21.1 一元整式方程 课件（13张PPT）

课件13张PPT。21.1一元整式方程问题1解下列问题时所列出的方程属于哪一种类型?
(1)买a(a是正整数)本同样的练习本共需12元钱,求练习本的单价? 解(1)设练习本的单价是x元,根据题意可列出方程(a是正整数)这个方程是含字母系数的一元一次方程.x是未知数,a是字母表示的已知数,在项ax中,字母a是项的系数,问题1解下列问题时所列出的方程属于哪一种类型? (2)一个正方形的面积的b(b>0)倍等于2s(平方单位),求这个正方形的边长?解(2)设正方形的边长是x,根据题意可列出方程(b>0)这个方程是含字母系数的一元二次方程.x是未知数b 和s是字母表示的已知数,在项bx2中,字母b是项的系数,例题1解下列关于x的方程解:去括号得移项得合并同类项得1 分类讨论a=0时∵无论x取何值,都不成立∴ a=0时,此方程无解a≠0时,方程 是含字母系数的一元一次方程2 解方程要小结∴ a=0时,原方程无解, a≠0时,原方程的根是系数化为 1解得小结与反思关于ax=b的解有三种情况(1)若a≠0,方程ax=b是一元一次方程,得解(2)若a=0, b≠0方程0x≠0此方程无解(3)若a=0, b=0方程0x=0此方程有无数解b≠-1时解:移项得合并同类项得b= - 1时∵无论x取何值,都不成立∴ b=-1时,此方程无解b+1>0时,2 解方程要小结∴ b=-1或b+1<0时,原方程无解, b+1>0时,原方程的根是b+1<0时,此方程没有实数根1 分类讨论想一想解含字母系数的方程 与数字系数的方程的的步骤一样吗?需要注意什么?解含字母系数的方程 与数字系数方程的的步骤不一样！方程 和 形式上类似一元一次方程和一元二次方程,如果没有给出字母系数的条件,那么它们不一定是一元一次方程或一元二次方程,要进行分类讨论!1含有字母系数的式子去乘或除方程两边时，
这个式子的值不能等于0.
2在实数范围内，对含字母系数的式子开平方时，这个式子必须是非负数.问题2有一块边长为10分米的正方形薄铁皮,在它的四个角上分别剪去大小一样 的小正方形,然后做成一个容积为48立方米的 无盖长方体物件箱xxxxxxxxx设小正方形的边长为x分米,根据题意列方程:观察这个方程,与 一元一次方程和一元二次方程有何区别?只含有一个未知数,
方程中所含代数式都是关于未知数的整式概念1:一元整式方程如果方程中只有一个未知数,且两边都是关于x的整式方程,那么这个方程叫做一元整式方程概念2:高次方程一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数)这个方程叫做一元n次方程,其中次数n大于2的方程叫做一元高次方程.例题2判断下列关于x的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?解(1)(2)(3)(6)是整式方程,其中(1)(3)是一元二次方程,(2)是一元一次方程(6)是一元四次方程.注意一个整式方程的次数,一般要在这个方程化为最简形式后才能判定!课外拓展完成课后练习1解方程解当 ,即k≠±2时,是一元一次方程当 时,即k≠±2k=2时,k=-2时,小结∴k≠±2时原方程的根是k=2时k=-2时,课堂小结 了解哪几类型方程需要讨论?是难点,要反复练习!着重强调,一课一练上的练习易错,最后一题要概括方法要点!多做、多练、多思、多问忌懒、忌抄、忌空、忌混我的心愿GOODBYE