五年级上册数学教案-方程的意义-人教版
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文档简介
方程的意义
1教学目标
知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
2学情分析
这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程。
3重点难点
教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程和等式的异同。 ?
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、提出研究问题
1、直接揭题
师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？ ---天平。
??? 在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。
2、导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？ 预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
?
活动2【讲授】二、实践操作，建立方程模型
1用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子? （1）只含有数的式子? ①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。? ②看演示课件（不平衡图），写出180 〉 100。? （2）含有未知数的式子? ①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。? ②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？? ③根据不同情况写出式子。? 100+X=180 ???100+X〈180 ????100+X 〉180? ④课件呈现：写出式子：50+X=100+100?? 30+30+2X=158???? 3X=2.4。? 设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式
????????? 不等式，含有未知数的和不含未知数的。
2、方程的认识从表面趋向本质 （1）在分类比较中认识方程的主要特征
???? 学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。
预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数
????????????? 分成三组含有未知数、等式、不等式
????????????? 分成两等式、不等式
设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。 （ 2）要体会方程是一种数学模型。
使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述 ?
活动3【练习】三、实际运用，升华提高
在“看”“说”和“写”中体会式子
1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 ? x-14>72 ? ? y+24 5x+32=47 ? ?28<16+14 ? ?6(y+2)=42
（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）
2、方程一定是等式，等式也一定是方程.进行判断
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？?学生操作
3、儿时的方程20+（? ）=100? 与20+X=100???
上面的方程可以表示生活中哪些事情？?结合方程讲出它的故事。
设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。
4、方程产生的文化背景 ?? 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗
????????? 水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分
????????? 知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。
5、解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。
6、（1）看图列方程。/
（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。
（3）开放题。昆一小学约有360台电脑，外语学校约有800台电脑。怎样使两所学校的电脑台数一样多?你能用方程表示吗?
活动4【作业】四、课堂小结、课后作业
1、你学会了什么？有哪些收获？ 2作业：利用课余小组时间用天平测量物体的重量。再想，天平两边可以如何添加，能使天平
??????? 继续保持平衡呢？ 设计意图：课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平 ，但对天平都
???????? 充满了好奇，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自
???????? 己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，为下节课学习奠定了基础。
4.1.2教学反思
《方程的意义》是一节数学概念课往往按照书本照搬，学生会感到枯燥无味，为了解决更多实际问题，我在教学中针对概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性这些特点，紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
一、实践操作，建立方程模型 1. 用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思 ?? 天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。
2、在分类比较中认识方程的主要特征
???? 学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。学生可以分成两组有未知数和无未知数、或等式与不等式。这样学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述 二、在实践中体会方程 1、当方程的意义建立后，我让学生判断一组式子它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。
2、在练习题中设计一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？学生进行了讲解并用自己的方式设计了图示，从而进一步证明了“等式”和“方程”二者的从属关系。
3、低年级时的方程20+（? ）=100? 与20+X=100??? 上面的方程可以表示生活中哪些事情？ 结合方程讲出它的故事。学生在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。
4、方程产生的文化背景。 数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。
5、解决生活中的问题：
???? 这部分共设计3个问题，由较复杂的线段图，到文字叙述题，最终到解决生活中的实际问题。学生们在列方程的时候可以得到不同的方程，并一一说出等量关系为后继学习做好准备，最后一题争议较大，孩子独特的思维、不同的视角更深刻说明他们对知识的理解。
?? ?课堂小结、课后作业课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平 ，但对天平都充满了好奇，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，为下节课学习奠定了基础。
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1教学目标
知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
2学情分析
这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程。
3重点难点
教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程和等式的异同。 ?
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、提出研究问题
1、直接揭题
师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？ ---天平。
??? 在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。
2、导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？ 预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
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活动2【讲授】二、实践操作，建立方程模型
1用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子? （1）只含有数的式子? ①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。? ②看演示课件（不平衡图），写出180 〉 100。? （2）含有未知数的式子? ①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。? ②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？? ③根据不同情况写出式子。? 100+X=180 ???100+X〈180 ????100+X 〉180? ④课件呈现：写出式子：50+X=100+100?? 30+30+2X=158???? 3X=2.4。? 设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式
????????? 不等式，含有未知数的和不含未知数的。
2、方程的认识从表面趋向本质 （1）在分类比较中认识方程的主要特征
???? 学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。
预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数
????????????? 分成三组含有未知数、等式、不等式
????????????? 分成两等式、不等式
设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。 （ 2）要体会方程是一种数学模型。
使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述 ?
活动3【练习】三、实际运用，升华提高
在“看”“说”和“写”中体会式子
1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 ? x-14>72 ? ? y+24 5x+32=47 ? ?28<16+14 ? ?6(y+2)=42
（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）
2、方程一定是等式，等式也一定是方程.进行判断
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？?学生操作
3、儿时的方程20+（? ）=100? 与20+X=100???
上面的方程可以表示生活中哪些事情？?结合方程讲出它的故事。
设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。
4、方程产生的文化背景 ?? 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗
????????? 水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分
????????? 知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。
5、解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。
6、（1）看图列方程。/
（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。
（3）开放题。昆一小学约有360台电脑，外语学校约有800台电脑。怎样使两所学校的电脑台数一样多?你能用方程表示吗?
活动4【作业】四、课堂小结、课后作业
1、你学会了什么？有哪些收获？ 2作业：利用课余小组时间用天平测量物体的重量。再想，天平两边可以如何添加，能使天平
??????? 继续保持平衡呢？ 设计意图：课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平 ，但对天平都
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???????? 己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，为下节课学习奠定了基础。
4.1.2教学反思
《方程的意义》是一节数学概念课往往按照书本照搬，学生会感到枯燥无味，为了解决更多实际问题，我在教学中针对概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性这些特点，紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
一、实践操作，建立方程模型 1. 用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思 ?? 天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。
2、在分类比较中认识方程的主要特征
???? 学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。学生可以分成两组有未知数和无未知数、或等式与不等式。这样学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述 二、在实践中体会方程 1、当方程的意义建立后，我让学生判断一组式子它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。
2、在练习题中设计一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？学生进行了讲解并用自己的方式设计了图示，从而进一步证明了“等式”和“方程”二者的从属关系。
3、低年级时的方程20+（? ）=100? 与20+X=100??? 上面的方程可以表示生活中哪些事情？ 结合方程讲出它的故事。学生在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。
4、方程产生的文化背景。 数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。
5、解决生活中的问题：
???? 这部分共设计3个问题，由较复杂的线段图，到文字叙述题，最终到解决生活中的实际问题。学生们在列方程的时候可以得到不同的方程，并一一说出等量关系为后继学习做好准备，最后一题争议较大，孩子独特的思维、不同的视角更深刻说明他们对知识的理解。
?? ?课堂小结、课后作业课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平 ，但对天平都充满了好奇，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，为下节课学习奠定了基础。
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