人教版七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角提升训练试题（含解析）

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5.1.3同位角、内错角、同旁内角


1.如右图，在直线AB、CD的同一方，并且在直线EF同侧的两个角叫做
，其形如字母“F”（或倒置、反置）。如：∠1和∠5，∠2和 ，∠3和 ，∠4和 。
2.如右图，在直线AB、CD之间，并且在直线EF两侧的两个角叫做 ，其形如字母“Z”（或反置）。如∠3和∠5，∠2和 。
3.如右图，在直线AB、CD之间，并且在直线EF同侧的两个角叫做 ，其形如字母“U”（或倒置、反置）。如∠2和∠5，∠3和 。


【例1】两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。
（1）画出大致示意图;
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数。







【例2】如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=∠COF。
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）直接写出∠AMO的所有内错角，同旁内角的度数之和.








1.如图1，下列说法：①∠1与∠3是同位角；②∠1与∠2是同旁内角；③∠3与∠2是内错角；④∠1与∠2是内错角；⑤∠4与∠2是同位角，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图2，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角的对数，内错角的对数，同旁内角的对数，正确的是（ ）
A.1，1，4 B.1，2，4 C.2，1，4 D.1，1，5






图1 图2 图3
3.如图3，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4
4.如图4，点D，E分别为三角形ABC边BC，AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（ D ）
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠A是同位角
C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角
5.如图5，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m+n+p的值是 。






图4 图5 图6

6.如图6，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 度，∠1的内错角等于 度，∠1的同旁内角等于 度。
7.如图，直线BD上有一点C
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 所截得的 。
（2）∠2和∠BAC是直线EF，AB被直线 所截得的 。
（3）∠3和∠ABC是直线 ， 被直线 所截得
的 。
（4）∠ABC和∠ACD是直线 ， 被直线
所截得的 。
（5）∠ABC和∠BCE是直线 ， 被直线
所截得的 。
8.探究题
（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角 有对，同旁内角有 对。
（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对;
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条
竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对(用含n的式子表示)







































5.1.3同位角、内错角、同旁内角参考答案


1.如右图，在直线AB、CD的同一方，并且在直线EF同侧的两个角叫做
同位角 ，其形如字母“F”（或倒置、反置）。如：∠1和∠5，∠2和 ∠6 ，∠3和 ∠7 ，∠4和 ∠8 。
2.如右图，在直线AB、CD之间，并且在直线EF两侧的两个角叫做 内错角 ，其形如字母“Z”（或反置）。如∠3和∠5，∠2和 ∠8 。
3.如右图，在直线AB、CD之间，并且在直线EF同侧的两个角叫做 同旁内角 ，其形如字母“U”（或倒置、反置）。如∠2和∠5，∠3和 ∠8 。


【例1】两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。
（1）画出大致示意图;
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数。
【解析】(1)如图所示：

(2)∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，
∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x，
故x+4x=180°，
解得：x=36°，
故∠1=4×36°=144°，∠2=72°.
【例2】如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=∠COF。
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）直接写出∠AMO的所有内错角，同旁内角的度数之和.
【解析】
(1)∵∠COM=120°， ∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF， ∴∠FOG=60°；
(2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；

(3)∵∠AMO的内错角有∠MOD＝60°，∠MOG＝120°；∠AMO的同旁内角∠MOA＝120°
∴∠MOD+∠MOG+∠MOA＝60°+120°+120°=300°


1.如图1，下列说法：①∠1与∠3是同位角；②∠1与∠2是同旁内角；③∠3与∠2是内错角；④∠1与∠2是内错角；⑤∠4与∠2是同位角，其中正确的有（ D ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图2，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角的对数，内错角的对数，同旁内角的对数，正确的是（ A ）
A.1，1，4 B.1，2，4 C.2，1，4 D.1，1，5






图1 图2 图3
3.如图3，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ B ）
A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4
4.如图4，点D，E分别为三角形ABC边BC，AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（ D ）
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠A是同位角
C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角
5.如图5，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m+n+p的值是 32 。






图4 图5 图6

6.如图6，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 80 度，∠1的内错角等于 80 度，∠1的同旁内角等于 100 度。
7.如图，直线BD上有一点C
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 BD 所截得的 同位角 。
（2）∠2和∠BAC是直线EF，AB被直线 AC 所截得的 内错角 。
（3）∠3和∠ABC是直线 AC ， AB 被直线 BD 所截得
的 同旁内角 。
（4）∠ABC和∠ACD是直线 AC ， AB 被直线 BD
所截得的 同位角 。
（5）∠ABC和∠BCE是直线 AB ， EF 被直线 BD
所截得的 同旁内角 。
8.探究题
（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 4 对，内错角 2 有对，同旁内角有 2 对。
（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 12 对，内错角有 6 对，同旁内角有 6 对;
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条
竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对(用含n的式子表示)









图1

图2

图2

图1






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