_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
21.7－1列方程（组）解应用题
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理；
2．通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，形成良好思维习惯；
3．学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.
重 点
理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.
难 点
多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习引入：
学生小结列方程解应用题的方法
1．列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显见和隐含的数量关系和等量关系。
2．根据问题中的等量关系列出方程、解方程。
3．判断解的合理性、作出正确的答案.
二、新授 ：
例题讲解：
例1： 一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20％，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同。已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率。
分析：找已知量、未知量
设这辆车第二、三年的折旧率为x
新车价格：20
第一年折旧后价格：20（1－20％）
第二年折旧后价格： 20（1－20％）（1－x）
第三年折旧后价格：
由题意可得方程：
解得：，（舍去）
答：这辆车第二、三年的年折旧率为15％.
归纳：列方程（组）解应用题的一般解题步骤：
1．审题 2．设元 3．列方程（组） 4．解方程 5．检验 6．解答。
例2：为了配和教学的需要，某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方形模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材下料。经教具生产设计师的精心设计，若不计损耗，则该木材恰好用完，没有剩余。求每个正方体模型的棱长是多少厘米。
分析：正方形体积公式：正方形体积＝棱长3
设正方体模型的棱长为x（x>0）cm
等量关系：96个正方形体积＝长方体木材体积
96x3 128×64×48
由题意得：96＝128×64×48
＝16
16能否满足题意？
16是128、64、48的因数所以满足题意
答：每个正方体模型的棱长是16厘米。
三、练习：
P54/1－3
四、小结：
通过本节课的学习，在列方程解应用题中，如何找等量关系并将等量关系用代数式表示？
五、作业：
练习册：21.7（1）
回顾旧知
学生讨论，尽可能多的找出等量关系，并能用代数式把文字表示转化为符号表示。
讨论本题解方程用什么方法比较好
归纳列方程解应用题的一般步骤
重视实际问题中方程的根的检验
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．列方程解应用题的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
21.7－2列方程（组）解应用题
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理；
2．通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，形成良好思维习惯；
3．学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.
重 点
体验列分式方程解简单实际问题的过程.
难 点
多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程（组）.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习引入：
列方程（组）解应用题的一般解题步骤：
1．审题 2．设元 3．列方程（组） 4．解方程 5．检验 6．解答。
二、新授 ：
例题讲解：
例3 某市为了美化环境，计划在一定时间内完成绿化面积200万亩的任务。后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20％，而且要提前1年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积。
分析：
提示：1. 本题是有关工程问题，有关哪三个量的等量关系？
2.根据题意，你找到哪些等量关系？
3.尝试用表格把各种量之间的关系表示出来。
4.本题你能有几种解法呢？
设原计划平均每年的绿化面积为万亩。
完成绿化面积
所用时间
平均每年完成绿化面积
原计划
200
实际
200（1＋20％）
答：原计划平均每年的绿化面积是40万亩。
例4 某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发。已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达目的地。求先遣队与大部队的行进速度。
分析：由于要求的两个未知量之间存在明显的等量关系，所以设大部队的行进速度为x千米/时，则先遣队的行进速度为1.2x千米/时。
路程
时间
速度
先遣队
15
大部队
15
三、练习：
P56/1－3
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：21.7（1）
回顾旧知
学生讨论，尽可能多的找出等量关系，并能用代数式把文字表示转化为符号表示。
思考另外的方法
读题、分析、找出等量关系，列出方程，注意分式方程的检验
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．列方程解应用题的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
21.7－3列方程（组）解应用题
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．会熟练的列出无理方程解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理；
2．通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，形成良好思维习惯；
3．学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.
重 点
体验无理方程解简单实际问题的过程.
难 点
准确找出等量关系，用数学式子表示.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、新授 ：
例题讲解：
例5有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖的面积小40平方分米，已知大瓷砖的边长长4分米，求这两块瓷砖的面积分别是多少？
分析：
间接设元：
设小瓷砖的边长为分米
边长
面积
小瓷砖
大瓷砖
直接设元：
设小瓷砖的面积为平方分米
面积
边长
小瓷砖
大瓷砖
例6 L1是一条东西方向的道路，L2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O。小明和小丽分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿L1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着L2以5千米/时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于点P处，古树与L1、L2的距离分别为3千米和2千米。问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。
分析：根据题意，以点O为原点，L1所在直线为x轴（向东为正方向）、L2所在直线为y轴（向北为正方向），建立直角坐标系（两轴以1千米为长度单位），则点P的坐标为（2，3）
设t小时后两人与点P的距离相等，此时小丽和小明所在的位置分别记为A和B，得A（4t，0），B（0，5t）
因为AP＝BP根据两点距离公式得：
解得：（舍），
（二）议一议：
例题5、6是通过哪种方程来求解的？它们与前面所学的列方程解应用题有什么相同点与不同点？
三、练习：
P56/1－3
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：21.7（3）
学生讨论，找出等量关系，并能用代数式把文字表示转化为符号表示。
思考直接设元和间接设元两种方法，尝试不同解法，比较异同，感受在列方程解应用题时，找出等量关系，合理选择列方程的等式的重要性
深入分析题意，用联系的观点，数形结合的思想来探索解体思路。借助平面直角坐标系，注意综合运用以前所学知识。
学生发表意见，反思总结，提高分析问题，解决问题的能力。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．列方程解应用题的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
21.7－4列方程（组）解应用题
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．能以二元二次方程组为工具，解决一些生活中的实际问题；
2．能列方程组求解方程和解释结果的实际意义和合理性；
3．能根据具体问题中的数量关系，形成方程模型.
重 点
根据具体实际问题中的数量关系列出方程组，运用二元二次方程组解决实际问题.
难 点
运用方程组解决实际问题的关键在于正确分析问题中的数量关系.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、新授 ：
例题讲解：
例7 ：某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程。据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工。甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？
分析：工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间
工作总量未给出则看作1
由于题中未给出两个未知量之间具体的等量关系，所以设两个未知数，设甲单独完成此项工程需要天，乙单独完成这项工程需要天
则甲的工作效率为1/x，乙的工作效率为1/y
两个未知数就要有两个方程，也即要有两个等量关系
工作总量
甲工作量
乙工作量
方案1
1
方案2
1
解得：
经检验：是原方程组的解，且符合题意。
答：甲乙两队单独完成此项工程分别需20天和30天。
例8 ：为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需要水量180万立方米，乙地需要水量120万立方米。现已两次送水，第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，往乙地送水3天，共送水81万立方米。如果每天送水量相同，那么完成甲地，乙地送水任务还各需多少天？
解：设完成甲地，乙地送水任务还分别需天，天，根据题意得：
解这个方程组，得
经检验，是原方程的解，且符合题意。
答：设完成甲地，乙地送水任务还分别需5天和3天。
解：设每天往甲地送水立方米，往乙地送水立方米。根据题意得：
解这个方程组，得
甲还需要天数：（天）
乙还需要天数：（天）
答：设完成甲地，乙地送水任务还分别需5天和3天
三、练习：
P59/1－3
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：21.7（4）
学生讨论，找出等量关系，并能用代数式把文字表示转化为符号表示。
尝试不同解法，设一个元也可解决问题
思考直接设元和间接设元两种方法，尝试不同解法，比较异同，感受在列方程解应用题时，找出等量关系，合理选择列方程的等式的重要性
开放思维空间，学生多思考，发表意见，用不同方法解决问题
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．列方程解应用题的一般步骤
2．例题解答过程
课后反思：
