22.5等腰梯形的判定（2）导学案
课前预习
1、等腰梯形性质定理1： .
等腰梯形性质定理2： .
梯形中常用的辅助线.
/
3、画一个，使
二、课堂学习
小试牛刀
1、已知梯形上下底边长分别为3和7，一腰长为4，则另一腰的取值范围为____________；
2、若等腰梯形的对角线长为17，两底边长分别为10和20，则梯形的面积为________.
学以致用
1、一个梯形的上下底的长分别为1、4，对角线之长为3、4，则这个梯形的面积是___.
/
2、已知：如图，在四边形ABCD中，
求证：四边形ABCD是等腰梯形.（至少两种证法）
证法一：
证法二：
3、画一个等腰梯形，使它的上、下底分别是5cm、13cm，高为3cm，并求它的周长和面积.
拓展：
4、已知：梯形ABCD中，AB//CD，点E，F为DC上两点，且AE=BF,DE=CF,EF不等于AB.
(1)根据题意画出图形；
(2)求证：梯形ABCD为等腰梯形.
课件17张PPT。22.5（2）等腰梯形的判定2、等腰梯形的性质？3、梯形中常用的辅助线？平移一腰平移对角线作两条高延长两腰课前预习等腰梯形同一底上的两个内角相等.等腰梯形两条对角线相等.1、等腰梯形的定义？两腰相等的梯形是等腰梯形.“在同一底上的两个内角相等的梯形是
等腰梯形”这句话正确吗？已知:在梯形ABCD中, AD∥BC, ∠B= ∠C求证：梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形判定定理1思考？对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, AC=BD求证：梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形判定定理2有几种证明方法？小组讨论. 还有什么方法可以判定一个梯形是等腰梯形？问题∴梯形ABCD是等腰梯形
（ ）等腰梯形的判定方法ABCD同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形. 对角线相等的梯形是等腰梯形.ABCD符号语言： 在梯形ABCD中，
∵AD∥BC∴梯形ABCD是等腰梯形
（ ） 在梯形ABCD中，∵AD∥BC∠B＝ ∠C∠A＝ ∠DAC＝ BDAB＝ CD两腰相等的梯形是等腰梯形.③有一组对边平行的四边形是等腰梯形;（ ）小试牛刀1、判断下列命题是否正确①有两个角相等的梯形是等腰梯形；（ ）②有两条边相等的梯形是等腰梯形； （ ）④有一组对角互补的梯形是等腰梯形（ ）×××√1.如图：梯形ABCD中，AD//BC, AB//DE，DE＝DC，∠A＝110度，求梯形其他三个角的度数.小试牛刀
1、已知梯形上下底边长分别为3和7，一腰长为4，则另一腰的取值范围为____________；
2、若等腰梯形的对角线长为17，两底边长分别为10和20，则梯形的面积为________.大于0小于8120
1、 一个梯形的上下底的长分别为1、4，对角线之长为3、4，则这个梯形 的面积是___.
6ABCD1434F学以致用1、如图，四边形ABCD由三个全等的正
三角形围成，它是____________(图形），说说为什么？学以致用学以致用2、已知梯形ABCD，AD//BC，对角线ACBD相交于点O，求证：梯形ABCD是等腰梯形学以致用3、已知：如图，在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD是等腰梯形.2.已知梯形的两底和两腰，求作梯形.
求作：梯形ABCD中，AD//BC,使AB＝3cm，BC＝4.5cm,CD＝4cm,DA＝2cm.拓展：
已知：梯形ABCD中，AB//CD，点E,F为DC上两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于AB,
(1)根据题意画出图形；
(2)求证：梯形ABCD是等腰梯形.
1、等腰梯形的判定方法：２、梯形中常用的辅助线平移一腰平移对角线作两条高延长两腰小结3、重要的思想方法——转化学以致用5、画一个等腰梯形，使它的上、下底分别是5cm、13cm，高为3cm，并求它的周长和面积.布置作业练习册 22.5(2)
