2.4．2一元一次不等式 导学案
课题
2.4.2一元一次不等式
课型
新授课
学习目标
1、会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；?
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题。
重点难点
初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题
感知探究
自自主学习
阅读课本48、49页，回答下列问题：
列一元一次不等式的步骤步骤?
自自学检测
1、某校八年级450名学生欲租用30座与45座的客车共12辆去春游(不能超载)，则30座的客车最多能租几辆？
2、有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
(2)现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完．求至少需要安排几辆大货车？
合合作探究
探究一：
某种商品进价为 200 元，标价 300 元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于 5 %. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
探究二：
例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分． 在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？
感知
列一元一次不等式的步骤
1.审题。认真读题2--3遍,理解题意。
2.设未知数是x。根据题目的要求和题意设适当的未知数。
3.根据题意列出关于x的一元一次不等式.
4.解这个不等式.
5.根据题目要求或者根据实际情况,取符合条件的x的值(比如有的时候只能取整数)
四、
当堂检测
1.某软件公司开发一种图书软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费200元．如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本？
2、2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
3、某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
作业：
必做题：
课本P49练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P49练习第3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自学检测
1、解：设租用30座的客车x辆，
则30x+45(12-x)≥450，
解得x≤6．
所以30座的客车至多租6辆．
2、解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨， 根据题意，得：， 解得：， 答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨、吨． 设安排m辆大货车，则小货车需要辆， 根据题意，得：， 解得：， 所以至少需要安排7辆大货车．
合作探究
探究一：
解：设这种商品可以打x折出售
由题意得
300x-200≥200X5%
解得
x＞0.7
∴ 这种商品可以打7折出售
探究二：
解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（25 - x）道题． 根据题意，得
4 x - 1 ×（25 - x）≥ 85．
解这个不等式，得 x≥22．
所以，小明至少答对了 22 道题． 由于共有 25 道竞赛题，因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题．
当堂检测
1、解：设软件公司要售出x套软件才能确保不亏本，
则有：700x≥50000+200x，
解得：x≥100．
答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本．
2、：设甲种商品的销售单价为x元件，乙种商品的销售单价为y元件， 根据题意得：， 解得：． 答：甲种商品的销售单价为900元件，乙种商品的销售单价为600元件． 设销售甲种商品a万件，依题意有 ， 解得． 答：至少销售甲种商品2万件．
3、解：设该种商品每次降价的百分率为， 依题意得：， 解得：，或舍去． 答：该种商品每次降价的百分率为． 设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件， 第一次降价后的单件利润为：元件； 第二次降价后的单件利润为：元件． 依题意得：， 解得：． 答：为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．
课件24张PPT。2.4.2 一元一次不等式北师大版 八年级下复习导入解一元一次不等式的步骤是什么？
去分母和系数化为1需要注意什么？亲爱的同学们解一元一次不等式的步骤1.去分母；
2.去括号；
3.移项；
4.合并同类项；
5.系数化为1 去分母和系数化为1时，要注意不等式同乘以或除以负数，不等号要改变方向复习导入做一做某种商品进价为 200 元，标价 300 元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于 5 %. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？解：设这种商品可以打x折出售
由题意得
300x-200≥200X5%
解得
x＞0.7
∴ 这种商品可以打7折出售
例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分． 在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（25 - x）道题． 根据题意，得
4 x - 1 ×（25 - x）≥ 85．
解这个不等式，得 x≥22．
所以，小明至少答对了 22 道题． 由于共有 25 道竞赛题，因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题．列一元一次不等式的步骤
是什么？1.审题。认真读题2--3遍,理解题意。
2.设未知数是x。根据题目的要求和题意设适当的未知数。
3.根据题意列出关于x的一元一次不等式.
4.解这个不等式.
5.根据题目要求或者根据实际情况,取符合条件的x的值(比如有的时候只能取整数)课堂练习1.某软件公司开发一种图书软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费200元．如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本？课堂练习解：设软件公司要售出x套软件才能确保不亏本，
则有：700x≥50000+200x，
解得：x≥100．
答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本．课堂练习2、2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．课堂练习(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？课堂练习解：(1)设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有
解得
答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；课堂练习(2)设销售甲种商品a万件，依题意有
900a+600(8-a)≥5400，
解得a≥2．
答：至少销售甲种商品2万件．3、某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？驶向胜利的彼岸中考链接解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，
依题意得：400×(1-x%)2=324，
解得：x=10，或x=190(舍去)．
答：该种商品每次降价的百分率为10%．驶向胜利的彼岸中考链接(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100-m)件，
第一次降价后的单件利润为：
400×(1-10%)-300=60(元/件)；
第二次降价后的单件利润为：
324-300=24(元/件)．驶向胜利的彼岸中考链接驶向胜利的彼岸中考链接依题意得：
60m+24×(100-m)=36m+2400≥3120，
解得：m≥20．
答：为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．课堂总结列一元一次不等式的步骤1.审题。
2.设未知数是x。
3.根据题意列出关于x的一元一次不等式.
4.解这个不等式.
5.根据题目要求或者根据实际情况,取符合条件的x的值
(比如有的时候只能取整数)板书设计 2.4.2 一元一次不等式
列一元一次不等式的步骤
1.审题。
2.设未知数是x。
3.根据题意列出关于x的一元一次不等式.
4.解这个不等式.
5.取符合条件的x的值必做题：
课本P49练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P49练习第3、4题
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