_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.3－1特殊的平行四边形
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．理解矩形、菱形的概念，知道它们之间的关系以及它们与平行四边形的关系；
2．经历从平行四边形的性质类比探索矩形和菱形的性质的过程；
3．感悟类比思想以及“从一般到特殊”的方法．
重 点
理解矩形和菱形的概念，知道它们之间的关系以及它们与平行四边形的关系，探索并获得矩形和菱形的性质．
难 点
理解矩形、菱形的概念和性质．
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、引入：
观察:
1.平行四边形的边长不变，改变内角的大小，使一个角变为直角；
2.平行四边形的内角不变，改变边的长度，使一组邻边相等．
二、新授 ：
（一）概念引入：
矩形和菱形的定义
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
（二）探究定理：
讨论: 因为矩形和菱形是特殊的平行四边形，所以它们具有平行四边形的所有性质．那么，它们还有自有的特殊性质吗？从哪几个角度来进行研究？
1．矩形的特殊性质：
由矩形的定义可知，它的边没有特殊的性质，那么从它的内角，对角线和对称性来研究它的特殊性质．
（1）研究矩形的内角：矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角．
（2）研究矩形的对角线：矩形的性质定理2 矩形的两条对角线相等．
（3）研究矩形的对称性：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形．
画出它的对称抽，并用语言描述．
2．菱形的特殊性质：
由菱形的定义可知，它的角没有特殊的性质，那么从它的边，对角线和对称性来研究它的特殊性质．
（1）研究菱形的边：菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等．
（2）研究菱形的对角线：菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
（3）研究菱形的对称性：菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形．
画出它的对称轴，并用语言描述．
三、练习：
P82/1－3
四、小结：
1．矩形和菱形的定义
2．矩形和菱形的性质
五、作业：
练习册：22.3（1）
观察平行四边形的变化，形成了特殊的平行四边形
理解、识记概念
思考、讨论，从平行四边形的性质类比研究得到两个特殊的平行四边形——矩形和菱形的特殊性质，
分清这两种特殊的平行四边形区别和联系，并熟练掌握它们的性质，
。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．矩形和菱形的定义
2．矩形和菱形的性质
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.3－3特殊的平行四边形
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．经历从特殊的平行四边形的性质逆向探索特殊的平行四边形判定方法的过程；
2．掌握矩形、菱形的常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；
3．通过矩形、菱形判定的探索过程，积累数学活动的经验，提高合情推理能力．
重 点
掌握矩形、菱形的判定，知道它们之间的关系以及与平行四边形的关系．
难 点
掌握并运用矩形、菱形的性质及判定方法．
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习：
1．平行四边形的判定(5个方法)
2．矩形、菱形的性质复习——有别于平行四边形的特殊性质：
矩形
菱形
四个角都是直角
四条边相等
对角线互相平分且相等
对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角
二、新授 ：
(一)思考：
如何从矩形、菱形特殊的性质出发，得出矩形、菱形的判定？
定义可以作为第一条判定：
即：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
1．矩形：
——矩形的特殊性在于直角和对角线
不妨给出关于矩形判定的命题：（讨论、交流）
比如：四个角是直角的四边形是矩形．
三个角是直角的四边形是矩形．
对角线相等的平行四边形是矩形．……
分析上述给出的命题，证明讨论；
得出矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形．
对角线相等的平行四边形是矩形．
2．菱形：
——类似矩形进行讨论．
并得出菱形的判定定理：四条边相等的四边形是菱形．
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
3．总结矩形菱形的判定
矩形的判定
菱形的判定
四边形矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
四边形菱形
四条边相等的四边形是菱形
平行四边形矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线相等的平行四边形是矩形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(一)例题示范：
例1：判断下列命题是否正确。
练一练1：判断下列命题是否正确．
（1）有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）
（2）对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）
（3）邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）
（4）平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8， AC=10， 则四边形ABCD是矩形。 （ ）
练一练2：判断下列命题是否正确．
(1)有一组邻边相等的四边形是菱形． （ ）
(2)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）
(3)对角线互相垂直的四边形是菱形． （ ）
(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形 .（ ）
例2：你能解决下列问题吗？
问题1 木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？
问题2 小明先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
问题3 用四块含30°角的大小相同的三角尺可以拼成一个怎样的图形呢？
例3：如图：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH.
求证：四边形EFGH是矩形.
提示：矩形的判定方法有哪些？本题可以用哪种方法？
过程说理.
例2：已知如图：EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F.
求证：四边形AECF是菱形
三、练习：
P87/1－3
四、小结：
1．矩形和菱形的判定
2．基本解题思路
五、作业：
练习册：22.3（3）
观回顾旧知，思考探究矩形、菱形的性质的方法
学生填写表格的形式，记忆相关性质极其判定方法；通过类比、分类等数学思想，更好掌握相关知识。
判断命题的正确性，巩固新知
根据判定定理解决生活中的实际问题，巩固定理的运用
小组合作，动手操作
分析已知条件、直观观察图形，联想并形成解体思路
关注已知条件与四边形AFCE的对角线的联系，尝试完成例题
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．矩形和菱形的判定定理
2．例题解题格式
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.3－4特殊的平行四边形
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．理解正方形的概念，知道它与矩形、菱形以及平行四边形之间的关系；
2．经历探讨正方形的性质和判定的过程，感悟类比思想、分类讨论思想以及“从一般到特殊”的方法；
3．掌握正方形的有关性质并能运用这些知识进行有关的证明和计算．
重 点
掌握正方向的性质极其基本运用。
难 点
理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的联系与区别。
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习：
1．平行四边形的判定，性质
2．矩形的判定，性质
3．菱形的判定，性质
二、新授 ：
(一)思考：
1．定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
分析定义，
得两个判定方法：
有一组邻边相等的矩形是正方形；
有一个角是直角的菱形是正方形
2．正方形的性质：
（1）研究性质的角度：边、角、对角线、对称性；
（2）研究性质的思路：
分析正方形：
首先是平行四边形——故应该具有平行四边形的一切性质
然后正方形也是矩形，也是菱形——故具有矩形、菱形的一切性质．
（3）正方形性质总结
（4）小试身手，练习口答
正方形具有而矩形不一定具有的性质是__________；
正方形具有而菱形不一定具有的性质是__________；
一个矩形的两条对角线互相垂直，这个矩形___________；
一个菱形的两条对角线相等，这个菱形__________.
(二)例题示范：
例1：如图：正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB的延长线上，且∠ECB=15 ° .
求证：△AEC是等边三角形.
分析：如何证明一个图形是等边三角形？
本题中如何去找到这些条件？
讨论：
思路交流：
师生共同书写过程．（板演）
2、小试牛刀
（1）把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？（本题讨论多种方法）
（2）如图：正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC，垂足为F， 求：FC的长.
三、练习：
P88/1－4
四、小结：
1．这节课你学会了什么？
正方形的概念；正方形与矩形、菱形以及与平行四边形之间的关系;
正方形的性质：从边、角、对角线、对称性的角度研究;
正方形的判定；分别从定义（平行四边形）、矩形、菱形出发总结.
2．你还有什么疑惑吗？
本节课研究的是特殊的平行四边形（正方形），
注意正方形的特殊性，熟悉它与矩形、菱形、平行四边形的关系.
五、作业：
练习册：22.3（4）
观回顾旧知，思考探究正方形的性质的方法
学生自主探索和分析正方形的性质，概括正方形的判定
完成填空，巩固新知
分析已知条件、直观观察图形，联想并形成解题思路
解题后引导学生从对称性的视角进一步认识正方形的性质。
动手操作，完成练习
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．正方形的定义、性质、判定
2．例题解题格式
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.3－5特殊的平行四边形
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．理解正方形、矩形、菱形以及平行四边形之间的关系；
2．理清正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系．正方形的性质；正方形的判定；
3．初步学会综合运用正方形及矩形、菱形的有关知识解决简单问题．
重 点
初步学会综合运用正方形及矩形、菱形的有关知识解决简单问题。
难 点
培养良好的阅读能力，学会分析，能够较清晰的写出证题思路。
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习：
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定和性质
二、新授 ：
(一)例题示范：
例题1 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°.CD平分∠CAB，DC⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E、F.
求证：四边形CEDF是正方形。
提示：1.要四边形CEDF是正方形，已经
备了什么条件？还需要添加什么条件？
2.此题有几种证法？
通常要判定一个四边形是正方形，只要判定它既是矩形又是菱形。
例题2.已知，如图，矩形ABCD的四个角的平分线组成四边形EFGH.
求证：四边形EFGH是正方形。
提示：可以先证四个角是直角，说明四边
形EFGH是矩形，再通过和
全等证明和相等，
再通过等角对等边证,从
证明四边形EFGH有一组邻边相等，从而说明四边形EFGH是一个正方形
三、练习：
P90/1－3
四、小结：
通过本节课的学习有什么收获
五、作业：
练习册：22.3（5）
回顾旧知识
填空
学生对怎样判定一个四边形是正方形进行讨论，初步掌握正方形的判定方法
进一步掌握正方形的判定方法，综合运用多方面的知识，练习分析思路
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定
2．例题解题格式
课后反思：
