22.3 特殊的平行四边形——菱形的性质 课件（21张PPT）
文档属性
| 名称 | 22.3 特殊的平行四边形——菱形的性质 课件（21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-15 16:23:01 | ||
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文档简介
课件21张PPT。菱 形 的 性 质 (1)平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?平行四边行边:角:对角线:对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形特性角:四个角是直角对角线:对角线相等回顾思考对称性：中心对称图形对称性：还是轴对称图形看一看下面的图形中有你熟悉的吗？读一读 S h u x u e 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。下面我们一起研讨两个问题什么是菱形？菱形有哪些特征？剪一剪 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.请把你剪下的四边形标上ABCD， 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？议一议如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。菱形的定义：几何语言:如图, ∵ 四边形ABCD是平行四边形, 且AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.(注意几何语言的应用)注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征菱形边:四条边相等对角线:互相垂直，每条对角线平分一组对角菱形的特征对称性：轴对称图形ABCD学一学 已知：如图，菱形ABCD
求证：AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC证明：∵菱形ABCD∴AD = CD，AB = BC，AO=OC∴OD⊥AC，OD平分∠ADC， 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角即：AC⊥BD, BD平分∠ADC和∠ABCOB平分∠ABC菱形的特殊性质合作学习，探究新知探一探菱形的面积公式：S平行四边形ABCD=BCxAES菱形=1/2ACxBD菱形的面积=两对角线乘积的一半例 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm,
求 ①∠ABC的度数，
②菱形ABCD的周长。解： ①∵菱形ABCD
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）又 ∵AB=BD（已知）
∴在△ABD中，
AB=AD=BD
即 △ABD是等边三角形
∴ ∠ABD=60°∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）② ∵菱形ABCD
∴AB=BC=CD=DA ∴菱形ABCD的周长 =
2 ×4 = 8 cm例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以
AB＝BC
∠B＋∠BAD＝180°
又已知 ∠BAD＝2∠B
可得 ∠B＝60°
所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。
例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与面积。解：菱形的周长
AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 × 5 = 20对角线 AC=2AO=2×4=8,
BD=2BO=2×3=6在△ABO中,根据勾股定理得S菱形ABCD=1/2×6×8=24议一议 木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出是为什么吗？与同伴交流。 四条边都相等的四边形是菱形。
1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的
四个内角的度数为 。
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角 D、对角相等60°、120°、60°、120°C课堂练习4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。3.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。等边30 °96104060 °菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质:1.对边平行，且四边都相等;3.对角线互相平分且互相垂直 ．每条对角线平分一组对角2.对角相等;4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形课堂小结
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。菱形的定义：几何语言:如图, ∵ 四边形ABCD是平行四边形, 且AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.(注意几何语言的应用)注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征菱形边:四条边相等对角线:互相垂直，每条对角线平分一组对角菱形的特征对称性：轴对称图形ABCD学一学 已知：如图，菱形ABCD
求证：AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC证明：∵菱形ABCD∴AD = CD，AB = BC，AO=OC∴OD⊥AC，OD平分∠ADC， 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角即：AC⊥BD, BD平分∠ADC和∠ABCOB平分∠ABC菱形的特殊性质合作学习，探究新知探一探菱形的面积公式：S平行四边形ABCD=BCxAES菱形=1/2ACxBD菱形的面积=两对角线乘积的一半例 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm,
求 ①∠ABC的度数，
②菱形ABCD的周长。解： ①∵菱形ABCD
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）又 ∵AB=BD（已知）
∴在△ABD中，
AB=AD=BD
即 △ABD是等边三角形
∴ ∠ABD=60°∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）② ∵菱形ABCD
∴AB=BC=CD=DA ∴菱形ABCD的周长 =
2 ×4 = 8 cm例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以
AB＝BC
∠B＋∠BAD＝180°
又已知 ∠BAD＝2∠B
可得 ∠B＝60°
所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。
例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与面积。解：菱形的周长
AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 × 5 = 20对角线 AC=2AO=2×4=8,
BD=2BO=2×3=6在△ABO中,根据勾股定理得S菱形ABCD=1/2×6×8=24议一议 木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出是为什么吗？与同伴交流。 四条边都相等的四边形是菱形。
1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的
四个内角的度数为 。
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角 D、对角相等60°、120°、60°、120°C课堂练习4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。3.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。等边30 °96104060 °菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质:1.对边平行，且四边都相等;3.对角线互相平分且互相垂直 ．每条对角线平分一组对角2.对角相等;4.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形课堂小结