2.3圆的面积公式推导 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
圆的面积公式推导
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
下列图形的面积是如何计算的？
a
h
a
S=ab
S=ah
b
长方形的长
长方形的宽
（原来平行四边形的底）
（原来平行四边形的高）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
4等份
4等份
8等份
8等份
16等份
16等份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ）　　
32等份
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
　　除了转化为长方形,还能转化为什么
图形呢
根据三角形面积公式可得：
1
2
×
4r
c
4
×
c
4
16
=
c
4
三角形的底是
,高是4r
=πr2
×
=
1
2
×
2πr
4
4r
*知识拓展*
C ,
3
16
梯形的上底是
,高是2r
下底是
5
16
C
=πr2
C
3
16
5
16
C
+
( )
1
2
×
×
2r
根据梯形面积公式可得：
1
2
2r
c
2
×
×
=
=
1
2
×
πr
×
2r
*知识拓展*
谢谢同学们的努力！
再见