五年级上册数学教案-解方程-人教版
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文档简介
解方程
1教学目标
1、能根据等式的性质解较简单的方程。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
2学情分析
教材在设计这个内容时，用天平之间要保持平衡来讲解，很形象。讲解方程时，要向学生清四个问题：1、什么叫方程；2、什么叫解方程；3、什么是方程的解；4、怎样检验。
3重点难点
教学重点：
“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别
教学难点：
利用天平平衡的原理理解比较简单的解方程的方法
4教学过程
活动1【导入】一、游戏导入，回顾旧知
组织学生以“我说你答”的形式保持天平的平衡，
“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？
“我在天平的左边放两瓶墨水”
?“我在天平的右边加3瓶墨水”
“我从天平的左边拿走一瓶墨水”
“我将天平左边乒乓球的数量缩小到原来的一半，变成3个乒乓球。”
师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法，能用几句话概括一下天平保持平衡的方法吗？（天平的两边同时减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。天平的两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡。）
师：今天我们将利用天平保持平衡的原理来解方程，大家有信心吗？（板书：解方程）
活动2【活动】二、提出问题，探究新知
㈠（课件出示例1的主题图）
1、提出问题
师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）
师：能不能用我们新学的方程解决这个问题
学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）
师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，那么X是多少？（异口同声说6）
师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理来解方程，这种思考的方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。
2、结合天平探究解法
A、结合天平，理解方程
师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来，（出示天平图1）
师：你能理解吗？说说他的意思，
师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9
B、明确目的，寻找方法
师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）
师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.
师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？
（同座位的同学可以相互讨论）
组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）
（课件演示）进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。
师：能不能把这个变换的过程在方程上表示出来？自己试一试。
学生组织交流。
师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。
师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2.。
再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。
4、规范书写，指导验算
请同学们看课本上58页解方程的书写格式。
提问书写解方程的过程要注意什么？
教师示范书写格式，
???????X+3=9
解：X+3－3=9－3
?????????X=6
解方程有两个概念我们来看一看，什么叫解方程？什么叫方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。
师：X=6是不是就是正确答案呢？我们来验算一下，
指名学生回答，教师板书：方程的左边=X+3
?????????????????=6+3
?????????????????=9
??????????????????=方程的右边
?????????????????????所以X=6是方程的解
注意：①、先写解。②、注意等号对齐。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。③、最后别忘了检验
活动3【活动】三、探究交流，自主探究
㈡、出示例2
师：同学们我们刚才用解方程的方法求出了X+3=9这个方程的解是X=6那么你对解方程这个概念是不是有一点感觉，不知道换一种形式你还有没有把握，
出示例2（3X=18）
3X表示什么意思？
那么这个方程就可以理解成已知3个Ｘ等于18，求一个Ｘ等于多少？
师：请同学们独立思考，自己试着完成例２的填空，并自己验算。
讨论交流：
①、你是怎样让方程的左边只剩下Ｘ，还能让方程的两边相等？
②、怎样把这个过程在方程中表示出来，又使方程左右两边保持相等？（课件演示方程的两边同时除以3得出Ｘ＝6）
师：用一句话概括自己的做法，在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
③、Ｘ＝6是不是方程的解，自己口算验算，两个同学互相说一说。
练习：
??????20+?x?=?47
解：???20+x○□=47○□
???????x=□
㈢、归纳小结，加深记忆
提问：你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？
总结：1、方程两边同时减去同一个数，或两边同时除以一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
2、注意解方程的格式。
3、记得验算。
活动4【练习】四、巩固练习，加深强化
一填空
（1）使方程左右两边相等的（ ? ? ? ? ? ? ?）叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做(????????????????)。
??????5?x?=?60
解??5x?○?□=60?○?□
??????x?=□
二、你能说出下列方程的解是多少吗？并解出來出來吗？别忘了检验哦！
1、X+19=28
2、4x=24
活动5【作业】五、课堂作业
解下列方程。
x+0.3=1.8 ? ? ? ? ? ? 3+x=5.4
x-1.5=4 ? ? ? ? ? ? ? ?x-6=7.6
5x=1.5 ? ? ? ? ? ? ? 0.2x=6
1教学目标
1、能根据等式的性质解较简单的方程。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
2学情分析
教材在设计这个内容时，用天平之间要保持平衡来讲解，很形象。讲解方程时，要向学生清四个问题：1、什么叫方程；2、什么叫解方程；3、什么是方程的解；4、怎样检验。
3重点难点
教学重点：
“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别
教学难点：
利用天平平衡的原理理解比较简单的解方程的方法
4教学过程
活动1【导入】一、游戏导入，回顾旧知
组织学生以“我说你答”的形式保持天平的平衡，
“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？
“我在天平的左边放两瓶墨水”
?“我在天平的右边加3瓶墨水”
“我从天平的左边拿走一瓶墨水”
“我将天平左边乒乓球的数量缩小到原来的一半，变成3个乒乓球。”
师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法，能用几句话概括一下天平保持平衡的方法吗？（天平的两边同时减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。天平的两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡。）
师：今天我们将利用天平保持平衡的原理来解方程，大家有信心吗？（板书：解方程）
活动2【活动】二、提出问题，探究新知
㈠（课件出示例1的主题图）
1、提出问题
师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）
师：能不能用我们新学的方程解决这个问题
学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）
师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，那么X是多少？（异口同声说6）
师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理来解方程，这种思考的方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。
2、结合天平探究解法
A、结合天平，理解方程
师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来，（出示天平图1）
师：你能理解吗？说说他的意思，
师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9
B、明确目的，寻找方法
师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）
师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.
师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？
（同座位的同学可以相互讨论）
组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）
（课件演示）进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。
师：能不能把这个变换的过程在方程上表示出来？自己试一试。
学生组织交流。
师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。
师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2.。
再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。
4、规范书写，指导验算
请同学们看课本上58页解方程的书写格式。
提问书写解方程的过程要注意什么？
教师示范书写格式，
???????X+3=9
解：X+3－3=9－3
?????????X=6
解方程有两个概念我们来看一看，什么叫解方程？什么叫方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。
师：X=6是不是就是正确答案呢？我们来验算一下，
指名学生回答，教师板书：方程的左边=X+3
?????????????????=6+3
?????????????????=9
??????????????????=方程的右边
?????????????????????所以X=6是方程的解
注意：①、先写解。②、注意等号对齐。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。③、最后别忘了检验
活动3【活动】三、探究交流，自主探究
㈡、出示例2
师：同学们我们刚才用解方程的方法求出了X+3=9这个方程的解是X=6那么你对解方程这个概念是不是有一点感觉，不知道换一种形式你还有没有把握，
出示例2（3X=18）
3X表示什么意思？
那么这个方程就可以理解成已知3个Ｘ等于18，求一个Ｘ等于多少？
师：请同学们独立思考，自己试着完成例２的填空，并自己验算。
讨论交流：
①、你是怎样让方程的左边只剩下Ｘ，还能让方程的两边相等？
②、怎样把这个过程在方程中表示出来，又使方程左右两边保持相等？（课件演示方程的两边同时除以3得出Ｘ＝6）
师：用一句话概括自己的做法，在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
③、Ｘ＝6是不是方程的解，自己口算验算，两个同学互相说一说。
练习：
??????20+?x?=?47
解：???20+x○□=47○□
???????x=□
㈢、归纳小结，加深记忆
提问：你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？
总结：1、方程两边同时减去同一个数，或两边同时除以一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
2、注意解方程的格式。
3、记得验算。
活动4【练习】四、巩固练习，加深强化
一填空
（1）使方程左右两边相等的（ ? ? ? ? ? ? ?）叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做(????????????????)。
??????5?x?=?60
解??5x?○?□=60?○?□
??????x?=□
二、你能说出下列方程的解是多少吗？并解出來出來吗？别忘了检验哦！
1、X+19=28
2、4x=24
活动5【作业】五、课堂作业
解下列方程。
x+0.3=1.8 ? ? ? ? ? ? 3+x=5.4
x-1.5=4 ? ? ? ? ? ? ? ?x-6=7.6
5x=1.5 ? ? ? ? ? ? ? 0.2x=6