22.5（2）等腰梯形的判定 课件（14张PPT）

课件14张PPT。22.5（2）等腰梯形的判定等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（1）如果∠A=110°，∠C=___°
（2）过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，△BDE是_______三角形E70等腰等腰梯形的性质问题情境 一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面形状是否符合标准呢？根据定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
ADCBABCD符号语言： 在梯形ABCD中，
　　　　∵∴梯形ABCD是等腰梯形（ ）AB＝ CD等腰梯形的定义AD∥BC探究等腰梯形的判定方法ABCD证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.　已知:　如图，在梯形ABCD中，
　　　　AD∥BC，∠B＝ ∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：平移作高延长则∠AEB=∠C.
∵∠B=∠C，
∴ ∠B=∠AEB.∴AE=AB
又∵AD∥CE，AE∥CD，
∴四边形AECD为平行四边形∴AE=CD
∴AB=DC
梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定义）探究等腰梯形的判定方法ABCD证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.　已知:　如图，在梯形ABCD中，
　　　　AD∥BC，∠B＝ ∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：Ｅ过A作AE∥CD，交BC于E．探究等腰梯形的判定方法ABCD证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.　已知:　如图，在梯形ABCD中，
　　　　AD∥BC，∠B＝ ∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：作AE⊥BC于E，DF⊥CB于FF分析：证Rt△ABE≌Rt△DFC
∴AB=DC.E即梯形ABCD是等腰梯形探究等腰梯形的判定方法ABCD证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.　已知:　如图，在梯形ABCD中，
　　　　AD∥BC，∠B＝ ∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：E分析：证EB=EC，EA=ED
∴EB－EA=EC－ED
即AB=CD延长BA、CD交于点E即梯形ABCD是等腰梯形探究等腰梯形的判定方法证明：对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形作高平移12再证△ABC≌△DCB
∴AB=CD证明：探究等腰梯形的判定方法证明：对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形EF作AE⊥BC于点E，
作DF⊥BC于点F分析：证Rt△AEC≌Rt△DFB
∴∠ACE=∠DBF即梯形ABCD是等腰梯形E证明：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E 又∵AC=BD,∴BD=DE
∴∠E=∠DBE
又∠ACB=∠E
∴∠DBE=∠ACB
∵AC=BD ，BC=CB
∴△ABC≌△DCB（S.A.S）
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定义）探究等腰梯形的判定方法证明：对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形∵ AD∥BC 则DE=AC（夹在两条平行线中的平行线段相等） 思考：如图，四边形ABCD由三个全等的正三角形围成，它是一个等腰梯形吗？为什么？学以致用例题：如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AB=DC，∠B=∠C，求证四边形ABCD是等腰梯形探究：
在梯形ABCD中，AB//CD，
已知AB=4，BC=2，CD=1，设AD=x，你能求出x的取值范围吗？操作：
根据上述条件，当AD=2.5时，求作这个梯形小结：等腰梯形判定有哪些方法？ 梯形中常需要作的辅助线有哪些？..