人教版七年级数学下册 6.1.1 算术平方根提升训练试题（含解析）

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6.1.1算术平方根


1.如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 ，记作 ，
2.0的算术平方根是 。


【例1】（1）根据表格中给到的数据，找出规律，完成下题





你发现的规律是被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大 ；
（2）已知3≈1.732(精确到0.001)，并用上述规律直接写出下列各式的值：
≈ ， ≈ ， ≈ ；
（3）已知=102，=10.2，=1020，则x= ，y= ，

【例2】若和互为相反数，求x+4y的算术平方根。






1.的算术平方根是（ ）
A.4 B. C.2 D.
2.实数的值在（ ）
A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间
3.若x－4是64的算术平方根，则x+4的算术平方根是 。
4.已知=3，则7x+7的算术平方根是 。
5.（1） ， ， ， ，对于任意有理
数a，猜想 ；
（2） ， ， ， ，对于任意非负数a，猜想 。
6.已知x，y是实数，且，则xy= 。
7.当x为何值时，下列各式有意义?
（1） （2） （3） （4）



8.计算下列各式的值：
（1） （2）






9.小明想用一张面积为16cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为12cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗?





10.若x，y，z是实数，且满足，求的值。




11.已知5b－1的算术平方根是3，3a+b－1的算术平方根是4，求的值。





6.1.1算术平方根参考答案


1.如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 算术平方根 ，记作 ，
2.0的算术平方根是 0 。


【例1】（1）根据表格中给到的数据，找出规律，完成下题





你发现的规律是被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大 10倍 ；
（2）已知3≈1.732(精确到0.001)，并用上述规律直接写出下列各式的值：
≈ 0.1732 ， ≈ 17.32 ， ≈ 173.2 ；
（3）已知=102，=10.2，=1020，则x= 104.04 ，y= 1040400 ，
【例2】若和互为相反数，求x+4y的算术平方根。
【解析】∵和互为相反数 ∴＋=0
∵， ∴ 解得：
∴ 故x+4y的算术平方根为3。

1.的算术平方根是（ C ）
A.4 B. C.2 D.
2.实数的值在（ C ）
A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间
3.若x－4是64的算术平方根，则x+4的算术平方根是 4 。
4.已知=3，则7x+7的算术平方根是 7 。
5.（1） 2 ， 3 ， 5 ， 6 ，对于任意有理数a，猜想 ；
（2） 4 ， 9 ， 25 ， 36 ，对于任意非负数a，猜想 。
6.已知x，y是实数，且，则xy= 。
7.当x为何值时，下列各式有意义?
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3）且 （4）为任意实数

8.计算下列各式的值：
（1） （2）
解：原式＝ 解：原式＝
＝8×（13－14） ＝
＝﹣8 ＝
＝
9.小明想用一张面积为16cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为12cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗?

【解析】设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，
根据题意得：6x2=12，
解得：x=，
∵正方形的面积为16cm2，
∴正方形的边长为4cm，
∴长方形的长为3>4，
则不能裁出这样的长方形。
10.若x，y，z是实数，且满足，求的值。
【解析】∵且，，
∴ 解得
∴
11.已知5b－1的算术平方根是3，3a+b－1的算术平方根是4，求的值。
【解析】∵5b－1的算术平方根是3，3a+b－1的算术平方根是4
∴ 解得
∴







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… 0.18 0.5962 1.8 5.692 18 56.92 180 …


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… 0.18 0.5962 1.8 5.692 18 56.92 180 …







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