6.1加法交换律和结合律 教案
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文档简介
《加法交换律和结合律》教学设计
教学目标
知识与技能
1．学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律、加法结合律。
2．学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。
教学重点? 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律。
教学难点? 概括运算律并在实际问题中学会应用
教学过程
一、探究加法交换律
1、创设情境? 感知规律
出示主题图：28个男生在跳绳、17个女生在跳绳、23个女生在踢毽子。
师：看了这幅图，你能提出什么加法问题？
师：如果要解决跳绳的有多少人？可以怎样列式？
学生独立列式解答：
28+17=45（人）或17+28=45（人）
师：这两个算式的结果一样，我们就用等号把它们连起来。（板书：28+17=17+28）
师：如果要解决女生有多少人？可以怎样列式？17+23=40（人）?? 23+17=40（人）
师：我们也可以用等号把这两个相等的算式用等号连起来（板书：17+23=23+17）
观察这两组算式，你发现了什么？
生：加数的位置变了，但他们的和却没有变。
师：请大家先大胆猜想一下，是不是所有的加法算式中加数位置变了，和都能保持不变呢？
2、举例验证? 发现规律
（1）、独立验证：自己举例验证，交换加数的位置，和是否一定保持不变？
（2）同桌交流：是否存在例外的情况？
3、思考讨论? 概括规律
引导学生观察所举的等式，说说这类等式有什么规律？
想办法用比较简洁的方法表示出这类等式？
生：独立思考。
集体反馈：
（1）、等式反映的规律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
（2）、用符号表示运算规律。◇+▽=▽+◇ a+b=b+a……（3）、小结：用图形、用字母、用文字来表示这类等式，都起着相同的作用，简单明了地表示出这类等式的规律——“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写的字母表示加法交换律“a+b=b+a”。
二、探索加法结合律
1、在情境中感受规律
师：如果求一共有多少人参加活动？怎样列综合算式？
（1）、学生独立完成。
（2）、交流解题思路：先算出跳绳的有多少人？（28+17）+23
先算出女生有多少人？28+（17+23）
（3）、学生分别计算这两个算式，说说你有什么发现？
2、通过计算? 验证规律
（1）、算一算，下面的○里能不能填上等号？为什么？
（12+24）+46○12+（24+46）
?（35+14）+44○35+（14+44）
（2）、你还能写出几个这样的等式吗？
（3）、观察上面的等式，说说等式中的运算规律？
3、揭示规律
师：像这样的运算规律，我们称为“加法结合律”。你能用字母a、b、c表示出这个规律吗？
(a+b)+c=a=(b+c)
三、反馈练习
1练一练，说说下面的等式各应用了什么运算律。
82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32）
75+（47+25）=（75+25）+47
2.完成练习九第1题
指名回答
3.练习九第2题
独立完成，集体对照
4.练习九第3题
比一比，每组哪题更简单
5练习九第4题
怎样算得快
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
教学目标
知识与技能
1．学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律、加法结合律。
2．学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。
教学重点? 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律。
教学难点? 概括运算律并在实际问题中学会应用
教学过程
一、探究加法交换律
1、创设情境? 感知规律
出示主题图：28个男生在跳绳、17个女生在跳绳、23个女生在踢毽子。
师：看了这幅图，你能提出什么加法问题？
师：如果要解决跳绳的有多少人？可以怎样列式？
学生独立列式解答：
28+17=45（人）或17+28=45（人）
师：这两个算式的结果一样，我们就用等号把它们连起来。（板书：28+17=17+28）
师：如果要解决女生有多少人？可以怎样列式？17+23=40（人）?? 23+17=40（人）
师：我们也可以用等号把这两个相等的算式用等号连起来（板书：17+23=23+17）
观察这两组算式，你发现了什么？
生：加数的位置变了，但他们的和却没有变。
师：请大家先大胆猜想一下，是不是所有的加法算式中加数位置变了，和都能保持不变呢？
2、举例验证? 发现规律
（1）、独立验证：自己举例验证，交换加数的位置，和是否一定保持不变？
（2）同桌交流：是否存在例外的情况？
3、思考讨论? 概括规律
引导学生观察所举的等式，说说这类等式有什么规律？
想办法用比较简洁的方法表示出这类等式？
生：独立思考。
集体反馈：
（1）、等式反映的规律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
（2）、用符号表示运算规律。◇+▽=▽+◇ a+b=b+a……（3）、小结：用图形、用字母、用文字来表示这类等式，都起着相同的作用，简单明了地表示出这类等式的规律——“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写的字母表示加法交换律“a+b=b+a”。
二、探索加法结合律
1、在情境中感受规律
师：如果求一共有多少人参加活动？怎样列综合算式？
（1）、学生独立完成。
（2）、交流解题思路：先算出跳绳的有多少人？（28+17）+23
先算出女生有多少人？28+（17+23）
（3）、学生分别计算这两个算式，说说你有什么发现？
2、通过计算? 验证规律
（1）、算一算，下面的○里能不能填上等号？为什么？
（12+24）+46○12+（24+46）
?（35+14）+44○35+（14+44）
（2）、你还能写出几个这样的等式吗？
（3）、观察上面的等式，说说等式中的运算规律？
3、揭示规律
师：像这样的运算规律，我们称为“加法结合律”。你能用字母a、b、c表示出这个规律吗？
(a+b)+c=a=(b+c)
三、反馈练习
1练一练，说说下面的等式各应用了什么运算律。
82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32）
75+（47+25）=（75+25）+47
2.完成练习九第1题
指名回答
3.练习九第2题
独立完成，集体对照
4.练习九第3题
比一比，每组哪题更简单
5练习九第4题
怎样算得快
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？