22.2（2）平行四边形 课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 22.2（2）平行四边形 课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-15 16:02:31 | ||
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文档简介
课件16张PPT。§22.2 平行四边形（2）复习(口答)----比一比,谁更快!1,如图: AB ∥ DC , ___________________________ 的四边形叫做平行四边形. 2,如图:如果AB=4,BC=6,则AD= ____,CD= ____
∠B＝ 50°,则∠D＝ ____ ∠A＝____ ∠C＝____
角：平行四边形的两组对角分别相等AD ∥ BC两组对边分别平行边：平行四边形的两组对边分别相等4650°6450°130°130°学习新知问1：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请问有多少对全等的三角形？是哪几对?有4对.△ABD≌△CDB△AOD≌△COB△AOB≌△COD△ACD≌△CAB问2：由这些三角形全等，类比前面平行四边形两组对边相等,两组对角相等的关系,你能得出平行四边形的对角线AC和BD中的等量关系吗？ 学习新知答：AO＝CO,BO＝DO 性质定理3：
平行四边形的两条对角线互相平分. 符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的两条对角线互相平分）问3： □ABCD具有某种对称性吗？性质定理4：
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点. 学习新知它是什么对称图形？中心对称图形对称中心是什么？两条对角线的交点新知运用 例1，已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F
求证：OE ＝ OF 分析：问1：在平行四边形中，利用什么性质证明线段相等？用三角形全等证明结论 平行四边形对角线互相平分问2：要证OE=OF，那在这个复合图形中,有哪些基本图形包含OE、OF?
新知运用 例1，已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F
求证：OE ＝ OF 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD (平行四边形的两条对角线互相平分),
且AB ∥ DC (平行四边形的定义),
∴∠1＝∠2
又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
∴△DFO≌△BEO (A.S.A)
∴OE＝OF
（全等三角形对应边相等）小结：
要在复杂的图形中证明线段相等可以找到中心对称的全等三角形，再利用平行四边形的性质来加以证明。例2，已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE ∥ CF
求证：∠BAE ＝ ∠DCF 新知运用 分析：
问1：在平行四边形中，要证明∠BAE ＝ ∠DCF，利用什么性质证明角相等？答：平行四边形对角相等问2：图中有哪些平行四边形？例2，已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE ∥ CF
求证：∠BAE ＝ ∠DCF 新知运用 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD ∥ BC (平行四边形的定义)
∠BAD＝∠DCB
(平行四边形的对角相等）
又∵AE ∥ CF
∴四边形AECF是平行四边形
（平行四边形的定义）
得∠1＝∠2（平行四边形的对角相等）
∵∠3＝∠BAD－∠1
∠4＝∠DCB－∠2
∴∠3＝∠4 即∠BAE ＝ ∠DCF 是否还有其他的方法？证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD（平行四边形对边相等）
∠B= ∠D（平行四边形对角相等）
∵ AE ∥ CF（已知）
∴ ∠AEB= ∠FCB（两直线平行，同位角相等）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD ∥ BC（平行四边形的定义）
∴ ∠DFC= ∠FCB（两直线平行，内错角相等）
∴ ∠AEB= ∠DFC（等量代换）
在△ABE和△CDF中
∴ △ABE≌△CDF（A.A.S） ∴ ∠BAE ＝ ∠DCF（全等三角形对应角相等） 新知运用 例2，已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE ∥ CF.
求证：∠BAE ＝ ∠DCF 课堂练习 1．□ABCD 中，AD= 6cm，AC = 10cm，BD = 6cm，ΔAOD的周长是多少？ΔAOD和ΔAOB的面积有什么关系？解：在□ABCD中，
（平行四边形两条对角线互相平分）答： ΔAOD的周长为14cm， ΔAOD和ΔAOB的面积相等。小结：平行四边形中有四组面积相等的三角形。Δ课堂练习 2.在平面直角坐标系中，□ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为A (3，2)、B (– 2，1)，试写出C、D两点的坐标. 解：
∵平行四边形是中心对称图形
∴点B和点D关于原点中心对称
∵B (–2，1)
∴D（2,-1）
同理：C（-3,-2）合作探究（我们最棒！）3.如图，在□ABCD中，点E、F分别是线段AC、CA延长线上的点，且CE=AF．
求证：BF∥DE．
O本课小结 通过这节课的学习,你有什么收获或体会?1.研究平行四边形的问题可以从边、角、对角线和对称性四个方面研究.
性质定理3：
平行四边形的两条对角线互相平分.
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的两条对角线互相平分）
性质定理4：
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
2.解平行四边形题目的关键是，要在复杂的图形中找到中心对称的全等三角形，利用平行四边形的性质证明线段相等布置作业A组：
1．整理 “工作单”的内容；
2．完成练习册 习题22.2(2)
B组：拓展提高
1、一平行四边形两条对角线的长度分别为5cm和7cm，一边长为xcm，则x的取值范围是 ．
2、在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点为A(2，4)，B(－1，1)，C(3，1)，则第四个顶点D的坐标是 ．谢谢!
∠B＝ 50°,则∠D＝ ____ ∠A＝____ ∠C＝____
角：平行四边形的两组对角分别相等AD ∥ BC两组对边分别平行边：平行四边形的两组对边分别相等4650°6450°130°130°学习新知问1：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请问有多少对全等的三角形？是哪几对?有4对.△ABD≌△CDB△AOD≌△COB△AOB≌△COD△ACD≌△CAB问2：由这些三角形全等，类比前面平行四边形两组对边相等,两组对角相等的关系,你能得出平行四边形的对角线AC和BD中的等量关系吗？ 学习新知答：AO＝CO,BO＝DO 性质定理3：
平行四边形的两条对角线互相平分. 符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的两条对角线互相平分）问3： □ABCD具有某种对称性吗？性质定理4：
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点. 学习新知它是什么对称图形？中心对称图形对称中心是什么？两条对角线的交点新知运用 例1，已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F
求证：OE ＝ OF 分析：问1：在平行四边形中，利用什么性质证明线段相等？用三角形全等证明结论 平行四边形对角线互相平分问2：要证OE=OF，那在这个复合图形中,有哪些基本图形包含OE、OF?
新知运用 例1，已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F
求证：OE ＝ OF 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD (平行四边形的两条对角线互相平分),
且AB ∥ DC (平行四边形的定义),
∴∠1＝∠2
又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
∴△DFO≌△BEO (A.S.A)
∴OE＝OF
（全等三角形对应边相等）小结：
要在复杂的图形中证明线段相等可以找到中心对称的全等三角形，再利用平行四边形的性质来加以证明。例2，已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE ∥ CF
求证：∠BAE ＝ ∠DCF 新知运用 分析：
问1：在平行四边形中，要证明∠BAE ＝ ∠DCF，利用什么性质证明角相等？答：平行四边形对角相等问2：图中有哪些平行四边形？例2，已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE ∥ CF
求证：∠BAE ＝ ∠DCF 新知运用 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD ∥ BC (平行四边形的定义)
∠BAD＝∠DCB
(平行四边形的对角相等）
又∵AE ∥ CF
∴四边形AECF是平行四边形
（平行四边形的定义）
得∠1＝∠2（平行四边形的对角相等）
∵∠3＝∠BAD－∠1
∠4＝∠DCB－∠2
∴∠3＝∠4 即∠BAE ＝ ∠DCF 是否还有其他的方法？证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD（平行四边形对边相等）
∠B= ∠D（平行四边形对角相等）
∵ AE ∥ CF（已知）
∴ ∠AEB= ∠FCB（两直线平行，同位角相等）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD ∥ BC（平行四边形的定义）
∴ ∠DFC= ∠FCB（两直线平行，内错角相等）
∴ ∠AEB= ∠DFC（等量代换）
在△ABE和△CDF中
∴ △ABE≌△CDF（A.A.S） ∴ ∠BAE ＝ ∠DCF（全等三角形对应角相等） 新知运用 例2，已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE ∥ CF.
求证：∠BAE ＝ ∠DCF 课堂练习 1．□ABCD 中，AD= 6cm，AC = 10cm，BD = 6cm，ΔAOD的周长是多少？ΔAOD和ΔAOB的面积有什么关系？解：在□ABCD中，
（平行四边形两条对角线互相平分）答： ΔAOD的周长为14cm， ΔAOD和ΔAOB的面积相等。小结：平行四边形中有四组面积相等的三角形。Δ课堂练习 2.在平面直角坐标系中，□ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为A (3，2)、B (– 2，1)，试写出C、D两点的坐标. 解：
∵平行四边形是中心对称图形
∴点B和点D关于原点中心对称
∵B (–2，1)
∴D（2,-1）
同理：C（-3,-2）合作探究（我们最棒！）3.如图，在□ABCD中，点E、F分别是线段AC、CA延长线上的点，且CE=AF．
求证：BF∥DE．
O本课小结 通过这节课的学习,你有什么收获或体会?1.研究平行四边形的问题可以从边、角、对角线和对称性四个方面研究.
性质定理3：
平行四边形的两条对角线互相平分.
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的两条对角线互相平分）
性质定理4：
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
2.解平行四边形题目的关键是，要在复杂的图形中找到中心对称的全等三角形，利用平行四边形的性质证明线段相等布置作业A组：
1．整理 “工作单”的内容；
2．完成练习册 习题22.2(2)
B组：拓展提高
1、一平行四边形两条对角线的长度分别为5cm和7cm，一边长为xcm，则x的取值范围是 ．
2、在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点为A(2，4)，B(－1，1)，C(3，1)，则第四个顶点D的坐标是 ．谢谢!