人教版七年级数学下册 6.1.2 平方根提升训练试题（含解析）

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6.1.2平方根


1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 。
2.求一个数a的平方根的运算，叫做 。
3.正数有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。

【例1】已知a、b满足，求的值







【例2】阅读下列材料：∵，即2<<3，∴7的整数部分为2，小数部分。规定实数m的整数部分记为,小数部分记为,如：，。
解答以下问题
（1） ， ；
（2）求的值。













1.m是25的平方根，，则m、n的关系是（ ）
A. B. C. D.
2.的平方根是（ ）
A.9 B. C.3 D.
3.2x+1的平方根是5，则5x+4的平方根是 。
4..已知x，y为实数，且，则的值是 。
5.已知x2=16，，x6.若=2，=3，且a+b<0，则a－b的值是 。
7.计算
（1） （2） （3） （4）





8.求下列各式中的x。
（1） （2） （3）






9.若一个正数的平方根是3a+2和2a－1，求这个数




10.已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的算术平方根是4，求a+2b的平方根




11.已知|a|=6，b2=16，求a+b的平方根








12.已知=4，y=且x






































6.1.2平方根参考答案

1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根 。
2.求一个数a的平方根的运算，叫做 开平方 。
3.正数有 两个 平方根，它们互为 相反数 ；0的平方根是 0 ；负数 没有 平方根。

【例1】已知a、b满足，求的值
【解析】∵且 ∴，即
∵，即 ∴
∴
∴
【例2】阅读下列材料：∵，即2<<3，∴7的整数部分为2，小数部分。规定实数m的整数部分记为,小数部分记为,如：，。
解答以下问题
（1） 3 ， ；
（2）求的值。
【解析】。

1.m是25的平方根，，则m、n的关系是（ A ）
A. B. C. D.
2.的平方根是（ D ）
A.9 B. C.3 D.
3.2x+1的平方根是5，则5x+4的平方根是 。
4..已知x，y为实数，且，则的值是 。
5.已知x2=16，，x6.若=2，=3，且a+b<0，则a－b的值是 5或1 。
7.计算
（1） （2） （3） （4）
（1）原式＝2×3 （2）原式＝ （3）原式＝ （4）原式＝
＝6 ＝ ＝ ＝
8.求下列各式中的x。
（1） （2） （3）
解： 解： 解：





9.若一个正数的平方根是3a+2和2a－1，求这个数
【解析】∵一个正数的平方根是3a+2和2a－1
∴（3a+2）+（2a－1）=0
∴
10.已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的算术平方根是4，求a+2b的平方根
【解析】∵2a－1的平方根是±3
∴，即
∵3a+b－1的算术平方根是4
∴，即
∴a+2b＝

11.已知|a|=6，b2=16，求a+b的平方根
【解析】∵|a|=6，b2=16， ∴a=±6，b=±4，
①当a=6，b=4时，a+b=10，其平方根是±；
②当a=6，b=?4时，a+b=2，其平方根是±；
③当a=?6，b=4时，a+b=?2，没有平方根；
④当a=?6，b=?4时，a+b=?10，没有平方根；

12.已知=4，y=且x【解析】根据根式的性质可得：|x|=4 故x=4或x=﹣4
由y=可得y=2
由因为x＜y,故x=﹣4、y=2
将x=﹣4、y=2代入x+10y计算可得16
由于16的平方根是±4,故x+10y的平方根为±4.



















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