20.3 一次函数的性质 教案(表格式,2课时)

文档属性

名称 20.3 一次函数的性质 教案(表格式,2课时)
格式 zip
文件大小 69.6KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2020-01-15 15:31:38

文档简介

_ _月_ _日 星期_ _ 第_1_周
课 题
20.3-1一次函数的性质
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1. 通过操作、观察、探究一次函数的基本性质;
2. 理解直线y=kx+b中的常数k与b的正负与直线在坐标平面内的位置之间的联系;
3. 体会数形结合的数形结合,由特殊到一般的分析问题和解决问题的思想方法。
重 点
运用一次函数的基本性质解决相关问题;
难 点
理解直线y=kx+b中常数k与b的正负与直线在坐标平面内的位置之间的联系.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习
复习正比例函数的性质
二、新授 :
(一)动手操作、思考问题:
1. 画出函数与函数的图像
2.通过画图,谈论交流以下几个问题:
(1)顺着x轴正方向看(自变量x从小到大),这两个图像是上升还是下降?
(2)当自变量x的值逐渐增大,函数值随之怎样变化?
(二)归纳一次函数的性质:
1.当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升;
2.当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降。
(三)例题示范:
例1.已知一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1).
(1)求常数k的值;
(1)当自变量x的值逐渐增大时,函数值y随之增大还是减小?
解:(1)因为一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1),所以
1=-k+2, 解得 k=1
(2)因为k>0,所以函数值y随自变量x的值增大而增大。
例2. 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1, 函数值y随自变量x的值增大而减小。
(1)求m的取值范围;
(2)在平面直角坐标系xOy中,这个函数的图像与y轴的交点m位于y轴的正半轴还是负半轴?
解:(1)由已知条件,得, 解得
所以,m的取值范围是大于的一切实数。
(2)直线y=(1-2m)x+m+1在y轴上的截距是m+1,可知这条直线与y轴交点M的坐标是(0,m+1).
由,得
所以点M(0,m+1)在y轴的正半轴上。
例3.已知点A(-1,)和点B(1, )在函数的y随x的值增大而减小。
解:因为点A(-1,)和点B(1, )在函数图像上,所以当分别取-1,1时对应的函数值分别为、.
因为,所以
思考其它方法比较与的大小
三、练习:
P13/1-3

四、小结:
通过本节课的学习,你有什么收获与体会?
五、作业:
练习册:习题20.3-1
回答问题,回顾、复习旧知
学生动手操作画函数图像
观察图像、思考问题
交流、讨论、归纳一次函数的性质
学生熟悉根据k的值,判断函数值的变化,巩固所学的一次函数的性质
学会灵活运用一次函数的性质
思考从性质和求出、的值两个方面进行比较
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计:
1.画函数图像
2.一次函数的性质.
3.例题解题格式
课后反思:
_ _月_ _日 星期_ _ 第_1_周
课 题
20.3-2一次函数的性质
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1. 探索根据直线 中的常数k与b的正负情况,判断直线在坐标系中的位置;
2. 能根据直线在坐标系中位置特征,确定常数k与b的正负符号;
3. 领会由特殊到一般的分析问题解决问题的思维方法。
重 点
根据直线 中的常数k与b的正负情况,判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征,确定常数k与b的正负符号;
难 点
能根据直线在坐标系中位置特征,确定常数k与b的正负符号.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习
1.已知一次函数经过 象限,当x逐渐增大时,函数值y逐渐 ;
2.已知,当x逐渐减小时,函数值y逐渐增大,则m的取值范围是 ;
3.已知函数与平行,截距为5,则一次函数解析式为 ,此时函数值y随着x的增大而 .
二、新授 :
(一)例题示范:
例4 已知一次函数的图像是与直线平行的直线.
(1)随着自变量x的值的增大,函数值y增大还是减小?
(2)直线经过哪几个象限?
(3)直线经过哪几个象限?
说明 对例题4的分析与讨论,可以运用直线平移的知识.如因为直线可以由直线向上平移2个单位得到,且直线经过第一象限、原点与第二象限,所以直线经过第一、二、三象限.类似地,讨论直线经过的象限时,都可以应用直线平移的知识,这种运动的观点,可借助多媒体来呈现.同时第三问正好是本节课所学的重要性质的铺垫,渗透分类讨论的思想,引出讨论直线经过的象限.
(二)讨论:
在平面直线坐标系xOy中,直线的位置与k、b的符号有什么关系?
直线过点(0,b)且与直线平行,由直线在直角坐标平面内的位置情况可知:
当k>0,且b>0时,直线经过第一、二、三象限;
当k>0,且b<0时,直线经过第一、三、四象限;
当k<0,且b>0时,直线经过第一、二、四象限;
当k<0,且b<0时,直线经过第二、三、四象限;
把上述判断反过来叙述,也是正确的.
说明 根据图像来总结性质,将书本上的图补充完整:
例题5:已知一次函数的函数值y随着自变量x的值的增大而增大.
(1)求实数a的取值范围;(2)指出图像所经过的象限.
补充例题:根据一次函数的性质,画出以下直线的草图:
,,
三、练习:
P14/1-3
四、小结:
通过本节课的学习,你有什么收获与体会?
五、作业:
练习册:习题20.3-2
回答问题,回顾、复习旧知
体会数形结合的思想,通过画草图可以直观得看到k和b的正负情况,反过来给出草图,学生讲k和b的正负情况说明这一性质反过来也成立
交流、讨论、归纳一次函数的性质,如有不全加以补充
根据图补充完整性质
画草图直观看出k和b的正负情况。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计:
1.一次函数的性质,一次函数经过的象限
2.例题解题格式
课后反思: