人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线提升训练试题（含解析）

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5.2.1平行线


1.经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行；
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 。


【例1】利用直尺画图:
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
（2）把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；
（3）在图3的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上


【例2】我们知道相交的两条直线的交点个数是1个，平行的两条直线的交点个数是0个，这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0个，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1个，依次类推
（1）请你画图说明同一平面内的四条直线最多有几个交点?
（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有，请你画出符合条件的一个图形；如果没有，请说明理由
（3）在平面内画出五条直线，使交点数恰好是8个






1.a，b，c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（ ）
A.1个或2个 B.1个或2个或3个
C.0个或1个或3个 D.0个或1个或2个或3个
2.下列说法中，正确的个数为（ ）
①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3..下列说法是否正确，并画图说明
（1）若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，（ ）
（2）若a∥b，b与c相交(不重合)，则a与c相交，（ ）
（3）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c（ ）
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c（ ）
4.作图
（1）如图1，平面内两条直线AB，CD交于点O，过点P作直线PM∥AB，PN∥CD
（2）如图2，过C点画CE∥AD，交BA的延长线于E






5.如图，在∠AOB内有一点P
（1）过点P画PM∥OA交OB于点M；
（2）过点P画PN∥OB交OA于点N；
（3）用量角器量一量∠O与∠MPN的大小，猜想这两个角的大小关系是








6.在同一平面内，直线l的同侧有A，B，C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗?为什么?











5.2.1平行线参考答案


1.经过直线外一点，有且只有 一 条直线与已知直线平行；
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 。


【例1】利用直尺画图:
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
（2）把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；
（3）在图3的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上

【解析】（1）如图1，CD∥AB，PQ⊥AB；
（2）如图2；
（3）如图3．

【例2】我们知道相交的两条直线的交点个数是1个，平行的两条直线的交点个数是0个，这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0个，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1个，依次类推
（1）请你画图说明同一平面内的四条直线最多有几个交点?
（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有，请你画出符合条件的一个图形；如果没有，请说明理由
（3）在平面内画出五条直线，使交点数恰好是8个
【解析】（1）如图a所示，最多有6个交点；
（2）可以有4个交点，有三种不同的情形，如图b；
（3）如图c所示：



1.a，b，c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（ C ）
A.1个或2个 B.1个或2个或3个
C.0个或1个或3个 D.0个或1个或2个或3个
2.下列说法中，正确的个数为（ B ）
①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3..下列说法是否正确，并画图说明
（1）若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，（ × ）
（2）若a∥b，b与c相交(不重合)，则a与c相交，（ × ）
（3）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c（ × ）
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c（ √ ）
4.作图
（1）如图1，平面内两条直线AB，CD交于点O，过点P作直线PM∥AB，PN∥CD
（2）如图2，过C点画CE∥AD，交BA的延长线于E





【解析】

5.如图，在∠AOB内有一点P
（1）过点P画PM∥OA交OB于点M；
（2）过点P画PN∥OB交OA于点N；
（3）用量角器量一量∠O与∠MPN的大小，猜想这两个角的大小关系是








6.在同一平面内，直线l的同侧有A，B，C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗?为什么?

【解析】A，B，C三点在同一条直线上。理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。













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