人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组提升训练试题（含解析）

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8.1二元一次方程组


1.像2x+y=16这样，如果一个方程含有 个未知数，并且所含未知项的次数都是 次，那么这样的整式方程就叫做二元一次方程， ，叫做二元一次方程的解。
2.像x+y=10，2x+y=16这样，每个方程都含有 个未知数，含有未知数的项的次数都是
，并且 ，像这样的方程组叫做二元一次方程组。一般地，
，叫做二元一次方程组的解。


【例1】在代数式ax+by中，当时，它的值是；当时，它的值是3。
（1）求a+b的值；
（2）求2a+3b的值；
（3）求a、b的值；
（4）当x=﹣1，y=1时，求代数式ax+by的值。








【例2】甲、乙两人同解方程组，,由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中②的a，得到方程组的解为。
求a，b的值；
求的值。



1.已知是二元一次方程的解，则m﹣n的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知与互为相反数，则x、y的值分别为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠BOC的2倍，设∠AOC、∠BOC的度数分别
为x、y，则可列方程组（ ）
B.
C. D.
4.方程2+3y=17的正整数解的对数是（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6.某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ）
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

7.已知是二元一次方程2x﹣y=14的解，则k的值为 。
8.已知方程是二元一次方程，求m，n的值。



9.已知是二元一次方程的一组解，求4﹣2a+b的值。



10.根据题意列出方程组
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?





（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，其它笼里恰好放满，问有多少只鸡?多少个笼?






11.若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，求b的值及方程组的解。




























8.1二元一次方程组参考答案


1.像2x+y=16这样，如果一个方程含有 两 个未知数，并且所含未知项的次数都是 次，那么这样的整式方程就叫做二元一次方程， 能使二元一次方程两边相等的一对未知数的值 ，叫做二元一次方程的解。
2.像x+y=10，2x+y=16这样，每个方程都含有 2 个未知数，含有未知数的项的次数都是
1 ，并且 一共有两个方程 ，像这样的方程组叫做二元一次方程组。一般地， 二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值 ，叫做二元一次方程组的解。


【例1】在代数式ax+by中，当时，它的值是；当时，它的值是3。
（1）求a+b的值；
（2）求2a+3b的值；
（3）求a、b的值；
（4）当x=﹣1，y=1时，求代数式ax+by的值。

【解析】（1）将代入ax+by＝6可得。
（2）将代入ax+by＝3可得。
（3）由题意，得，解得
（4）∵ ∴代数式为
当x=﹣1，y=1时，




【例2】甲、乙两人同解方程组，,由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中②的a，得到方程组的解为。
（1）求a，b的值；
（2）求的值。
【解析】（1）由题意，可得，解得
（2）

1.已知是二元一次方程的解，则m﹣n的值为（ D ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知与互为相反数，则x、y的值分别为（ B ）
A. B. C. D.
3.如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠BOC的2倍，设∠AOC、∠BOC的度数分别
为x、y，则可列方程组（ C ）
B.
C. D.
4.方程2+3y=17的正整数解的对数是（ C ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.已知方程组的解是，则方程组的解是（ B ）
A. B. C. D.
6.某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ B ）
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
7.已知是二元一次方程2x﹣y=14的解，则k的值为 。
8.已知方程是二元一次方程，求m，n的值。
【解析】∵方程是二元一次方程
∴ 解得
∴，
9.已知是二元一次方程的一组解，求4﹣2a+b的值。
【解析】由题意，可得： ∴
∴4﹣2a+b＝4－2＝2

10.根据题意列出方程组
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?
【解析】设0.8元的邮票买了枚，2元的邮票买了枚。
根据题意得
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，其它笼里恰好放满，问有多少只鸡?多少个笼?
【解析】设有只鸡，个笼。
根据题意得

11.若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，求b的值及方程组的解。
【解析】将x=1代入x+y=﹣1，得1+y=﹣1 解得y=﹣2，
所以此方程组的解为.
将x=1，y=﹣2代入x+by=0，得1﹣2b=0 解得b=.














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