四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
【教学内容】
北师大版小学四年级数学上册第六单元 除法 77－78页的内容。
【教学目标】
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
3、培养学生观察、概括及分析问题、解决问题的能力。
4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。
【教学重点】
　　理解并归纳商不变的规律。
【教学难点】
　　会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
【教具学具】
　　课件、计算题卡。
【教学过程】
一、复习旧知识。
1、口算：15÷3= 150÷50= 600÷30=
2、口答：
（1）70扩大到多少倍是4900？ （2） 25的100倍是多少？
（3）25扩大到100倍是多少？ （4） 2300缩小到多少倍是23？
（5）2500缩小到100倍是多少？
做题方法：“扩大到”用乘法，扩大到多少倍就乘以多少 ；
“缩小到”用除法，缩小到多少倍就除以多少。
二、故事导入，引发学生兴趣。
（用课件放录音）：同学们，你们看过《西游记》吗？老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
师适时板书：
　 8÷2＝4 　　　
80÷20＝4　　　　　　
800÷200＝4
生算得数。并指出等式中的被除数、除数和商。
三、探究规律，发现规律。
1、粗学习：
师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？
　　 生独立观察思考。
　　师：你有重要发现吗？把你的重要发现在小组内说一说，好吗？
　　 小组交流，师巡视辅导。
　　 全班交流汇报。
　　生：我发现它们的得数都是4，商不变。
　　师：他发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）
　　师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）
　　师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？
出示幻灯片。
生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大到10倍）。
　　师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？
　　生：……
　　师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）
　　师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？
　　生：……
　　师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？
　　生：……
　　师：被除数和除数，同时乘10，100，商不变。（板书）
　　师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？
　　生汇报，师板书。
　　师：被除数和除数同时除以10、100，商不变。
　　师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。
　　生写算式，师出示。
2、细学习：
师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？
　　生观察，汇报。
　　师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。
　　师在板书上改写。
　　师：这里所有数都可以吗？
生：……（零除外）
　　师：为什么要零除外？
　　生：因为零乘任何数都得零，不能得到原被除数，所以零不能当除数。
　　师：我们发现了很重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？
　　师：请请同们列一组算式验证一下。
生验证，指名汇报。
师生总结商不变的规律（板书）：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。这就是商不变的规律。　　
四、应用规律，拓展延伸。
1、你能解释他们这样计算350 ÷50的理由吗？

方法：被除数和除数都缩小到相同的倍数，只要同时划掉被除数、除数末尾各自相同的 0 的个数就行了。
2、练一练：
3、试一试：
4、先讨论，在抢答：
五、这节课你学到了什么？ 把不明白的问题写下来交给老师。
六、作业
　　 列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。
　板书设计：
商不变的规律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。