北京版数学五年级下册1.12 探索规律（一）（课件16张ppt）

课件16张PPT。探索规律（一）长方体和正方体情境导入6 12 18 24 30 ( ) ( ) 42 366n填一填。14916( )25n2 填一填。182764( )n3 活动探究在一个棱长是2厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。每个小正方体都在顶点处，叫角块。每个角块都是3面涂色。在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处，即角块，一共有8个。在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。2面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间处，即棱块，正方体有12条棱，一共有12个。在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。1面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置处，正方体有6个面，一共有6个。在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。中心处。没有涂红色的小正方体在原正方体的中心位置处，一共有1个。在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。(1)3面涂红色的小正方体一共有多少个？(2)2面涂红色的小正方体一共有多少个？3面涂色即角块，一共有8个。2面涂色即棱块，每条棱有2块，一共有24个。在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。(3)1面涂红色的小正方体一共有多少个？(4)没有涂红色的小正方体一共有多少个？1面涂色每个面有4块，一共有24个。没有涂色在中心处，一共有8个。拓展延伸一个棱长是5厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。(1)3面涂红色的小正方体一共有多少个？(2)2面涂红色的小正方体一共有多少个？(3)1面涂红色的小正方体一共有多少个？(4)没有涂红色的小正方体一共有多少个？8（5-2）×12=36（5-2）2×6=54（5-2）3=278个顶点。每边有5-2=3个每个面上有边长是5-2=3的正方形，3×3=9个。每个立方体中有棱长是5-2=3的立方体，3×3×3=27个。认真填表，寻找规律。8 8 8 8 12 6 1 24 24 8 36 54 27 (n-2)×12(n-2)2×6(n-2)3从表中数据寻找规律。（1）3面涂红色的小正方体的个数=正方体的______个数=_______（2）2面涂红色的小正方体的个数=正方体的条数乘棱长减______的差=12×（棱长-_______）= 12×（n-_______）。（3）1面涂红色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减______的差的平方=6×（棱长-_______） 2 = 6×（n-_______）2。（4）没有涂红色的小正方体的个数=正方体的棱长减______的差的立方=（棱长-_______） 3 = （n-_______）3。顶点8222222222在一个棱长是10分米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。3面、2面、1面、没有涂色的正方体各有多少个？3面涂色的有8个。2面涂色的有12×（10-2）=96个。1面涂色的有6×（10-2）2=384个。没有涂色的有（10-2）3=512个。答：3面、2面、1面和没有涂色的正方体各有8个、96个、384个、512个。课外活动谢谢！