五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 21:24:58 | ||
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文档简介
实际问题与方程
1教学目标
1、知识与技能:让学生掌握形如ax±bx=c的方程,掌握设未知数的方法, 并会正确地解答。
2、过程与方法:让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观:通过观察、分析、比较的方法,提高学生逻辑思维能力。
2学情分析
在此之前学生已掌握ax=b,ax+b=c这类方程的解法,能根据数量关系列方程等,在教学中,引导学生分析数量关系,多角度的思考问题,多做找数量关系的练习,在具体过程中让学生感受列方程解应用题的优越性,把握列方程解应用题的特点和关键, “实际问题与方程”这部分内容是由实际问题引入的,对于学生来说比较抽象,是教学的难点,因此在教学中,我打算要充分借助几何直观,线段图分析,帮助学生理解方程的变形,求解的过程。
3重点难点
【教学重点】:列方程解答含两个未知数的实际问题。
【教学难点】分析、找出数量间的相等关系,两个未知数怎样设,两个条件怎么用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】铺垫与过渡
一、铺垫与过渡。
1、口答,填空(1)女同学有X人,男同学比女同学多12人,男同学有(?? )人。等量关系式:女同学人数+12=男同学的人数
(2)女同学有X人,男同学人数是女同学的3倍,男同学有(?? )人。
等量关系式:女同学人数×3=男同学的人数
2、过渡题。
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米?(列算式计算)
(请同学们自己读题,并找出题目中的数学信息),你能找到一种简单的方式来理清数量关系吗?,然后和学生一起画线段图,谁能说说这题的数量关系应该是什么?)请同学们列示计算,你怎么会想到这样列示的?
引导学生用线段图理清条件和问题的关系,得出等量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面
1.5亿平方千米
陆地:
??????????????????????????????????????????????????? 共?亿平方千米
海洋:
陆地的2.4倍
(同学们,如果我们能够把数量关系理清了,就能够容易解决实际问题,今天我们就来探讨一下实际问题与方程。)出示课题。请看例题。
活动2【讲授】新授
二、解答例4
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
1、出示例题。让学生默读,找出数学信息。我们刚才说过有什么好方法理清题目的数量关系?(线段图),师生一起:画线段图分析。(你能根据这些数学信息列出等量关系吗?)
陆地:?? X亿平方千米
??????????????????????? 共5.1亿平方千米
海洋:
???? ???????2.4X亿平方千米
2、让学生尝试从数学信息中列出等量关系。
陆地面积+海洋面积=地球的表面积
小组活动:小组讨论如何解设并列出方程。
活动3【活动】小组活动
小组上台解说,同学质疑,提问。并让小组回答同学预习遇到的问题。
2、分析与解答。
(1)(这里有两个未知数,该怎么设未知数?),根据海洋面积约为陆地面积的2.4倍,,所以设陆地面积X亿平方千米,比较简便,(另一个未知数海洋面积怎样表示?海洋的面积就是2.4X亿平方千米)
解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。
X?+?2.4X?=?5.1?
(1+2.4)?X?=?5.1???????(这是用了什么运算定律?乘法分配律)
?3.4?X???=?5.1
3.4?X÷3.4??=??5.1÷3.4
X?=?1.5
?并着重让学生讲清
另一个未知数怎样求?根据是什么?
?5.1-1.5=3.6??(利用和的关系)
2.4X=1.5×2.4=3.6?????(利用倍数的关系)
引导学生进行检验。?????
?提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算???验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。?1.5+3.6=5.1??验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。?3.6÷1.5=2.4??????????
??
活动4【练习】练习
3、练习:将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”??学生先找数量关系再独立列方程解答。并必要时给出相应的线段图。
4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?找出解决这种题目的方法:一个条件解设,一个条件列出等量关系。
5、小结:今天学习的应用题,是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少?列方程时,通常根据倍数关系,设一倍数为X,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解答方程,求出得数。
6、课堂练习:
1、填空
1)五年级科技组共有24人,男同学人数是女同学的3倍,男女同学分别有多少人?
等量关系:
解:设____同学有x?人,____同学有_____人。得方程_________________。
2)五年级科技组共有24人,男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人?
等量关系:
解:设____同学有x?人,____同学有_____人。得方程__________________
3)五年级科技组男同学人数是女同学的3倍,男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人?
等量关系:
解:设____同学有x?人,____同学有_____人。得方程_________________。
三、完成课本78-79页的做一做。比较不同点,弄清楚等量关系式。
果园里种着桃树和杏树,杏树的棵树是桃树的3倍。
(1)桃树和杏树一共有180棵,桃树和杏树各有多少棵?
(2)杏树比桃树多90棵,桃树和杏树各有多少棵?
活动5【作业】作业
四、学生独立完成书本81页6、7、8题。
五、小结:? 这节课学习了什么?还有什么问题?
1教学目标
1、知识与技能:让学生掌握形如ax±bx=c的方程,掌握设未知数的方法, 并会正确地解答。
2、过程与方法:让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观:通过观察、分析、比较的方法,提高学生逻辑思维能力。
2学情分析
在此之前学生已掌握ax=b,ax+b=c这类方程的解法,能根据数量关系列方程等,在教学中,引导学生分析数量关系,多角度的思考问题,多做找数量关系的练习,在具体过程中让学生感受列方程解应用题的优越性,把握列方程解应用题的特点和关键, “实际问题与方程”这部分内容是由实际问题引入的,对于学生来说比较抽象,是教学的难点,因此在教学中,我打算要充分借助几何直观,线段图分析,帮助学生理解方程的变形,求解的过程。
3重点难点
【教学重点】:列方程解答含两个未知数的实际问题。
【教学难点】分析、找出数量间的相等关系,两个未知数怎样设,两个条件怎么用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】铺垫与过渡
一、铺垫与过渡。
1、口答,填空(1)女同学有X人,男同学比女同学多12人,男同学有(?? )人。等量关系式:女同学人数+12=男同学的人数
(2)女同学有X人,男同学人数是女同学的3倍,男同学有(?? )人。
等量关系式:女同学人数×3=男同学的人数
2、过渡题。
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米?(列算式计算)
(请同学们自己读题,并找出题目中的数学信息),你能找到一种简单的方式来理清数量关系吗?,然后和学生一起画线段图,谁能说说这题的数量关系应该是什么?)请同学们列示计算,你怎么会想到这样列示的?
引导学生用线段图理清条件和问题的关系,得出等量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面
1.5亿平方千米
陆地:
??????????????????????????????????????????????????? 共?亿平方千米
海洋:
陆地的2.4倍
(同学们,如果我们能够把数量关系理清了,就能够容易解决实际问题,今天我们就来探讨一下实际问题与方程。)出示课题。请看例题。
活动2【讲授】新授
二、解答例4
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
1、出示例题。让学生默读,找出数学信息。我们刚才说过有什么好方法理清题目的数量关系?(线段图),师生一起:画线段图分析。(你能根据这些数学信息列出等量关系吗?)
陆地:?? X亿平方千米
??????????????????????? 共5.1亿平方千米
海洋:
???? ???????2.4X亿平方千米
2、让学生尝试从数学信息中列出等量关系。
陆地面积+海洋面积=地球的表面积
小组活动:小组讨论如何解设并列出方程。
活动3【活动】小组活动
小组上台解说,同学质疑,提问。并让小组回答同学预习遇到的问题。
2、分析与解答。
(1)(这里有两个未知数,该怎么设未知数?),根据海洋面积约为陆地面积的2.4倍,,所以设陆地面积X亿平方千米,比较简便,(另一个未知数海洋面积怎样表示?海洋的面积就是2.4X亿平方千米)
解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。
X?+?2.4X?=?5.1?
(1+2.4)?X?=?5.1???????(这是用了什么运算定律?乘法分配律)
?3.4?X???=?5.1
3.4?X÷3.4??=??5.1÷3.4
X?=?1.5
?并着重让学生讲清
另一个未知数怎样求?根据是什么?
?5.1-1.5=3.6??(利用和的关系)
2.4X=1.5×2.4=3.6?????(利用倍数的关系)
引导学生进行检验。?????
?提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算???验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。?1.5+3.6=5.1??验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。?3.6÷1.5=2.4??????????
??
活动4【练习】练习
3、练习:将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”??学生先找数量关系再独立列方程解答。并必要时给出相应的线段图。
4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?找出解决这种题目的方法:一个条件解设,一个条件列出等量关系。
5、小结:今天学习的应用题,是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少?列方程时,通常根据倍数关系,设一倍数为X,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解答方程,求出得数。
6、课堂练习:
1、填空
1)五年级科技组共有24人,男同学人数是女同学的3倍,男女同学分别有多少人?
等量关系:
解:设____同学有x?人,____同学有_____人。得方程_________________。
2)五年级科技组共有24人,男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人?
等量关系:
解:设____同学有x?人,____同学有_____人。得方程__________________
3)五年级科技组男同学人数是女同学的3倍,男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人?
等量关系:
解:设____同学有x?人,____同学有_____人。得方程_________________。
三、完成课本78-79页的做一做。比较不同点,弄清楚等量关系式。
果园里种着桃树和杏树,杏树的棵树是桃树的3倍。
(1)桃树和杏树一共有180棵,桃树和杏树各有多少棵?
(2)杏树比桃树多90棵,桃树和杏树各有多少棵?
活动5【作业】作业
四、学生独立完成书本81页6、7、8题。
五、小结:? 这节课学习了什么?还有什么问题?