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课 题
21.6－1二元二次方程组的解法
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．知道“代入消元法”的基本思想和一般步骤；
2．掌握由“代入法”解由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组；
3．渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力.
重 点
会用“代入消元法”解由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组.
难 点
会用“代入消元法”解由一个二元一次方程和二元二次方程组成的方程组.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习引入：
1．提问：（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？
（2）解二元一次方程组有哪几种方法？
2．引入：我们已经会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，这节课我们将学习二元二次方程组的解法.
二、新授 ：
（一）概念辨析
1、首先观察昨天应用题列出的一个方程组，思考能否借用二元一次方程组的解法解决它们？
引导性提示：解二元二次方程组的基本思想和解二元一次方程组类似，都是通过“消元”，化二元为一元.
教师板书： 解：将（1）代入（2），得 .
整理，得,
解得.
把代入（1），得
把代入（1），得
所以原方程组的解是
（二）反馈练习：
例1．解方程组：
归纳小结：对于由一个二元一次方程和二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法.
（三）例题讲解：
例2．解方程组：
解： 方程（1）可变形为
把（2）代入（3）中，得 即
于是，原方程组化为 解得
所以原方程组的解是 .
【说明】这道例题采用“整体代入”的方法，将二元二次方程组化为二元一次方程组，这是一种“降次”的策略，要通过比较让学生认识到“整体代入”的简便性，从而加强审题的意识.加深对合理运算重要性的理解.
三、练习：
P50/1－3
四、小结：
通过这节课的学习你们对解二元二次方程组的基本思想和方法有什么认识？请总结一下采用代入消元法解方程组的一般步骤.
五、作业：
练习册：21.6（1）
回答问题，回顾旧知
学生思考，解答.
师生共同完成
学生解决，小组互批，集体纠错.
学生学会在一般的情况下运用代入消元法解二元二次方程组
引导学生注意灵活运用知识，体会“整体代入”的方法
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．解二元二次方程组的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：
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课 题
21.6－2二元二次方程组的解法
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．掌握用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组；
2．在学习过程中体会解此类特殊二元二次方程组的基本思路是“降次”；
3．通过对二元二次方程组解法的剖析，领悟转化的数学思想.
重 点
会用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组.
难 点
正确分析方程组的特点，从而找到合理的解法.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习引入：
1．解方程组：
2．引入：我们已经会用代入消元法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，这节课我们将学习由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.
二、新授 ：
（一）观察思考：
方程组
（1）能直接使用“代入消元法”解答吗？
（2）方程组中的两个方程有什么特点？
解：将（1）左边分解因式，可变形为 ，
得或，
将它们与（2）分别组成方程组，得
解方程组（1）得
解方程组（2）得
所以原方程组的解是 ：
（二）归纳小结：如果二元二次方程组中有一个方程可变形为两个一次因式的乘积等于零的形式，那么解这个方程组的问题可转化为解由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组.这种解特殊的二元二次方程组的方法是“因式分解法”
（三）反馈练习：
解方程组：
（四）例题讲解：
解方程组：
这是一个特殊的二元二次方程组，如果采用前面的方法将方程（1）左边因式分解，再将分解得到的两个方程和（2）组成方程组，这个问题是可以解答的；但进一步观察会发现（2）左边也可以进行因式分解，于是有了下面的解法：
解： 方程（1）可变形为 得
方程（2）可变形为 得
原方程组化为
分别解这四个方程组，得原方程组的解是
三、练习：
P52/1－2
四、小结：
这节课我们学习了由两个二元二次方程组成的特殊方程组的解法，基本思路是“消元”和“降次”.那么请总结一下“代入消元法”和“因式分解法”各自针对什么特点的方程组？使用时需要注意什么？
五、作业：
练习册：21.6（2）
解方程组，回顾旧知
学生观察方程组的特点，探索方程组的解法
师生共同完成解题，归纳解这类特殊方程组的基本思路、一般过程和方法
.
归纳得出概念
学生完成反馈练习
本题的两个方程均可以因式分解，分别化成两个二元一次方程，学生通过解这个方程组的活动，学会一般解法
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．用因式分解法解二元二次方程组的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：
