22.3（2）特殊的平行四边形——菱形 课件（21张PPT）

课件21张PPT。22.3 (2)特殊的平行四边形
——菱形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；角对角线对称性四个角都是直角互相平分且相等中心对称图形
轴对称图形在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形实践活动平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形菱形的定义叫做菱形.有一组邻边相等菱形菱形是特殊的平行四边形.引出定义生活中的实例菱是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想：
菱形的四条边都相等。
已知：如图,四边ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=CD AD=BC (平行四 边形的两组对边分别相等）
∵ AB=BC
∴ AB=BC=CD=ADABCDAB=BC菱形性质定理1猜想：已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD ，BO=DO∴AC⊥BD
AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；菱形性质定理2∵四边形ABCD是菱形，练习：说说理由∴AD∥BC，AB∥CD ( )
AB=BC=CD=DA ( )OA=OC，OB=OD ( ) AC⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD
= ∠ADC= ∠ABC ( )菱形既是轴对称图形又是中心对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.对称中心是对角线的交点。菱形的面积公式S菱形=BC× AE 想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半⒈在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．⑵若a=6cm，b=8cm，求菱形ABCD的面积和周长． 菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半2.如图,已知菱形ABCD的对角线交于
点O,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高．3.已知菱形的一边与两条对角线构成的
两角之比为5：4,求菱形的各内角的度数．3cm600C4.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB 5.在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？ =BD·AO+BD·CO =·BD· (AO+CO)=BD·AC =×10×18=90解：6.如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。
证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。7.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB， CE、DE交于E。
求证：四边形DOCE是菱形1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”边对角线对称性四条边都相等互相垂直，每一条对角线平分一组对角中心对称图形
轴对称图形