人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数（1）课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数（1）课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 715.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-15 15:51:07 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
19.2.1 正比例函数（1）
学习目标：
1．理解正比例函数的概念；
2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步
发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正
比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．
学习重点：
正比例函数的概念．
学习难点 ：
正比例函数是识别
一导学
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站
上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
二探究
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行
过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）
是什么关系？
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y
（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写
出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否
已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？
（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）
随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的
总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么
共同点．
一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．
1.一般情况下正比例函数y=kx(常数k≠0)自变量取值范围为全体实数，但遇到实际问题自变量取值范围要使实际问题有意义。
2.y与x成正比例函数 y=kx(常数k≠0)
注意：
3.在正比例函数y= kx (k为常数，k≠0)中关键是确定常量k的值
从函数关系看，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．
从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．
（6） ．
解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数．
例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？
思考：
在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入
是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？
例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并
指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；
（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12
个月）的总收入为 y 元；
（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x
cm，体积为 y cm3．
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x （2）
（3）y=2x2 （4）y2=4x
（5）y=-4x+3 （6）y=2(x-x2 )+2x2
判定一个函数是否是正比例函数，要先化简后判断！
三检测
２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）
×
×
√
√
3.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=______________.
4.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.
5.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为______.
（1）谈谈你今天学了哪些内容？
（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
（3）请举一个生活中正比例函数的实例.
1.课堂小结
四 拓展
1.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.
2.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.
2.知识延伸
作业：教科书第87页练习第1 题．
课后作业
结束寄语
数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.
19.2.1 正比例函数（1）
学习目标：
1．理解正比例函数的概念；
2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步
发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正
比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．
学习重点：
正比例函数的概念．
学习难点 ：
正比例函数是识别
一导学
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站
上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
二探究
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行
过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）
是什么关系？
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y
（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写
出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否
已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？
（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）
随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的
总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么
共同点．
一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．
1.一般情况下正比例函数y=kx(常数k≠0)自变量取值范围为全体实数，但遇到实际问题自变量取值范围要使实际问题有意义。
2.y与x成正比例函数 y=kx(常数k≠0)
注意：
3.在正比例函数y= kx (k为常数，k≠0)中关键是确定常量k的值
从函数关系看，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．
从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．
（6） ．
解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数．
例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？
思考：
在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入
是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？
例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并
指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；
（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12
个月）的总收入为 y 元；
（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x
cm，体积为 y cm3．
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x （2）
（3）y=2x2 （4）y2=4x
（5）y=-4x+3 （6）y=2(x-x2 )+2x2
判定一个函数是否是正比例函数，要先化简后判断！
三检测
２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）
×
×
√
√
3.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=______________.
4.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.
5.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为______.
（1）谈谈你今天学了哪些内容？
（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
（3）请举一个生活中正比例函数的实例.
1.课堂小结
四 拓展
1.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.
2.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.
2.知识延伸
作业：教科书第87页练习第1 题．
课后作业
结束寄语
数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.