_ 3 _月_ 31_日 星期_一 _ 第_ 8_周
课 题
22.2－1平行四边形的性质
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．经历平行四边形性质的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法；
2．掌握平行四边形的性质定理1和2，能运用这些知识进行证明或计算；
3．理解两条平行线间的平行线段相等.
重 点
获得平行四边形的概念和平行四边形的性质定理1、定理2，会运用概念以及这两个定理解决简单的计算或证明问题.
难 点
运用平行四边形性质定理1、2解决简单的计算或证明问题.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、引入：
1．观察生活中的平行四边形，并举例，试说出它的特点．
二、新授 ：
（一）概念引入：
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作ABCD：
如图因为AD∥BC AB∥CD，所以ABCD.
定义 即第一个判定．
（二）探究定理：
1．讨论一个图形的性质一般从边、角、对角线、对称性几个角度来研究的．
2．讨论平行四边形的性质.
观察平行四边形两组对边除了平行，还有别的特点吗？两组对角又有什么特点？
平行四边形性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
简称：平行四边形对边相等。
平行四边形性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边角别相等。
简称：平行四边形对角相等
3．由平行四边形边的性质定理得出推论
如图：若∥，AD、BC是夹在、之间的两条平行线段，
那么AD与BC一定相等吗？为什么？
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
（三）例题讲解：
例1：小强用一根长度为36cm的铁丝围成了一个平行四边形的模型，其中一边长是8cm，其他三边的长分别是多少？
分析：可由平行四边形对边相等先得出已知边的对边长度，再根据这根铁丝的长度即这个平行四边形的周长求出它的另外两条边的长．
例2：在中，∠A 比∠B大60°，求这个平行四边形各内角的度数？
分析：可由平行四边形邻角互补得∠A ＋∠B＝180°，再根据已知∠A－∠B＝60°，可解出两个角，最后可由平行四边形对角相等得出另外两个内角度数．
三、练习：
P72/1－3
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：22.2（1）
观察生活中的实例，学生举例生活中的平行四边形
用实例引出多边形的定义
学生探索平行四边形的对边之间、对角之间的等量关系
学生讨论自主探索证明方法
回顾七年级所学的平行线之间的距离的概念，体会平行线之间的距离相等的依据
运用性质1
运用性质2
。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．平行四边形的定义
2．平行四边形的性质1、2及推论
3．例题解答过程
课后反思：
基本完成了教学任务，尚有几个地方需要改进：1.平行四边形的画图要一般化，示范时要严格要求，平行用两把尺去推；2.板书的字要大一点，工整一点，书写过程要完整；3.注意培养学生的逻辑表达能力。
另可以考虑对教材进行整合，把问题放下去，让学生完成发现、探索、证明的过程，整个性质一节课完成，让学生有整体性，知道了解性质可以从边、角、对角线、图行的整体性质去考虑，为后续学习特殊的平行四边形服务。
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.2－2平行四边形的性质
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．掌握平行四边形的性质定理3和4；
2．学会运用平行四边形的概念和性质定理解决简单的计算和证明；
3．进一步认识中心对称图形的特征和性质.
重 点
获得平行四边形的概念和平行四边形的性质定理3、定理4，会运用概念以及这两个定理解决简单的计算或证明问题.
难 点
运用平行四边形的概念和性质定理解决简单的计算和证明.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知：
1．1．边：对边平行、对边相等
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度
二、新授 ：
（一）探究定理：
1．如图，平行四边形ABCD，有多少对全等的三角形？
2．由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？
得性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分
3．平行四边形ABCD具有某种对称性吗？
得性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
（二）例题讲解：
例1：已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE = OF .
分析：
1．用全等证明结论.三角形全等时必须注 意至少有一对边相等；故运用平行四边形 对角线的性质得到一对边相等，再由平行四边形边的平行得到角相等， 从而顺利得到本题的结论.
2．从对称性角度再次理解平行四边形的性质.由点O为对角线交点即得点O为平行四边形的对称中心，故EF关于点O对称，图形中有众多的全等.
例2：已知：如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF.
求证：∠BAE = ∠DCF .
分析：
1．要证明∠BAE = ∠DCF，可证明它们分别
所在的两个三角形全等
2．直接运用平行四边形的定义和性质证明
三、练习：
P74/1－3
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：22.2（2）
复习、巩固上节课所学的知识
学生思考分析问题，探索平行四边形的对角线之间的关系以及图形本身的对称性
学生讨论自主探索证明方法,概括归纳平行四边形的性质3、4
用分析法进行探讨分析，从结论出发，要得到这个结论需要哪些条件，逐步深入
独角度思考运用性质3或者性质4
进行证题思路的探索，体验证题分析的方法，综合运用定义，性质2
。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．平行四边形的性质1、2（复习）
2．平行四边形的性质3、4
3．例题解答过程
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.2－3平行四边形的判定
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．经历平行四边形的判定定理1的探索过程
2．学习和掌握判定定理1、2，初步学会它们的运用；
3．经历探究平行四边形的判定方法的过程，体会类比、逆向思维的方法.
重 点
经历平行四边形判定定理1的探究过程；学习和掌握判定定理1和定理2，初步学会它们的运用.
难 点
由平行四边形的定义探索判定定理1以及判定定理1和定理2的运用.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知：
平行四边形性质复习
1．边：对边平行、对边相等.
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度.
3．对角线：两条对角线互相平分.
4．对称性：中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
二、新授 ：
（一）探究定理：
1．定义：两组对边平行的四边形是平行四边形
(两组对边平行的四边形是平行四边形).
2．思考：有没有其他方法？
1) 平行四边形的对边相等，那么反之是否成立 呢？
已知，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
得判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2) 两组对边分别平行，或两组对边分别相等都可证明一个四边形是平行四边形，那么一组对边既平行又相等能否得
到一个四边形是平行四边形呢？
已知，四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
得判定:一组对边平行且相等的四边形是平
行四边形.
注:一定是同一组对边既平行又相等.
3．总结判定：边（3种判定方法）
（二）例题讲解：
例1：如图，中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF是平行四边形.
（探求一题多解）
注：此题要让学生充分展开讨论和交流，
获得多种证法，鼓励学生灵活思维；
同时对不同证法进行比较，渗透优化思想
三、练习：
P77/1－2
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：22.2（3）
复习平行四边形的性质
从平行四边形的性质定理1的逆命题出发，探寻平行四边形的判定定理
以边为条件，继续思考是否还有其他判定方法
学生先分析思路，再进行证明。先分析要证明一个四边形是平行四边形有哪些方法，分析已知条件哪种方法比较恰当。
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．平行四边形的性质（复习）
2．平行四边形的判定定理1、2
3．例题解答过程
课后反思：
_ _月_ _日 星期_ _ 第_ _周
课 题
22.2－4平行四边形的判定
课 型
新授
教 时
1
教 学
目 标
1．学习和掌握判定定理3、4，初步学会它们的运用；
2．经历探究平行四边形的判定方法的过程，体会类比、逆向思维的方法.
重 点
学习和掌握判定定理3和定理4，初步学会它们的运用.
难 点
掌握和理解平行四边形的判定定理.
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习旧知：
1）已经学习过的平行四边形的性质．
1．边：对边平行、对边相等.
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度.
3．对角线：两条对角线互相平分.
4．对称性：中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
2）已经学习过的平行四边形的判定方法．
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
[说明] 通过复习平行四边形的性质定理和判定定理，并要求学生写出各定理的几何语言，便于本节课的学习．
二、新授 ：
（一）探究定理：
1．提问：还有判定一个四边形是平行四边形的其他方法吗？
2．学生讨论：还可以从四边形的什么条件判定平行四边形．
3．平行四边形判定定理3
（1）“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是真命题吗？
师生互动，转化成数学几何语言，并证明之．
（2）平行四边形判定定理3
如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形．
简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：
．
2．平行四边形判定定理4
如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形．
简述：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
同样要求学生把文字语言转化成数学语言，并证明定理并写出几何语言．
（二）例题讲解：
例1：已知：如图，( ABCD中，E,F分别是对角线上两点，且AE＝CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
分析：本题可以用判定平行四边形的五
种方法证明．
在讲解时，让学生尽可能多的说出证明方法，教师适当补充．
最后教师选择一种方法板书，学生再选另一种方法书写．
例2：已知：如图，(ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD,∠BCD,分别交边BC、AD于点E,F；
求证：四边形AECF是平行四边形．
分析：本题综合运用了平行四边形的性质 和判定（定义、判定1、2均可以）
本题有多种思路，教学时通过提问来引导学生采取比较简便的方法进行证明
三、练习：
P80/1－3
四、小结：
谈一谈本节课的收获
五、作业：
练习册：22.2（4）
复习平行四边形的性质及判定1、2
思考问题，探索平行四边形的新判定方法
学生自主完成证明的过程，掌握用几何语言叙述
学生自主分析，提出证明思路，交流、讨论，选择比较简捷的方法进行证明
学生讨论、分析、提出解题思路
完成练习
谈收获和注意点
举例板书设计：
1．平行四边形的性质及定理1、2（复习）
2．平行四边形的判定定理3、4
3．例题解答过程
课后反思：
