7.3三角形内角和 教案
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文档简介
三角形的内角和
教学内容：
教科书第78-79页例4和“练一练”，练习十二第10-13题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于
180°”，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2.使学生经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程，进一步增强自主探索意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
教学重、难点：
1.重点：让学生通过实际操作，发现“三角形的内角和等于180°”。
2.难点：运用“三角形的内角和等于180°”这一规律求三角形中未知角的
度数。
教具、学具
教具：课件，一副三角尺，量角器， 3个三角形，一张正方形纸，用木条钉好的三角形。
学具：一副三角尺，量角器，从教科书113页剪下的3个三角形，一张正方形纸。
教学过程：
一、导入
出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说一说各个角的度数。
谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）
你能口算出每块三角尺的3个内角的和是多少度吗？（板书：和）
学生回答后，追问：你是怎样算的？
90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
提问：你发现了什么？（指名回答，这两块三角尺3个内角的和都等于180°）
谈话：这两块三角尺的形状并不相同，但它们内角的和都是180°。
揭题：那你大胆的猜测一下，其他三角形的内角和会是多少呢？（指名说）那我们的猜想到底对不对呢？今天我们就来研究这一问题。（板书：三角形的）
二、展开
1.小组讨论：
你用什么方法来验证你的猜想吗？（出示课件，合作提示）
2.小组合作
学生在小组内讨论，教师巡视，对需要有帮助的小组进行辅导。
3.展示
让学生到展台前展示操作过程和结果。教师在巡视的过程注意观察，展示时有意安排测量、撕拼、折拼三种方法进行展示，每组展示结束，教师进行点评，总结。 课件出示，教师总结
a.（一组）测量：同学们观察，第一组是用测量的方法，得到了这3个三角形的内角和分别是180°、178°、180°，得出的结论是“三角形的内角和大约是180°”，你同意吗？说说你的理由。指名回答
我们在测量过程中是有误差的，所以在这里是可以用“大约”这个词的。
b.（五组）撕拼，得出的结论是“三角形的内角和等于180°”。
第五组在拼角时用到的方法，你认同吗？指名回答
教师总结：我们在拼角的时候要把3个角的顶点拼在同一个点处，并使3个角既无重叠又不留缝隙，再看是不是正好得到一个平角。
c.（三组）学生展示完折拼，教师点评时，拿出刚才巡视过程中，学生出错的（没有做高，拼的不规范），把两者放在一起，让学生观察。
同学们认真观察，你同意哪种？说说你的理由 。（指名回答）
同学们观察到可真实认真，那我们请三组的代表帮我讲讲他们是如何折拼正确的。第三组的同学真是爱动脑筋，想出的办法也非常合理，就是这样，先作三角形的高，再把三个角的顶点都折到垂足处。还有谁和第三组的方法一样？请举手。好，那让我们把热烈的掌声送给这些爱动脑筋的同学。
老师也有一种方法，两边的中点连线，沿线折。
4.验证
谈话：通过刚才同学们的动手操作，我们发现这3个三角形的内角和都等于
180°，说明我们一开始的猜想是正确的，那是不是任意一个三角形，它的内角和都等于180°呢？
下面请大家在练习本上任意画一个三角形，剪下来，拼一拼，看它的内角是
不是也等于180°。（独立完成）
学生按要求操作，教师巡视。
5.归纳
提问：通过以上的活动，你发现了什么？
指名回答，根据学生的回答，板书：三角形的内角和等于180°。
6.教学79页“练一练”
课件出示（图）：三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（ ）
先让学生说一说怎样根据已知角度度数求未知角的度数，再独立完成计算，
并交流计算过程和结果。
让学生用量角器量一量∠3的度数，核对：与算出的结果相同吗？
三、巩固
做练习十二第10题。
先独立完成，再小组交流，上台展示，教师点评。
10题第3个图形直角三角形时，追问，谁有不同的算法，比较哪种方法更简
捷。
四、总结
谈话：请大家闭上眼回顾一下，这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获
和体会？
五、作业
练习十二第11题。
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和等于180°
教学内容：
教科书第78-79页例4和“练一练”，练习十二第10-13题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于
180°”，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2.使学生经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程，进一步增强自主探索意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
教学重、难点：
1.重点：让学生通过实际操作，发现“三角形的内角和等于180°”。
2.难点：运用“三角形的内角和等于180°”这一规律求三角形中未知角的
度数。
教具、学具
教具：课件，一副三角尺，量角器， 3个三角形，一张正方形纸，用木条钉好的三角形。
学具：一副三角尺，量角器，从教科书113页剪下的3个三角形，一张正方形纸。
教学过程：
一、导入
出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说一说各个角的度数。
谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）
你能口算出每块三角尺的3个内角的和是多少度吗？（板书：和）
学生回答后，追问：你是怎样算的？
90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
提问：你发现了什么？（指名回答，这两块三角尺3个内角的和都等于180°）
谈话：这两块三角尺的形状并不相同，但它们内角的和都是180°。
揭题：那你大胆的猜测一下，其他三角形的内角和会是多少呢？（指名说）那我们的猜想到底对不对呢？今天我们就来研究这一问题。（板书：三角形的）
二、展开
1.小组讨论：
你用什么方法来验证你的猜想吗？（出示课件，合作提示）
2.小组合作
学生在小组内讨论，教师巡视，对需要有帮助的小组进行辅导。
3.展示
让学生到展台前展示操作过程和结果。教师在巡视的过程注意观察，展示时有意安排测量、撕拼、折拼三种方法进行展示，每组展示结束，教师进行点评，总结。 课件出示，教师总结
a.（一组）测量：同学们观察，第一组是用测量的方法，得到了这3个三角形的内角和分别是180°、178°、180°，得出的结论是“三角形的内角和大约是180°”，你同意吗？说说你的理由。指名回答
我们在测量过程中是有误差的，所以在这里是可以用“大约”这个词的。
b.（五组）撕拼，得出的结论是“三角形的内角和等于180°”。
第五组在拼角时用到的方法，你认同吗？指名回答
教师总结：我们在拼角的时候要把3个角的顶点拼在同一个点处，并使3个角既无重叠又不留缝隙，再看是不是正好得到一个平角。
c.（三组）学生展示完折拼，教师点评时，拿出刚才巡视过程中，学生出错的（没有做高，拼的不规范），把两者放在一起，让学生观察。
同学们认真观察，你同意哪种？说说你的理由 。（指名回答）
同学们观察到可真实认真，那我们请三组的代表帮我讲讲他们是如何折拼正确的。第三组的同学真是爱动脑筋，想出的办法也非常合理，就是这样，先作三角形的高，再把三个角的顶点都折到垂足处。还有谁和第三组的方法一样？请举手。好，那让我们把热烈的掌声送给这些爱动脑筋的同学。
老师也有一种方法，两边的中点连线，沿线折。
4.验证
谈话：通过刚才同学们的动手操作，我们发现这3个三角形的内角和都等于
180°，说明我们一开始的猜想是正确的，那是不是任意一个三角形，它的内角和都等于180°呢？
下面请大家在练习本上任意画一个三角形，剪下来，拼一拼，看它的内角是
不是也等于180°。（独立完成）
学生按要求操作，教师巡视。
5.归纳
提问：通过以上的活动，你发现了什么？
指名回答，根据学生的回答，板书：三角形的内角和等于180°。
6.教学79页“练一练”
课件出示（图）：三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（ ）
先让学生说一说怎样根据已知角度度数求未知角的度数，再独立完成计算，
并交流计算过程和结果。
让学生用量角器量一量∠3的度数，核对：与算出的结果相同吗？
三、巩固
做练习十二第10题。
先独立完成，再小组交流，上台展示，教师点评。
10题第3个图形直角三角形时，追问，谁有不同的算法，比较哪种方法更简
捷。
四、总结
谈话：请大家闭上眼回顾一下，这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获
和体会？
五、作业
练习十二第11题。
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和等于180°