人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移提升训练试题（含解析）

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7.2.2用坐标表示平移


1.在平面坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ），将点(x，y)向左平移n个单位长度，可以得到对应点（ ）。
2.在平面坐标系中，将点(x，y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点（ ），将点(x，y)向左下移b个单位长度，可以得到对应点（ ）。


【例1】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD。
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△AFB=S四边行ABCD？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由









1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在(﹣2，2)处，则点B的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形，已知A(﹣3，5)，B(﹣4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为（ ）
A.(1，2) B.(2，1)
C.(1，4) D.(4，1)

3.如图1所示，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至AB1的位置，则a+b的值为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2









图1 图2

4.三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图2
（1）分别写出下列各点的坐标： ； ； ；
（2）说明三角形由三角形ABC经过怎样的平移得到：
。
（3）若点P(a，b)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为 。
5.如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5)
（1）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，则点的坐标为 ；点B1的坐标为 ；
（2）求在平移过程中，线段BC扫过的面积













6.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，3)，C(4，1)，D(1，1)。
（1）求这个长方形的面积；
（2）将这个长方形向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到长方形，求长方形四个顶点的坐标。










7.已知：三角形ABC平移后得三角形A1B1C1，点A(﹣1，3)平移后得A1(﹣4，2)，又已知B1(﹣2，3)，C1(1，﹣1)，求B、C点的坐标，画图并说明经过了怎样的平移。




























7.2.2用坐标表示平移参考答案


1.在平面坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ），将点(x，y)向左平移n个单位长度，可以得到对应点（ ）。
2.在平面坐标系中，将点(x，y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点（ ），将点(x，y)向左下移b个单位长度，可以得到对应点（ ）。

【例1】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD。
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△AFB=S四边行ABCD？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由
【解析】(1)依题意，得C(0,2)，D(4,2)，
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8，
(2)在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC.理由如下：
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P(0,4)或(0,?4).

1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在(﹣2，2)处，则点B的对应点的坐标为（ C ）
A. B. C. D.
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形，已知A(﹣3，5)，B(﹣4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为（ B ）
A.(1，2) B.(2，1)
C.(1，4) D.(4，1)
3.如图所示，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至AB1的位置，则a+b的值为（ D ）
A.5 B.4 C.3 D.2









图1 图2

4.三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图
（1）分别写出下列各点的坐标： ； ； ；
（2）说明三角形由三角形ABC经过怎样的平移得到： 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位； 。
（3）若点P(a，b)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为 (a?4,b?2) 。
5.如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5)
（1）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，则点的坐标为 (2,1) ；点B1的坐标为 (9,2) ；
（2）求在平移过程中，线段BC扫过的面积

【解析】(2)线段BC扫过的面积
=平行四边形BC面积+平行四边形面积
=1×3+2×4=11
6.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，3)，C(4，1)，D(1，1)。
（1）求这个长方形的面积；
（2）将这个长方形向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到长方形，求长方形四个顶点的坐标。
【解析】(1)根据题意，得AB=4－1=3，AD＝
∴长方形面积为：3×2＝6；
(2)由平移规律可得，，即； ，即；
，即；，即.

7.已知：三角形ABC平移后得三角形A1B1C1，点A(﹣1，3)平移后得A1(﹣4，2)，又已知B1(﹣2，3)，C1(1，﹣1)，求B、C点的坐标，画图并说明经过了怎样的平移。

【解析】所作图形如右所示：
点B坐标为：(1,4),点C坐标为(4,0)，
由点A平移前的坐标为(?1,3),平移后的坐标为(?4,2)，
可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位。












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