20.1 一次函数的概念 课件（13张PPT）

课件13张PPT。20.1 一次函数的概念y＝100－0.15x 汽车油箱里原有汽油100升，已知每行驶1千米耗油0.15升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），试用解析式表示y与x的关系．
问题1 问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.y＝50+12x (1)(2)(3) c = 7t - 35(5) y = 0.01x-2(4) G = h - 105找找它们的共同点关于x的一次整式关于x的一次整式关于t的一次整式关于h的一次整式关于x的一次整式概 括 一般地，解析式形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数.

一次函数y＝kx＋b的定义域是一切实数.
当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.一次函数正比例函数正比例函数是一次函数的特例.(1) a＝ ,例题1.下列函数关系中,哪些属于一次函数?a不是h的一次函数;L是b的一次函数;(3) y＝－5x,y是x的一次函数;s是t的一次函数;(5) S＝?r2S不是r的一次函数;(6) y＝kx＋b(k、b是常数)y不是x的一次函数.2.已知变量x、y之间的关系式是y＝(k－2)x＋2k＋1,（其中k是常数）y是x的一次函数吗？
解:y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数）分类讨论即k＝－ 时y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数（2）当k－2=0,即k =2时 即k ≠ 2时（特别的，当2k＋1＝0,（1）当k－2≠0, 例题得y＝5，这时y不是x的一次函数概 括 一般地,解析式形如y＝kx＋b(k、b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数.
当k＝0时， y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数 y=c（c是常数）叫做常值函数，它的自变量由所讨论的问题确定．3 已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.分析:待定系数法一次函数+例题一次函数解析式两组对应值练 习1. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1） （2） （3） （4）2.已知一次函数图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式3.已知一次函数f(x)= (1)求f(-1)， f(2)；(2) 如果f(a)=1，求实数a的．4.已知y与x－3成正比例,当x＝4时, y＝3 .(1)写出y与x之间的函数关系式;(2) y与x之间是什么函数关系式;(3)求x ＝2.5时, y的值解:(1) ∵ y与x－3成正比例∴可设y ＝ k(x－3)又∵当x＝4时, y＝3 ∴3 ＝ k(4－3)解得k ＝3∴y ＝ 3(x－3) ＝ 3x－9(2) y是x的一次函数;(3)当x ＝2.5时, y ＝ 3×2.5－9 ＝－1.5(k ≠ 0)4.已知A、B两地相距30千米, B 、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)当此人在B 、C两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(1) y＝30－12x,(0≤x ≤2.5)(2) y＝12x －30,(2.5≤x ≤6.5)略解:分析:小结 函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0. 正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例. 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.小 结 1、一次函数
解析式：y＝kx＋b(k、b是常数,k≠0).
定义域：一切实数.2、当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数。 当k＝0时, 函数y=c（c是常数）叫做常值函数,它的定义域由所讨论的问题确定．常值函数不是一次函数。3、待定系数法：一次函数+两组对应值一次函数解析式4、分类讨论思想：按系数k、b分类作业书P3/ 1- 3 （A号本）练习册/习题20.1