四年级上册数学教案-平行与垂直-人教版
图片预览
文档简介
平行与垂直
1教学目标
知识与技能目标:
1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
?2、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标:
学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,培养学生的空间观念及空间想象能力,合作探究能力。
?情感、态度与价值观目标:
通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活,在知识形成过程中体验数学的价值。
2学情分析
学生是在认识直线、射线、线段的基础上学习平行与垂直的,为以后认识平面图形和立体图形打好基础。
3重点难点
教学重点: ?
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:
?正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。?
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】平行与垂直
激趣引入。
师:刚才大家都在操场上玩,现在上课了,我们该回到教师学习了。同学们,请大家回忆一下在第二单元我们认识的直线,你知道直线的特点吗?(直线没有端点,向两端无限延长。)
活动2【活动】平行与垂直
学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师:老师这里有张白纸,这是其中一个面,我们想像一下,把这个面扩大,再扩大,其实它可以无限扩大,接着,请大家闭上眼睛,想象如果在这个无限扩大的面上出现了两条直线,它们会是什么样子呢?想好了吗?像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说这两条直线是在同一个平面内。(板书)
活动3【导入】平行与垂直
学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
师:现在你能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗?请用你准备好的水彩笔画在纸上。注意,一张白纸只画一种情况,开始吧。
活动4【活动】平行与垂直
引导学生观察分类。
(把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。)
1.展示各种情况。
师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充。(学生补充不同的情况)
师预设有以几种两条直线的位置关系:
?????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
引导学生观察分类。
(把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。)
1.展示各种情况。
师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充。(学生补充不同的情况)
师预设有以几种两条直线的位置关系:
?????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
活动5【活动】平行与垂直
整理分类
师:同学们的想像真丰富,在同一个平面上画两条直线有这么多情况,你能把它们分分类吗?在小组中讨论交流:可以分为几类?为什么这样分?
整理分类
师:同学们的想像真丰富,在同一个平面上画两条直线有这么多情况,你能把它们分分类吗?在小组中讨论交流:可以分为几类?为什么这样分?
活动6【活动】平行与垂直
学生小组讨论、交流,教师指导。
?学生可能会出现以下几种分法:
(1)分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。
(2)分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。
(3)分类三类:交叉的一类,交叉成直角的一类,不交叉的一类。
?师:这几位同学的分法很有道理,按他们的说法,这几种情况都是两条直线交叉在一起,在数学上我们把这种情况称为“相交”,另一种情况叫做“不相交”。(板书)
引导:当出现(2)这种情况时,反问学生,快要相交了,是不是没相交?那么是不是分为两类比较好?
当出现(3)的分法时,相交成直角时,反问学生是不是相交?那么是不是分为两类比较好?
学生小组讨论、交流,教师指导。
?学生可能会出现以下几种分法:
(1)分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。
(2)分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。
(3)分类三类:交叉的一类,交叉成直角的一类,不交叉的一类。
?师:这几位同学的分法很有道理,按他们的说法,这几种情况都是两条直线交叉在一起,在数学上我们把这种情况称为“相交”,另一种情况叫做“不相交”。(板书)
引导:当出现(2)这种情况时,反问学生,快要相交了,是不是没相交?那么是不是分为两类比较好?
当出现(3)的分法时,相交成直角时,反问学生是不是相交?那么是不是分为两类比较好?
活动7【讲授】平行与垂直
引导学生再次探究,发现两条直线永不相交和相交成直角两种特殊情况。?
活动8【讲授】平行与垂直
揭示平行的概念
师:这种情况在数学上叫什么呢?我们就说这两条直线互相平行(板书:互相平行)知道为什么要加“互相”吗?指名说一说什么是互相平行?
师:因此我们知道判定两条直线是否平行,关键看什么?(永不相交,同一平面内)边说边板书关键词。
师:指名说一说,然后出示练习课件。
师:出示课件演示平行线间的宽度是一样的,即平行线间的距离相等。?
活动9【讲授】平行与垂直
揭示垂直概念。
师:咱们再来观察相交的一组,你们发现了什么?(都形成了四个角)
师:你认为在这些相交的情况中哪种相交成直角?而其它情况相交形成的都不是直角,有的是锐角,有的是钝角。
师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?请你用手里的工具验证。
师:为了让大家更加清楚地认识这种特殊的情况,老师制作了课件,请看大屏幕。(演示互相垂直)
师:由此我们判定两条直线是否垂直,关键看什么?(相交成直角)边说边板书
师:用自己的语言说一说什么是互相垂直?(指名说一说)?
活动10【活动】平行与垂直
师:现在同学们再看一看自己在白纸上画的两条直线,现在能确定自己画的两条直线属于哪种情况吗?有没有互相平行的情况,有的请大家站起来举给大家看,有互相垂直的也举给大家看。
师:接下来指名说一说什么是互相平行?什么是互相垂直??
活动11【练习】平行与垂直
1找一找:你能找出下列各个图形中的平行与垂直吗?
设计意图:在几何图形中,找到垂直与平行的现象,进一步巩固本课所学知识,为后边学好平行四边形和梯形做好铺垫。
2.摆一摆
(1)把两根小棒摆成和第三根小棒平行,看一看,这两根小棒互相平行吗?
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,看一看,这两根小棒有什么关系?
设计意图:把小棒想象成直线,得出两条直线平行的判定定理,培养了学生的空间想象力,同时也为学生动手操作提供了平台。
3.折一折
(1)把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
(2)把一张正方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。
设计意图:这样的练习操作简便,又没有固定的答案,体现了很大的开放性,还可以折射出学生不同的解决问题策略。还可以培养学生思维的灵活性。
4.辨一辨
??(1)、在一个平面内,不相交的两条直线互相平行。( )
??(2)、两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( ????)
?(3)、如图 ????????B ??直线B叫垂线。( ??????)
??(4)、不相交的两条直线叫平行线。( ????????)
5.选一选
???下面各组直线,互相平行的是( ????????)互相垂直的是( )
A. ?? ? ? ? ?B. ???????????C. ??????????D.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
活动12【作业】平行与垂直
作业:
1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的例子,讲给你的父母听,并说一说它们有什么作用?
2、 动动手:
?(1) 过直线上一点作已知直线的垂线。
?(2)过直线外一点作已知直线的垂线。
?(3)画一个长2cm,宽1cm的长方形。
?(4)画一个边长3cm的正方形。 ?
1教学目标
知识与技能目标:
1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
?2、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标:
学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,培养学生的空间观念及空间想象能力,合作探究能力。
?情感、态度与价值观目标:
通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活,在知识形成过程中体验数学的价值。
2学情分析
学生是在认识直线、射线、线段的基础上学习平行与垂直的,为以后认识平面图形和立体图形打好基础。
3重点难点
教学重点: ?
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:
?正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。?
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】平行与垂直
激趣引入。
师:刚才大家都在操场上玩,现在上课了,我们该回到教师学习了。同学们,请大家回忆一下在第二单元我们认识的直线,你知道直线的特点吗?(直线没有端点,向两端无限延长。)
活动2【活动】平行与垂直
学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师:老师这里有张白纸,这是其中一个面,我们想像一下,把这个面扩大,再扩大,其实它可以无限扩大,接着,请大家闭上眼睛,想象如果在这个无限扩大的面上出现了两条直线,它们会是什么样子呢?想好了吗?像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说这两条直线是在同一个平面内。(板书)
活动3【导入】平行与垂直
学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
师:现在你能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗?请用你准备好的水彩笔画在纸上。注意,一张白纸只画一种情况,开始吧。
活动4【活动】平行与垂直
引导学生观察分类。
(把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。)
1.展示各种情况。
师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充。(学生补充不同的情况)
师预设有以几种两条直线的位置关系:
?????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
引导学生观察分类。
(把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。)
1.展示各种情况。
师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充。(学生补充不同的情况)
师预设有以几种两条直线的位置关系:
?????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
活动5【活动】平行与垂直
整理分类
师:同学们的想像真丰富,在同一个平面上画两条直线有这么多情况,你能把它们分分类吗?在小组中讨论交流:可以分为几类?为什么这样分?
整理分类
师:同学们的想像真丰富,在同一个平面上画两条直线有这么多情况,你能把它们分分类吗?在小组中讨论交流:可以分为几类?为什么这样分?
活动6【活动】平行与垂直
学生小组讨论、交流,教师指导。
?学生可能会出现以下几种分法:
(1)分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。
(2)分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。
(3)分类三类:交叉的一类,交叉成直角的一类,不交叉的一类。
?师:这几位同学的分法很有道理,按他们的说法,这几种情况都是两条直线交叉在一起,在数学上我们把这种情况称为“相交”,另一种情况叫做“不相交”。(板书)
引导:当出现(2)这种情况时,反问学生,快要相交了,是不是没相交?那么是不是分为两类比较好?
当出现(3)的分法时,相交成直角时,反问学生是不是相交?那么是不是分为两类比较好?
学生小组讨论、交流,教师指导。
?学生可能会出现以下几种分法:
(1)分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。
(2)分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。
(3)分类三类:交叉的一类,交叉成直角的一类,不交叉的一类。
?师:这几位同学的分法很有道理,按他们的说法,这几种情况都是两条直线交叉在一起,在数学上我们把这种情况称为“相交”,另一种情况叫做“不相交”。(板书)
引导:当出现(2)这种情况时,反问学生,快要相交了,是不是没相交?那么是不是分为两类比较好?
当出现(3)的分法时,相交成直角时,反问学生是不是相交?那么是不是分为两类比较好?
活动7【讲授】平行与垂直
引导学生再次探究,发现两条直线永不相交和相交成直角两种特殊情况。?
活动8【讲授】平行与垂直
揭示平行的概念
师:这种情况在数学上叫什么呢?我们就说这两条直线互相平行(板书:互相平行)知道为什么要加“互相”吗?指名说一说什么是互相平行?
师:因此我们知道判定两条直线是否平行,关键看什么?(永不相交,同一平面内)边说边板书关键词。
师:指名说一说,然后出示练习课件。
师:出示课件演示平行线间的宽度是一样的,即平行线间的距离相等。?
活动9【讲授】平行与垂直
揭示垂直概念。
师:咱们再来观察相交的一组,你们发现了什么?(都形成了四个角)
师:你认为在这些相交的情况中哪种相交成直角?而其它情况相交形成的都不是直角,有的是锐角,有的是钝角。
师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?请你用手里的工具验证。
师:为了让大家更加清楚地认识这种特殊的情况,老师制作了课件,请看大屏幕。(演示互相垂直)
师:由此我们判定两条直线是否垂直,关键看什么?(相交成直角)边说边板书
师:用自己的语言说一说什么是互相垂直?(指名说一说)?
活动10【活动】平行与垂直
师:现在同学们再看一看自己在白纸上画的两条直线,现在能确定自己画的两条直线属于哪种情况吗?有没有互相平行的情况,有的请大家站起来举给大家看,有互相垂直的也举给大家看。
师:接下来指名说一说什么是互相平行?什么是互相垂直??
活动11【练习】平行与垂直
1找一找:你能找出下列各个图形中的平行与垂直吗?
设计意图:在几何图形中,找到垂直与平行的现象,进一步巩固本课所学知识,为后边学好平行四边形和梯形做好铺垫。
2.摆一摆
(1)把两根小棒摆成和第三根小棒平行,看一看,这两根小棒互相平行吗?
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,看一看,这两根小棒有什么关系?
设计意图:把小棒想象成直线,得出两条直线平行的判定定理,培养了学生的空间想象力,同时也为学生动手操作提供了平台。
3.折一折
(1)把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
(2)把一张正方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。
设计意图:这样的练习操作简便,又没有固定的答案,体现了很大的开放性,还可以折射出学生不同的解决问题策略。还可以培养学生思维的灵活性。
4.辨一辨
??(1)、在一个平面内,不相交的两条直线互相平行。( )
??(2)、两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( ????)
?(3)、如图 ????????B ??直线B叫垂线。( ??????)
??(4)、不相交的两条直线叫平行线。( ????????)
5.选一选
???下面各组直线,互相平行的是( ????????)互相垂直的是( )
A. ?? ? ? ? ?B. ???????????C. ??????????D.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
活动12【作业】平行与垂直
作业:
1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的例子,讲给你的父母听,并说一说它们有什么作用?
2、 动动手:
?(1) 过直线上一点作已知直线的垂线。
?(2)过直线外一点作已知直线的垂线。
?(3)画一个长2cm,宽1cm的长方形。
?(4)画一个边长3cm的正方形。 ?