22.2（3）平行四边形的判定 课件（12张PPT）

课件12张PPT。平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
∵AD∥BC，AB∥DC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）22.2（3）平行四边形的判定探究1逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.提示：
1、一个命题如果是真命题，要给出严密的证明过程；如果是假命题，需举出一个反例；
2、四边形是新知识，可以借助较熟悉的三角形的内容来解决新问题；
3、目前为止，判定一个四边形是平行四边形，我们只学过一种方法：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 那么要证明一个四边形是平行四边形，最终都要化归为求这个四边形的两组对边分别平行.定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理2341一组对边平行一条对角线被两条对角线的交点平分
一组对角相等一组对边相等探究2一组对边平行，且这组对边相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行，且这组对边相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.探究2提示：若组合出来的命题不确定是同一类，则可先将符号语言转化为文字语言，同类的删除，不同类的保留.定理1：两组对边相等的四边形是平行四边形.
定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
定理4：两组对角相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理定理1两组对边分别平行
的四边形叫做平行四边形.
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形.判定方法两组对角分别相等
的四边形是平行四边形.对角线互相平分
的四边形是平行四边形.
总结平行四边形的判定方法定理2定理3定理4定义课堂小结本节课你有哪些收获？ 合情推理和论证推理之间的差异相当大而且是多方面的。无疑，论证推理是可靠的、无可置辩的和终决的。合情推理是冒风险的、有争议的和暂时的。但论证推理本身并不能产生关于我们周围世界本质上的新知识。我们所学到的关于世界的任何新东西都包含着合情推理。
数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程与任何其他知识的创造过程是一样的。在证明一个数学定理之前，你得先猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你得先推测证明的思路。你得先把观察到的结果加以综合然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜测而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。
---【美】G.波利亚《数学与猜想》 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
---毕达哥拉斯Thanks