21.3 可化为一元二次方程的分式方程（1） 课件（14张PPT）

课件14张PPT。21.3 可化为一元二次方程的分式方程（1）复习引入什么是分式方程 ？ 如果方程中只含分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程叫做分式方程. 反馈练习1：下列关于x的方程中，哪些是分式方程？ （1） ； ( ) （2） ； ( ) （3） ； ( ) （4） ； ( ) √√×√（5） ； ( ) （6） ； ( ) ××复习引入解方程： . 怎么解分式方程？去分母，转化为整式方程.解： 3(x+1)=2, 3x+3=2, 3x=－1, .结束了吗？为什么要检验？如何检验？经检验， 是原方程的根. ∴原方程的根为 .去分母时扩大了x的取值范围.只需看所得的解是否使分母为零 .适时小结解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤为 ： ①去分母，将分式方程化为整式方程； ②解整式方程； ③检验所得解是否为原方程的根； ④写出原方程的根. 新课讲解问题：某单位共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困
学生，这笔钱大家平均分担.实际捐款时又有2名青年同事参加，但
总费用不变，于是每人少捐30元.问实际共有多少人参加捐款？分析：等量关系是什么？实际的每人费用=原来的每人费用－30如果设实际有x人参加？？解：设实际共有x人参加，根据题意，得： .新课讲解问题：某单位共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困
学生，这笔钱大家平均分担.实际捐款时又有2名青年同事参加，但
总费用不变，于是每人少捐30元.问实际共有多少人参加捐款？解：设实际共有x人参加，根据题意，得： .怎么解分式方程？去分母，转化为整式方程.怎么去分母？方程两边同乘以最简公分母 .，.这是几元几次方程？..结束了吗？如何检验？检验：当 时，当 时，检验结束了吗？经检验：x1、 x2都是原方程的根，但x2=－8不符合题意，舍去. 答：实际共有10人参加. 方程两边同时乘以 x(x-2),得：可化为一元二次方程的分式方程：整理,得：适时小结解可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤为 ： ①去分母（找最简公分母） ，将分式方程化为整式方程； ②解整式方程； ③检验（在实际问题中还要看解是否满足实际意义 ） ； ④写出原方程的根. 新课讲解例1、解方程： . 怎么解方程？去分母，转化为整式方程.解：方程两边同时乘以(1-x)(1+x)，得：结束了吗？如何检验？∴原方程的根为 .如何去分母？方程两边同乘以最简公分母 .整理，得： ， 解得： . 检验：当 时， . 当 时，.新课讲解例2、解方程： . 最简公分母是什么？解：方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得： ∴原方程的根为 .如何确定最简公分母？整理，得： ， 解得： . 检验：当 时， . 当 时，.分母先要因式分解 .∴ 是原方程的增根，舍去. 适时小结解分式方程时要注意： 1.去分母时，常数项不能漏乘；2.当分母是二次多项式时，一般要先分解因式，
再找最简公分母. 例1、解方程： . 解：方程两边同时乘以(1-x)(1+x)，得：例2、解方程： . 解：方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得： 巩固练习1、解方程： . 解： ， ∴原方程的根为 .整理，得： ， 解得： . 检验：当 时， . 巩固练习2、解方程： . 解： ， ∴原方程的根为 .整理，得： ， 解得： . 检验：当 时， . 当 时，.自主小结解可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤：
解分式方程的注意事项：

①去分母； ②解整式方程； ③检验； ④写出原方程的根. ①常数项不要漏乘； ②要正确找出最简公分母. 回家作业《导学案》习题21.3(1)