20.1 一次函数的概念 教案（表格式）

课 题
20.1一次函数的概念
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1、理解一次函数、常值函数的概念，理解一次函数与正比例函数、常值函数的关系；
2、会利用待定系数法求一次函数的解析式；
3、体验分类讨论的思想。
重 点
理解一次函数与正比例函数的关系；
难 点
用待定系数法求一次函数的解析式.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
导入
十九章学习了函数的概念，研究了正比例函数和反比例和反比例函数，认识函数是刻画客观世界中的事物运动、变化规律的重要模型，广泛地应用于现实生活之中。
二、新授 ：
(一)问题引入
某人驾车从甲地开往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障修好后以60千米/小时的速度继续行驶，以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（时），某人离开甲地所走的路程为s（千米），那么s与t的函数解析式是什么？
(二)概念解析：
函数s=60t+80,y=120-0.2x,的共同特点是：用来表示函数的式子都是关于自变量的一次整式，也就是自变量的k（常数）倍与b（常数）的和（其中k≠0）
一般地，解析式形如的函数叫做一次函数。
一次函数的定义域是一切实数。
当b=0时，解析式就成为，这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例。
(三)例题示范：
例1：根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数
（1）；（2）；（3）；（4）
解：其中（1）（2）（3）是一次函数
（4）不是关于自变量的整式
例2：已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得.
解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b；
由x=2时y=-1,得 -1=2k+b；
由x=5时y=8,得 8=5k+b.
解二元一次方程组
k=3, b=-7.
所以,这个一次函数的解析式是.
例3：已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a (其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?
分析：要分情况讨论和两种情况讨论
一般地，我们把函数（c为常数）叫做常值函数，它的自变量由所讨论的问题确定。
如：，，等，均为常值函数，其中已指出自变量为.
三、练习：
P3/1-3

四、小结：
1．一次函数的概念
2．用待定系数法求一次函数的解析式
五、作业：
练习册：习题20.1
回顾旧知
学生对所得函数解析式的特征进行观察和讨论，归纳它们的共同点，再给出一次函数的定义。
熟悉定义，判断是否是一次函数，紧扣函数定义
学会用待定系数法求一次函数的解析式，了解并掌握一般步骤。
掌握如何判断一次函数的思考方法
学习和体验分类讨论的思想
理解、掌握常值函数的概念
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1.一次函数、常值函数的概念
2. 例题解题格式
课后反思：