《梯形中的辅助线》学习单
班级___________ 姓名______________
1.已知如图,梯形ABCD 中, AD∥BC, ∠B=60 °,∠C=30°,AB=2, 则DC=_____.
例题1.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC ⊥ BD，且AC=6cm，BD=8cm。
求梯形的面积,
小试牛刀
已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，AE⊥BE. 求证：AB＝AD+BC
拓展提高
已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰DC的中点，FE ⊥AB，
求证：S梯形ABCD＝AB·EF。
课件13张PPT。梯形中常用的辅助线回顾旧知
探索方法?验证梯形的面积公式:bah60°30 °当遇到特殊角（45°，30°，60°）时
作高方法应用 1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60 ° ∠C=30 °，AB=2,则CD=____60°30 ° 1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60 ° ∠C=30 °，AB=2,则CD=______平移腰可以梯形的边和角聚拢在一个三角内，将梯形问题转化为三角形问题2E方法应用两底之差是____460°如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC ⊥ BD，且AC=6cm，BD=8cm，求此梯形的两底之和ODCBA例题1当对角线具有特殊性时，平移对角线平 移 对 角 线1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC =BD时，ΔBED是什么三角形？3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何? 已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，AE⊥BE. 求证：AB＝AD+BCF<小试牛刀> 已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，AE⊥BE. 求证：AB＝AD+BCH
<小试牛刀>当遇到中点时，
可以倍长中线，也可以构造中位线 已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，EF ⊥AB. 求证：S梯形ABCD＝AB·EF拓展提高FG 已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E 是腰AB的中点，EF ⊥AB. 求证：S梯形ABCD＝AB·EF方法一F已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，EF ⊥AB. 求证：S梯形ABCD＝AB·EF方法二请谈一谈你这节的收获课堂小结
