21.4 无理方程（2） 课件（14张PPT）

课件14张PPT。21.4无理方程（2） 一、复习引入1、解无理方程的一般步骤是什么？ 是开始去根号无理方程如何进行“验根”？代入原方程的左边和
右边，使左边=右边，
且根号有意义． 增根产生的原因是什么？ 平方把无理方程化为
有理方程，使原方程
中未知数允许取值的
范围扩大了． 不是 二、新课教学例1 解下列方程：（1）如何化为有理方程？方程两边平方 ． 解：别忘记平方 将方程化为一般形式 ． 采用因式分解法． 都是原方程的根吗？ 当 x=4时.右边=-2,可知x=4是增根，舍去.
当 x=12，右边=左边=6，
可知x=12是原方程的根. 经检验:x=4是增根，舍去；
x=12是原方程的根．．
所以原方程的根是x=12.．一般将“根号项”放在方程的一边，
把其他“项”放在方程的另一边.
二、新课教学例1 解下列方程：（2）可以直接平方去根号吗？方程两边平方 ． 解：转化为等号一边含根号，等号另一边不含根号.都是原方程的根吗？ 当 x=6时.左边=0，右边=-3,可知x=6是增根，
舍去.当 x=2，右边=左边=1，
可知x=2是原方程的根. 经检验x=6，是增根，舍去；
x=2是原方程的根．．
所以原方程的根是x=2.．解只含一个“根号”的无理方程时：两边平方，化为有理方程.
※课堂练习1 （1）（2）解下列方程： 二、新课教学例2 解下列方程：（1）可以直接平方去根号吗？方程两边可以直接平方 ． 解：将方程化为一般形式 ． 采用因式分解法． 都是原方程的根吗？ 当 x=-1时.左边无意义,可知x=-1是增根，
舍去.当 x=3，右边=左边，
可知x=3是原方程的根. 经检验：x=-1是增根，舍去；
x=3是原方程的根．．
所以原方程的根是x=3.．解含有两个“根号”的无理方程时： 二、新课教学例2 解下列方程：（2）如何转化为有理方程？方程两边平方 ． 解：通过移项使等号两边各含一个根号再平方较简单.将方程整理化为只含一个根号 ． 是原方程的根吗？ ．一般将两个“根号项”分别放在等号两边.两边平方后再整理.
第二次平方，把原方程转化为有理方程．课堂练习 2（1）（2）解下列方程：课堂练习 2（3） 思考不解方程你能判断这个方程实数根的情况吗? 是一个非负数 左边=一个非负数+1>0，右边=0,
所以原方程没有实数根． 归纳课堂练习3 下列方程中，有实数根的方程是：（ ） (A) (B)
(C) (D)
C 是一个非负数 ……请谈谈你的收获课堂小结 1、解只含一个“根号”的无理方程时：
2、解只含两个“根号”的无理方程时：
将“根号项”放在方程的一边其它“项”放在方程的另一边然后进行平方，化为有理方程.将两个“根号项”分别放在等号两边两边平方后再整理，简化解题过程.如果含两个“根号”的无理方程中还有其它“项”，
通常要经过两次平方，把原方程转化为有理方程．作业布置
练习册 习题21.4（2）