至生活中都隐藏着许多规律,仅仅凭一节课的学习是不够的,只要我们能做生活的有心人,知识的探索者,观察——观察——再观察。就一定能构建自己的学科王国!