人教版七年级数学下册 8.2.1 代入消元法提升训练试题（含解析）

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8.2.1代入消元法


1.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 表示出来，再代入 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做 ，简称 。
2.已知3x﹣2y=4，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x为 。


【例1】某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时的对话情境。
请根据上面的信息，解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？








【例2】请你根据所给的内容，完成下列各小题，我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：◎。例如：3◎2=3x+2y。
（1）如果x=﹣5，2◎4=﹣18，求y的值；
（2）1◎1=8，4◎2=20，求x，y的值









1.若和是方程的解，则，的值分别是（ ）
A. B. C. D.
2.以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.由方程组，可以得出x与y的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
4.若，.则的值为 。
5.在方程中，用含x的式子表示y，则 。
6.用代入法解二元一次方程
（1） （2）






7.已知上，求x，y的值。





8.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装重量为50克和小瓶装重量为250克两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些的毒液可以分装大、小瓶两种产品各多少瓶？





9.已知关于x，y的方程组的解为，求m+4n的平方根。









10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程2x﹣y=8，求a的值。


































8.2.1代入消元法参考答案


1.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 含另一个未知数 表示出来，再代入 另一个方程 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做 代入消元法 ，简称 代入法 。
2.已知3x﹣2y=4，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x为 。

【例1】某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时的对话情境。
请根据上面的信息，解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

【解析】(1)设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，
依题意得,
解得
答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；
(2)应找回钱款为300?5×25?8×15=55≠68，故不能找回68元。
【例2】请你根据所给的内容，完成下列各小题，我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：◎。例如：3◎2=3x+2y。
（1）如果x=﹣5，2◎4=﹣18，求y的值；
（2）1◎1=8，4◎2=20，求x，y的值
【解析】(1)根据题意，得2x+4y=?18，把x=?5代入，
得?10+4y=?18，解得y=?2；
(2)根据题意,得,解得

1.若和是方程的解，则，的值分别是（ A ）
A. B. C. D.
2.以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是在（ C ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.由方程组，可以得出x与y的数量关系是（ A ）
A. B. C. D.
4.若，.则的值为 4 。
5.在方程中，用含x的式子表示y，则 。
6.用代入法解二元一次方程
（1） （2）
【答案】 【答案】
7.已知上，求x，y的值。
【解析】∵，，且
∴，
∴，解得
8.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装重量为50克和小瓶装重量为250克两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些的毒液可以分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
【解析】设大瓶销售了瓶，则小瓶销售了瓶，
由题意，得，
解得：，
∴大瓶销售了：（瓶），
小瓶销售了：（瓶）。
答：这些消毒液大、小瓶两种产品分别为20000瓶和50000瓶。
9.已知关于x，y的方程组的解为，求m+4n的平方根。
【解析】把代入得：
，解得
∴m+4n＝
∴m+4n的平方根为
10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程2x﹣y=8，求a的值。
【解析】由题意可知，，解得
把代入得：
解得：












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