一次函数中的错解剖析 课件（20张PPT）

课件20张PPT。一次函数中的错解剖析●定义运用不当所导致的错解
●性质、图像运用中的错解
●一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题中的错解
●与实际问题有关的图像题中的错解
例1：已知函数y＝4x＋m－2，
（1）m为何值时，y是x的正比例函数？
（2）m为何值时，y是x的一次函数？
火眼金睛形如y=kx(k为常数，且k≠0)形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)正比例函数是一次函数的特例正确（2）m无论取任何实数时， y都是x的一次函数。42%例2：若函数y=mx+(x+1) 是一次函数，则
m_______（填取值范围）.火眼金睛错因剖析y=kx+b (k≠0)y=(m+1)x+1 正确的解m≠-1m+1≠0变式2：若一次函数y=mx+(x+1)的函数值y随自变量x的增大而减小，则m_______（填取值范围）.<-1变式1：当m=-1时，函数y=mx+(x+1)是______函数.常值51%忽视y=kx+b中k≠0的要求
火眼金睛错因剖析例3：已知函数
是一次函数，求m的取值范围．错解42%练习一1、函数y=(m+1)x+ m-1必定是一次函数吗？
为什么？2、m为何值时，函数y=(m+1)xm2+ m-1是一次函数？
此时它是正比例函数吗？不一定.当m ≠-1时，此函数为一次函数；当m =-1时，此函数为常值函数y=-2.解：由m+1 ≠0m2=1解得 m=1.此时，函数解析式为y=2x，是正比例函数。解：●定义运用不当所导致的错解
●性质、图像运用中的错解
●一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题中的错解
●与实际问题有关的图像题中的错解
例4：如果直线 y=x+m 不经过第二象限，
那么实数m的取值范围是什么？
火眼金睛正比例函数是一次函数的特例错因剖析正确的解错解m≤0变式：直线 y=x+m 还有可能不经过第______象限,
此时m的取值范围是______.四m≥047%没有数形结合例5：已知一次函数y=(2k+1)x+1-2k的图像在第一、三、四象限，则k的取值范围为_______.
火眼金睛 （选自本次期中考试）计算不准确错因剖析正确的解错解没有注意数形结合解：由2k+1 >01-2k<0解得 30%1、直线y=kx+b(k≠0)经过第一、二、四象限，则
K 0, b 0 .(填<、>、≤或≥） ＜＞此时，直线y=bx＋k的图像只能是( ) D练习二2、一次函数y=(1-2k)x+2-k (k≠0)不经过第三象
限，则k的取值范围是 .2-k ≥ 01-2k<0≤2●定义运用不当所导致的错解
●性质、图像运用中的错解
●一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题中的错解
●与实际问题有关的图像题中的错解
例6：若一次函数y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积是4，求k的值．
火眼金睛错解(0，2)ABB’
65%练习三1、已知一次函数y=kx＋b（k≠0）的图像经过点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的解析式.(4，0)(0，3)(0，－3)ABB’●定义运用不当所导致的错解
●性质、图像运用中的错解
●一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题中的错解
●与实际问题有关的图像题中的错解
火眼金睛正确的解例7：小红骑自行车到离家为2千米的书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.
下列哪个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的关系( ).
D71%“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点P。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事相吻合的是（ ）D练习四请你根据图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下：
（1）用简洁明快的语言概括大意；
（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。新龟兔赛跑谢谢！兔龟40300谢谢！