四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-15 19:45:49 | ||
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文档简介
数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1.通过3次扑克牌比大小,初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用,并学会优化对策。
2.学生从不同角度分析问题、周密思考,即培养学生的应用意识,又提高学生解决实际问题的能力
3.通过对策的优化,培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
2学情分析
? ? ? ?针对四年级小学生的年龄特征和心理特征,“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是不一定是从数学的角度去理解的,同时要学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的,因此要利用游戏和故事,创设良好的教学环境,营造生动活泼的学习气氛,使教学由难变易,帮助学生突破难点,同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
3重点难点
? ? ? ? 教学重点:
? ? ? ? ? ? ? ?能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
? ? ? ?教学难点:
? ? ? ? ? ? ? 学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
4教学过程
4.1第一课时《田忌赛马》——对策问题
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情 景，引入新课
师:同学们,看大屏幕你们知道我们今天上什么内容吗?(扑克牌)玩过扑克牌吗?
今天同学们和老师用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。
游戏规则:
a男女生各三张牌,比3次,赢两次者为获胜方(三局两胜)
b每人每次只出一张牌
c第一次谁先出,后面两次还是谁先出。
游戏规则清楚吗?(生:清楚)
第一轮比赛
1.看到这个结果谁赢了?(女生)女生怎么赢的,你能给大家比一比吗?
男生输了,能不能调整出牌的顺序,赢过女生呢?为什么?
师:这就说明,女生的牌和男生的牌双方大小实力悬殊,胜负分明。
2.男生觉得怎么样?(遗憾)想不想牌在大一点?(想)
第二轮比赛:
3.我们第二轮比赛开始,睁大你的眼睛。(女生牌不变,男生数排顺序是9、6、4,)
这一轮比赛谁赢了?(女生)女生赢了几局,(2局)你能给大家比一比,说一说哪两局赢了? ????????(10比9大,7比6大,4和4相等。)三局两胜,女生胜。
4.两轮比赛,女生都赢了,看来我们班的女生比男生厉害,男生你们同意吗?(不同意),为什么?(女生的牌整体都比男生的牌大)。男生想不想赢?
活动2【讲授】二、自主探究，学习新知
1.先出9,再出6,最后出4,是老师的出牌策略,女生的出牌顺序不变,你能不能调整男生的出牌顺序,写出更多的出牌策略呢?(能)
2.请小组讨论,把不同的出牌策略都填在表格中,一共有几种策略?看一看男生还有没有机会获胜? ????? ?3.学生边汇报,边板书。
一共有(?? )中不同出牌策略?说一说每种策略最后的获胜方是谁?
4.我们发现当女生分别出10、7、4时,男生一共有6种应对方案。请看表格,你发现了什么? ?????? ?生:6种方案中只有一种情况是男生赢的。 ????? ?生:女生赢的可能性大。 ?????? 5.虽然女生的牌整体上比男生的大,男生还是有赢的可能,想一想,这种取胜的方法有什么高明之处? ????? ?(用男生牌中的4去对女生的10,用9对女生的7,用6对女生的4,男生就赢了两局。)
为什么用最小牌和最大牌比?
6.用男生最小的牌和女生最大的牌去比,保证男生能赢后两局。
这种方法就是一种战术、一种策略,在数学上称为对策问题。?
活动3【活动】三、多次体 验,探究黑牌取胜的条件
?
? ? ? ?1.通过刚才一一列举同学们找到了男生获胜的策略。为了嘉奖男生,允许男生换掉一张黑牌,但是要保证男生依然有取胜的可能,你准备怎么换? ? ? ? ? 师:看来你们的方法都是把黑牌变大,这样获胜当然也不奇怪了。能否把男生其中一张牌变小后,男生还能获胜?
? ? ? ? 把3换成最小的1,结果为什么还有可能取胜?
2、 刚才把一张黑牌变小,依然有取胜的可能,现在如果把三张黑牌都变小,保证男生还有可能取胜,你们觉得三张黑牌分别可以是几?可以怎样对局?要想赢最小的三张牌分别是多少? ? ? ? ? 3.请同学思考,要使男生在比赛中有获胜的可能。 你认为男生要具备哪几个条件?
? ? ? ? A.男生要出最小的牌应对女生最大的牌,使对方最大牌发挥最小的作用。 ? ? ? ? B.要有2张牌大于女生(优势方)。 ? ? ? ??4.老师想和同学们挑战一下,我拿女生的牌10、7、4,你们拿男生的牌?? ???????8、5、1,你们能赢吗? ??????? C.要保证黑方取胜,一定要让红方先出牌。 小结: 刚才的两组牌,黑方实力稍逊,但应用策略还是能以弱胜强。
活动4【活动】四、应用策略,体会“实力均等智者胜
? ? ? ?1. 现在我们都学会策略想不想在比一轮?想 ?????? ?生1:男生有机会获胜。说说你的策略是什么?
??????? 生2:也可能是平局。
??????? 生3:女生也有机会获胜说说你的策略是什么???
? ? ? ? 2.刚才同学们的每种比较都是正确的,当他们双方实力完全相等的情况下,就看谁懂得其中的策略,谁就能获胜。这就叫做实力相当,智者为王。 ???????在比赛中,什么样的人能称为是智者?(会运用策略的人)
?师:像这样智者的故事,你在生活中听到过吗?
活动5【导入】五、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解
介绍故事“田忌赛马”,内化对策略的理解。 ? ? ? 1.第一轮田忌输了,他为什么会输?
? ? ? 2.? 第二轮田忌为什么又赢了?有什么策略?
? ? ? ? ? ? ? ? 田忌 ? ? ? ? ? 齐王
第一场?? 下等马 ? ? ? 上等马??? 齐王胜
第二场?? 上等马 ? ? ? 中等马??? 田忌胜
第三场 ? 中等马 ? ? ? 下等马??? 田忌胜 ??????3.你真了不起,你不但学会孙斌的策略还会运用策略。
? ? ? 4.后来人们把这种通过调换顺序,以弱胜强的策略称作“田忌赛马”? ? ? ? ? ? ??
活动6【练习】六、巩固应用
1、拍球比赛(三局二胜)
2、取棋子游戏, ?? ?(1)4颗棋子,从左边开始两人轮流拿,每次能拿一颗或者两颗,谁先拿到第4颗,谁就获胜。
(2)5颗棋子,从左边开始两人轮流拿,每次能拿一颗或两颗,谁先拿到第5颗,谁就获胜。
(3)6颗、10颗棋子?怎么拿,留给学生下去探究。
活动7【活动】七、课堂小结
今天这节课你有什么收获
1教学目标
1.通过3次扑克牌比大小,初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用,并学会优化对策。
2.学生从不同角度分析问题、周密思考,即培养学生的应用意识,又提高学生解决实际问题的能力
3.通过对策的优化,培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
2学情分析
? ? ? ?针对四年级小学生的年龄特征和心理特征,“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是不一定是从数学的角度去理解的,同时要学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的,因此要利用游戏和故事,创设良好的教学环境,营造生动活泼的学习气氛,使教学由难变易,帮助学生突破难点,同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
3重点难点
? ? ? ? 教学重点:
? ? ? ? ? ? ? ?能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
? ? ? ?教学难点:
? ? ? ? ? ? ? 学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
4教学过程
4.1第一课时《田忌赛马》——对策问题
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情 景，引入新课
师:同学们,看大屏幕你们知道我们今天上什么内容吗?(扑克牌)玩过扑克牌吗?
今天同学们和老师用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。
游戏规则:
a男女生各三张牌,比3次,赢两次者为获胜方(三局两胜)
b每人每次只出一张牌
c第一次谁先出,后面两次还是谁先出。
游戏规则清楚吗?(生:清楚)
第一轮比赛
1.看到这个结果谁赢了?(女生)女生怎么赢的,你能给大家比一比吗?
男生输了,能不能调整出牌的顺序,赢过女生呢?为什么?
师:这就说明,女生的牌和男生的牌双方大小实力悬殊,胜负分明。
2.男生觉得怎么样?(遗憾)想不想牌在大一点?(想)
第二轮比赛:
3.我们第二轮比赛开始,睁大你的眼睛。(女生牌不变,男生数排顺序是9、6、4,)
这一轮比赛谁赢了?(女生)女生赢了几局,(2局)你能给大家比一比,说一说哪两局赢了? ????????(10比9大,7比6大,4和4相等。)三局两胜,女生胜。
4.两轮比赛,女生都赢了,看来我们班的女生比男生厉害,男生你们同意吗?(不同意),为什么?(女生的牌整体都比男生的牌大)。男生想不想赢?
活动2【讲授】二、自主探究，学习新知
1.先出9,再出6,最后出4,是老师的出牌策略,女生的出牌顺序不变,你能不能调整男生的出牌顺序,写出更多的出牌策略呢?(能)
2.请小组讨论,把不同的出牌策略都填在表格中,一共有几种策略?看一看男生还有没有机会获胜? ????? ?3.学生边汇报,边板书。
一共有(?? )中不同出牌策略?说一说每种策略最后的获胜方是谁?
4.我们发现当女生分别出10、7、4时,男生一共有6种应对方案。请看表格,你发现了什么? ?????? ?生:6种方案中只有一种情况是男生赢的。 ????? ?生:女生赢的可能性大。 ?????? 5.虽然女生的牌整体上比男生的大,男生还是有赢的可能,想一想,这种取胜的方法有什么高明之处? ????? ?(用男生牌中的4去对女生的10,用9对女生的7,用6对女生的4,男生就赢了两局。)
为什么用最小牌和最大牌比?
6.用男生最小的牌和女生最大的牌去比,保证男生能赢后两局。
这种方法就是一种战术、一种策略,在数学上称为对策问题。?
活动3【活动】三、多次体 验,探究黑牌取胜的条件
?
? ? ? ?1.通过刚才一一列举同学们找到了男生获胜的策略。为了嘉奖男生,允许男生换掉一张黑牌,但是要保证男生依然有取胜的可能,你准备怎么换? ? ? ? ? 师:看来你们的方法都是把黑牌变大,这样获胜当然也不奇怪了。能否把男生其中一张牌变小后,男生还能获胜?
? ? ? ? 把3换成最小的1,结果为什么还有可能取胜?
2、 刚才把一张黑牌变小,依然有取胜的可能,现在如果把三张黑牌都变小,保证男生还有可能取胜,你们觉得三张黑牌分别可以是几?可以怎样对局?要想赢最小的三张牌分别是多少? ? ? ? ? 3.请同学思考,要使男生在比赛中有获胜的可能。 你认为男生要具备哪几个条件?
? ? ? ? A.男生要出最小的牌应对女生最大的牌,使对方最大牌发挥最小的作用。 ? ? ? ? B.要有2张牌大于女生(优势方)。 ? ? ? ??4.老师想和同学们挑战一下,我拿女生的牌10、7、4,你们拿男生的牌?? ???????8、5、1,你们能赢吗? ??????? C.要保证黑方取胜,一定要让红方先出牌。 小结: 刚才的两组牌,黑方实力稍逊,但应用策略还是能以弱胜强。
活动4【活动】四、应用策略,体会“实力均等智者胜
? ? ? ?1. 现在我们都学会策略想不想在比一轮?想 ?????? ?生1:男生有机会获胜。说说你的策略是什么?
??????? 生2:也可能是平局。
??????? 生3:女生也有机会获胜说说你的策略是什么???
? ? ? ? 2.刚才同学们的每种比较都是正确的,当他们双方实力完全相等的情况下,就看谁懂得其中的策略,谁就能获胜。这就叫做实力相当,智者为王。 ???????在比赛中,什么样的人能称为是智者?(会运用策略的人)
?师:像这样智者的故事,你在生活中听到过吗?
活动5【导入】五、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解
介绍故事“田忌赛马”,内化对策略的理解。 ? ? ? 1.第一轮田忌输了,他为什么会输?
? ? ? 2.? 第二轮田忌为什么又赢了?有什么策略?
? ? ? ? ? ? ? ? 田忌 ? ? ? ? ? 齐王
第一场?? 下等马 ? ? ? 上等马??? 齐王胜
第二场?? 上等马 ? ? ? 中等马??? 田忌胜
第三场 ? 中等马 ? ? ? 下等马??? 田忌胜 ??????3.你真了不起,你不但学会孙斌的策略还会运用策略。
? ? ? 4.后来人们把这种通过调换顺序,以弱胜强的策略称作“田忌赛马”? ? ? ? ? ? ??
活动6【练习】六、巩固应用
1、拍球比赛(三局二胜)
2、取棋子游戏, ?? ?(1)4颗棋子,从左边开始两人轮流拿,每次能拿一颗或者两颗,谁先拿到第4颗,谁就获胜。
(2)5颗棋子,从左边开始两人轮流拿,每次能拿一颗或两颗,谁先拿到第5颗,谁就获胜。
(3)6颗、10颗棋子?怎么拿,留给学生下去探究。
活动7【活动】七、课堂小结
今天这节课你有什么收获