人教版七年级数学下册 5.4 平移提升训练试题（含解析）

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5.4平移



1.平移是在平面内，将一个图形沿某个直线方向移动一定的距离。
2.平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同；对应点的连线 (或在同一直线上)且 。
1.图形平移后，对应线段 ，对应角 。
2.两个图形可以通过平移得到，那么它们的周长 ，面积 。
3.三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的，A的对应点是A1，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则A1B1= ，B1C1= ，∠A1B1C1= ，三角形A1B1C1的面积是 。


【例1】如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路，余下部分为绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为多少？







【例2】如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，∠ACB=∠DCE=90°，它们中较大锐角的度数为60°。将△ECD沿直线l向左平移到图中的△位置，点P为AC与的交点
（1）求∠的度数；
（2）求证：AB⊥。









1.在6×6方格纸中平移图1中的图形N，平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A.先向下平移2格，再向右平移2格
B.先向下平移2格，再向右平移3格
C.先向下平移3格，再向右平移2格
D.先向下平移3格，再向右平移3格
2.如图1，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形
ABFD的周长是（ ）
A .16cm B .18cm C. 20cm D .21cm
3.如图2所示，将△ABC沿着X→Y方向平移一定距离后得到△MNL，则下列结论中正确的有（ ）
①AM∥BN;； ②AM=BN； ③BC=NL ④∠ACB=∠NML
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





图1 图2 图3
4.小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图3所示，他们用的铁丝（ ）
A.一样长 B.小明的长 C.小华的长 D.不能确定
5.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图4所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
6.如图5，将Rt三角形ABC沿AB方向平移得到Rt三角形DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为 。






图4 图5 图6
7.如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿AB方向平移 cm，才能使平移后的长方形与原长方形ABCD重叠部分的面积是24cm2。

8.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖 块，第n个图案中有白色地面 砖。

9.如图，在△ABC中，A(-2，1)、B(-3，-2)、C(2，-2)、D(2，3)，将△ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B、C平移后的对应点分别为E、F。
（1）写出E、F两点的坐标；
（2）画出平移后所得的△DEF；
（3）求线段AC平移扫过的面积。









10.如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜.若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积。






















5.4平移参考答案



1.平移是在平面内，将一个图形沿某个直线方向移动一定的距离。
2.平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同；对应点的连线 平行 (或在同一直线上)且 相等 。
1.图形平移后，对应线段 平行且相等 ，对应角 相等 。
2.两个图形可以通过平移得到，那么它们的周长 相等 ，面积 相等 。
3.三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的，A的对应点是A1，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则A1B1= 3 ，B1C1= 4 ，∠A1B1C1= 90° ，三角形A1B1C1的面积是 6 。


【例1】如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路，余下部分为绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为多少？

【解析】如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形。
∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，
∴矩形EFCG的面积=30×18=540(平方米).
答：绿化的面积为540m2.

【例2】如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，∠ACB=∠DCE=90°，它们中较大锐角的度数为60°。将△ECD沿直线l向左平移到图中的△位置，点P为AC与的交点
（1）求∠的度数；
（2）求证：AB⊥。

【解析】(1)由平移的性质知,DE∥D′E′，
∴∠CPD′=∠CED=60?；

(2)由平移的性质知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′=60?，
∴∠BE′C′=∠BAC=30?，
∴∠BE′D′=90?
∴AB⊥E′D′.



1.在6×6方格纸中平移图1中的图形N，平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（ C ）
A.先向下平移2格，再向右平移2格
B.先向下平移2格，再向右平移3格
C.先向下平移3格，再向右平移2格
D.先向下平移3格，再向右平移3格
2.如图1，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形
ABFD的周长是（ C ）
A .16cm B .18cm C. 20cm D .21cm
3.如图2所示，将△ABC沿着X→Y方向平移一定距离后得到△MNL，则下列结论中正确的有（ C ）
①AM∥BN;； ②AM=BN； ③BC=NL ④∠ACB=∠NML
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





图1 图2 图3
4.小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图3所示，他们用的铁丝（ A ）
A.一样长 B.小明的长 C.小华的长 D.不能确定
5.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图4所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ D ）
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
6.如图5，将Rt三角形ABC沿AB方向平移得到Rt三角形DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为 39 。






图4 图5 图6
7.如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿AB方向平移 6 cm，才能使平移后的长方形与原长方形ABCD重叠部分的面积是24cm2。

8.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖 18 块，第n个图案中有白色地面
9.如图，在△ABC中，A(-2，1)、B(-3，-2)、C(2，-2)、D(2，3)，将△ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B、C平移后的对应点分别为E、F。
（1）写出E、F两点的坐标；
（2）画出平移后所得的△DEF；
（3）求线段AC平移扫过的面积。

【解析】（1）E(1,0)，F(6,0)
（2）如图
3）由平移可知：线段AC平移扫过的面积是平行四边形ADFC，


，
∴线段AC平移扫过的面积为20.

10.如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜.若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积。


【解析】结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下图，则图中空白处的面积为所求面积.
结合题中的信息，可得空白处的面积为(32-1)×(20-2×1)=558（m2），
所以蔬菜的总种植面积为558m2.



















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