人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质提升训练试题(1)（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台


5.3.1平行线的性质（1）



1.两条平行线被第三条直线所截，同位角 ；可简说成：两直线平行， 。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角 ；可简说成：两直线平行， 。
3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 ；可简说成：两直线平行， 。
4.如图，已知a∥b，则∠1 ∠2，∠2 ∠3，∠2+∠4= 。



【例1】如图1，已知点D为∠ABC内一点，点E为线段BC上一点，连DE、CD，AE，且∠AED＝∠A＋∠D。
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，过点A的直线MA∥ED，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系















【例2】如图，已知AB∥CD，点P在CD下方。求证：∠APC=∠BAP－∠DCP








1.如图1，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果
∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）
A.53° B.55° C.57° D.60°
2.如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（ ）
A.120° B.130° C.150° D.165°






图1 图2 图3
3.如图3，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ ）
A.26° B.52° C.54° D.77°
4.如图4，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD的度数为 。
5.如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠ADC，则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC+∠HCF=180°；③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④S四边形ABCD=2S三角形ABC，其中正确结论的序号是 。






图4 图5 图6

6.如图6，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE的度数为 。
7.已知∠1的两边分别与∠2的两边平行，若∠1=40°，求∠2的度数










8.如图，点B，E分别是AC，DF上一点，连BD，CE分别交AF于G，H，∠1=∠2
∠C=∠D，求证：AC∥DF










9.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行?试说明理由


































5.3.1平行线的性质（1）参考答案



1.两条平行线被第三条直线所截，同位角 相等 ；可简说成：两直线平行， 同位角相等 。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角 相等 ；可简说成：两直线平行， 内错角相等 。
3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补 ；可简说成：两直线平行， 同旁内角互补 。
4.如图，已知a∥b，则∠1 ＝ ∠2，∠2 ＝ ∠3，∠2+∠4= 180° 。


【例1】如图1，已知点D为∠ABC内一点，点E为线段BC上一点，连DE、CD，AE，且∠AED＝∠A＋∠D。
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，过点A的直线MA∥ED，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系

【解析】(1)过点E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A=∠AEF,
∵∠AED=∠AEF+∠FED=∠A+∠D
∴∠FED=∠D
∴EF∥CD
∴AB∥CD
(2)∠MAB与∠CDE的数量关系是:∠MAB=∠CDE,
理由过点B作BF∥AM交CD的延长线于F，∴∠MAB＝∠ABF
∵AB∥CD ∴∠ABF＝∠BFC
∵AE∥ED ∴BF∥ED ∴∠BFC＝∠CDE ∴∠MAB＝∠CDE
【例2】如图，已知AB∥CD，点P在CD下方。 求证：∠APC=∠BAP－∠DCP

【解析】
（1）如图1，过点A作AN∥PC交CD于N
∴∠APC＝∠PAN，∠DCP＝∠ANC
∵AB∥CD ∴∠ANC＝∠BAN
∴∠DCP＝∠BAN
∵∠PAN＝∠BAP－∠BAN
∴∠APC=∠BAP－∠DCP


1.如图1，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果
∠1=27°，那么∠2的度数为（ C ）
A.53° B.55° C.57° D.60°
2.如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（ C ）
A.120° B.130° C.150° D.165°






图1 图2 图3
3.如图3，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ B ）
A.26° B.52° C.54° D.77°
4.如图4，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD的度数为 102° 。
5.如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠ADC，则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC+∠HCF=180°；③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④S四边形ABCD=2S三角形ABC，其中正确结论的序号是 ①②④ 。






图4 图5 图6

6.如图6，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE的度数为 20° 。
7.已知∠1的两边分别与∠2的两边平行，若∠1=40°，求∠2的度数
【解析】如图1,
∵∠1与∠2的两边分别平行,∠1=40?，
∴∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2=40?，；
如图2，
∵∠1与∠2的两边分别平行,∠1=40?，
∴∠3=∠1=40?，
∴∠2=180??∠3=180??40?=140?
综上所述,∠2的度数等于40?或140?.


8.如图，点B，E分别是AC，DF上一点，连BD，CE分别交AF于G，H，∠1=∠2
∠C=∠D，求证：AC∥DF

【解析】
∵∠1=∠2, ∴BD∥EC, ∴∠C=∠DBA,
又∵∠C=∠D, ∴∠D=∠DBA,
∴AC∥DF

9.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行?试说明理由

【解析】结论：AB∥DE.
理由：∵∠1+∠ADC=180?(平角的定义)，
又∵∠1+∠2=180?(已知)，
∴∠ADC=∠2(等量代换)，
∴EF∥DC(同位角相等两直线平行)，
∴∠3=∠EDC(两直线平行,内错角相等)，
又∵∠3=∠B(已知)，
∴∠EDC=∠B(等量代换)，
∴AB∥DE(同位角相等两直线平行).












21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)