人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对提升训练试题（含解析）

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7.1.1有序数对


1.我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作 。
2.在平面内，利用有序数对，可以准确地表示出一个点的 。


【例1】)五子连珠棋和象棋，国棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中由黑方先行，轮流子，在任一方向上连成五子者为胜，如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜?为什么?



【例2】如果规定北偏东30°的方向记作30°，从点O出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°记作﹣45°，从点O出发沿着该方向的反方向走20米记作﹣20，图中点B记作(﹣45°，﹣20)。
（1）(﹣75°，﹣15)，(10°，﹣25)分别表示什么意义?
（2）在图中标出点(60°，﹣30)和(﹣30°，40)











1.将一组数，，3，，，…，按图所示的方法进行排列，若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）
A.(5，2) B.(5，3) C.(6，2) D.(6，5)
2.观察下列有序数对：(3，﹣1)，(﹣5，)，(7，﹣)，(﹣9，)，…，根据你发现的规律，第100个有序数对 。
3.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
（1）请你用有序数对表示其他棋子的位置。
（2）我们知道“马”“行“日“字格，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的位置，同还可以走的位置有几个？分别如何表示？




4.如图，正方形网格(每一格为一个单位长)中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2,2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使△ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对。





5.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t，y)，若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为(8，40)，(7，y)，求y的值







7.1.1有序数对参考答案


1.我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 有序数对 ，记作 。
2.在平面内，利用有序数对，可以准确地表示出一个点的 位置 。


【例1】)五子连珠棋和象棋，国棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中由黑方先行，轮流子，在任一方向上连成五子者为胜，如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜?为什么?
【解析】根据题意得,电脑执的白棋已有三点(2,7)(3,6)(4,5)在一条直线上,王博只有在此直线上距离(2,7)(4,5)最近的地方占取一点才能保证不会让电脑在短时间内获胜,即为点(1,8)或(5,4).

【例2】如果规定北偏东30°的方向记作30°，从点O出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°记作﹣45°，从点O出发沿着该方向的反方向走20米记作﹣20，图中点B记作(﹣45°，﹣20)。
（1）(﹣75°，﹣15)，(10°，﹣25)分别表示什么意义?
（2）在图中标出点(60°，﹣30)和(﹣30°，40)

【解析】（1）（-75°，-15）表示的意义是南偏东75°，15米处；
（10°，-25）表示南偏西10°，25米处；
（2）如图：





1.将一组数，，3，，，…，按图所示的方法进行排列，若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为（ D ）
A.(5，2) B.(5，3) C.(6，2) D.(6，5)
2.观察下列有序数对：(3，﹣1)，(﹣5，)，(7，﹣)，(﹣9，)，…，根据你发现的规律，第100个有序数对 。
3.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
（1）请你用有序数对表示其他棋子的位置。
（2）我们知道“马”“行“日“字格，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的位置，同还可以走的位置有几个？分别如何表示？

【解析】∵（1）“帅”的位置为（5,1）
∴“马”的位置为（2,2）、“兵”的位置为（2,4）、“车”的位置为（6,5）、“炮”的位置为（8,3）
（2）根据“马”走的规则，“马”可以走到（3,4）的位置，还可以走到（1,4）、（4,1）、（4,3）
即“马”还可以走3个位置，分别是（1,4）、（4,1）、（4,3）

4.如图，正方形网格(每一格为一个单位长)中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2,2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使△ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对。
【解析】如图，点C为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）



5.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t，y)，若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为(8，40)，(7，y)，求y的值
【解析】40÷8=5，
5×7=35，
∴y的值是35.












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