五年级上册数学教案-掷一掷-人教版
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文档简介
掷一掷
1教学目标
1.通过活动，引导学生综合运用所学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。
2.在活动中，引导学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
3.结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。
4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。
2教材分析
本节课是以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。新修订教材安排在五年级上册第四单元“可能性”的学习后，以连环画的形式展示活动过程。
从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1.组合。教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1～6），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，根据前面所学的“组合”知识，可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。2. 事件的确定性与可能性。两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件。3. 可能性的大小。掷出的两个数的和发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小。
3学情分析
五年级学生已经具备了统计数据和掷骰子的生活经验，经过前两节课的学习已经会用“可能”、“不可能”、“一定”描述现实生活中事件发生的可能性，知道可能性是有大小的。他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但只是初步的感知，对具体的概念还没有深入地理解和运用。所以教材设计的这节“掷一掷”以知识学习为载体渗透数学思想和方法的综合实践课会让学生受益匪浅。
4重点难点
教学重点：探索两个骰子朝上的面的数字之和在5、6、7、8、9居多的道理
教学难点：综合运用所学知识解决问题
5信息技术的应用
课堂上将学生实验中生成的数据输入Excel表格，借助计算机的运算系统自动汇总实验数据并生成条形统计图，引导学生观察图表探究规律。本课巧妙借助信息技术突破教学重点，弥补传统课堂不能实现的缺陷。
6教具学具
预设好求和公式和生成条形统计图的Excel表格、多媒体课件、骰子、学习材料等
7板书设计
8教学反思
一直感到疑惑：在学习“可能性”的内容时，总是通过开展很有限的若干次实验，进而得到可能性的大小的结论。比如说，通过重复掷硬币实验20次，得到正、反面出现的可能性都是1/2；而事实上，做实验的结果是很少出现正面和反面的次数一样的，甚至在20次的实验里，正、反两面出现的次数相差甚远，那么又如何从实验结果提炼出可能性都是1/2的结论呢？这个逻辑关系如何建立起来呢？
阅读了相关资料后知道，概率（小学阶段称为可能性）其实就是在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的
（一）、认识骰子，列举两个骰子数字之和的可能
1、出示骰子，说出它的名称及特征。
师：看，老师带来了什么？见过或玩过骰子吗？这个骰子上有什么数学知识？
生：骰子是均匀的正方体，六个面分别有数字1—6
揭题：今天，我们就来玩掷骰子的游戏。（板书课题：掷一掷）
2、列举骰子朝上的数字（或数字之和）的所有可能性
师：我掷一个骰子，猜猜看朝上的面会是数字几？
生：数字1—6都有可能，而且可能性都一样。
出示两个骰子
师：如果同时掷两个骰子，这两个骰子朝上的数字之和会有哪些？
小结：一定是2—12的其中一个数，可能是2，可能是3，不可能是1，不可能是13和大于13的数……
（二）、师生示范游戏，感知两个骰子之和的出现情况
师：首先老师和同学们来玩一个游戏，请看规则。
屏幕出示游戏规则：掷两个骰子10次，并将情况用“正”字记录在表格上，如果和是5、6、7、8、9算老师赢，如果和是2、3、4、10、11、12算学生赢。
将记录表格贴在黑板。
师：猜猜看谁会赢？理由是什么？
学生猜测：学生选择和的个数多，学生会赢；老师选择的和容易掷出，老师会赢……
师：意见不统一，马上动手试试是一个很好的办法。
选派一名学生作代表和老师游戏，学生掷骰子，老师在表格作记录，全班报出和是几。
观察游戏结果，学生畅谈想法。
根据学生的交流提出质疑：老师或（同学）赢了，这是偶然，还是有规律的？老师为什么会选这5个和为自己赢？（板书：偶然？ 规律？）
活动2【活动】二、问题驱动，探究奥秘
学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。
师：这节课，我们就来探索这些问题，你们觉得该怎样去研究？
生：我们分小组掷骰子，把和出现的次数都记录下来，大家交流交流。
屏幕出示掷骰子的游戏规则：第一步，同桌两人为一小组合作，掷骰子20次；和是几，就在方格图中相应的和上涂一格。第二步，由大组长到讲台领取表格统计本组的实验数据。最后由老师在电脑上合计各大组的数据并分析。
（一）、小组试验，记录情况
同桌两人游戏，将掷出的数字之和记录在方格图上，老师巡视指导。
规则：
1．同桌两人合作，掷骰子20次；
2．掷出的两个骰子朝上的数字之和是几，就在统计图中和为几的上面涂一格。
（二）、大组合计，全班汇总
大组长领取统计表合计本组记录的数据，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中；并将数据制成条形统计图。
（三）、观察图表，归纳总结
师：从整体上观察统计图，你发现了什么规律？
引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……
将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。
老师适时追问：有的小组没有掷出和是12的，是不是说不可能掷出12呢？
生：不是，只是和为12、2的比较难掷出来，继续往下掷是能出的。
师：有些小组记录在方格图的和，不像屏幕那样，次数比较多的和不是出现在中间，为什么？
小结解疑：实验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。
师：这节课，我们就来探索这些问题，你们觉得该怎样去研究？
生：我们分小组掷骰子，把和出现的次数都记录下来，大家交流交流。
屏幕出示掷骰子的游戏规则：第一步，同桌两人为一小组合作，掷骰子20次；和是几，就在方格图中相应的和上涂一格。第二步，由大组长到讲台领取表格统计本组的实验数据。最后由老师在电脑上合计各大组的数据并分析。
（一）、小组试验，记录情况
同桌两人游戏，将掷出的数字之和记录在方格图上，老师巡视指导。
规则：
1．同桌两人合作，掷骰子20次；
2．掷出的两个骰子朝上的数字之和是几，就在统计图中和为几的上面涂一格。
（二）、大组合计，全班汇总
大组长领取统计表合计本组记录的数据，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中；并将数据制成条形统计图。
（三）、观察图表，归纳总结
师：从整体上观察统计图，你发现了什么规律？
引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……
将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。
老师适时追问：有的小组没有掷出和是12的，是不是说不可能掷出12呢？
生：不是，只是和为12、2的比较难掷出来，继续往下掷是能出的。
师：有些小组记录在方格图的和，不像屏幕那样，次数比较多的和不是出现在中间，为什么？
小结解疑：实验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。
三、理论论证，揭示原理
利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小
师：如果继续往下做这个游戏，两个骰子之和出现的次数又有什么规律呢？这个规律其实就是我们这个游戏背后的数学原理。
师：我们可以把骰子中任意两个数字的和有哪些组成方式都算出来，进而推断和的规律。
师：比如说和是2的有哪些组成方式？和是10呢？
生：和是2的只能由1和1组成；和为10的有4和6组成，还有6和4、5和5
师：其他和的组成怎样呢？都列在表格上看看。
出示求和的表格，指导学生完成表格并交流和有什么规律。
小组交流后反馈：两个骰子朝上的数字之和共有36种组合方式；其中组合方式最多的和7，有6种；组合方式最少的和是2和12，都只有1种。
将所有的和涂在方格图里并张贴在黑板。
师：你还发现了什么？
引导发现：中间的和组合方式多，两边的和组合方式逐渐减少；和的出现具有对称性，比如说和是6与8有5种组和方式，和是5与9有4种组和方式……
师：组合方式多在这节课的掷骰子游戏中表示着什么？
生：掷出的次数多，可能性大。
小结：所以，表中的和有36种组合方式，我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。（板书：可能性 36）
四、回顾问题，生活应用
（一）分析师生游戏中两组和出现可能性的大小，进一步理解偶然性和规律性
揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9算自己赢的缘由。
师：回顾老师和同学们刚才玩的游戏，老师为什么选择这些和为自己赢？
生：老师选择的这组和出现的可能性大。
让学生到黑板前指出方格图中老师选择的和是哪几个，老师用另一种颜色表示这组和。
引导学生归纳：虽然老师选择的这组和只有5个，但出现的可能性有24种（板书：24），而同学们赢的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。
进一步理解事物的偶然性和规律性。
师：玩这个游戏时老师曾经有两次输了，一次平了，为什么？
生：因为10次实验次数太少，会有比较大的偶然性。
引导进一步思考：如果当时老师继续玩这个游戏，结果是老师会赢得的，这就是规律。
（二）骰子中哪些和出现可能性大的生活应用
师：这节课我们通过游戏用统计的知识、组合的知识解决了骰子哪些和出现的可能性大的问题，生活中有见过这样的例子吗？下面老师这儿就有一个。
屏幕出示：
珠海某商场举行了一次抽奖活动，规则如下：
消费金额满200元的可以参加一次抽奖活动，一次同时摸出2个球（箱内有12个大小形状一样的乒乓球，分两组，每组分别写有数字1—6），摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品：
2或12 一等奖 奖品为一个电热水壶100元
3或11 二等奖 奖品为一瓶花生油30元
4或10 三等奖 奖品为一条毛巾6元
5或9 纪念奖 奖品为一瓶饮料1元
师：对商家这样的活动有什么看法？
引导学生交流：商家很精明，出现可能性最大的和为6、7、8时不设奖品；消费者不要贪小便宜去购买不需要的200多元商品，因为很可能抽不到任何奖品或者只抽到纪念奖……
五、课外延伸，小结拓展
（一）介绍数学家——卡当
师：今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
屏幕出示数学家卡当的资料：
意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。
师：在这段话里，你知道了什么？
（二）畅谈收获，课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获？
小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。
（三）课外探究活动：
同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？
活动3【活动】三、理论论证，揭示原理
利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小
师：如果继续往下做这个游戏，两个骰子之和出现的次数又有什么规律呢？这个规律其实就是我们这个游戏背后的数学原理。
师：我们可以把骰子中任意两个数字的和有哪些组成方式都算出来，进而推断和的规律。
师：比如说和是2的有哪些组成方式？和是10呢？
生：和是2的只能由1和1组成；和为10的有4和6组成，还有6和4、5和5
师：其他和的组成怎样呢？都列在表格上看看。
出示求和的表格，指导学生完成表格并交流和有什么规律。
小组交流后反馈：两个骰子朝上的数字之和共有36种组合方式；其中组合方式最多的和7，有6种；组合方式最少的和是2和12，都只有1种。
将所有的和涂在方格图里并张贴在黑板。
师：你还发现了什么？
引导发现：中间的和组合方式多，两边的和组合方式逐渐减少；和的出现具有对称性，比如说和是6与8有5种组和方式，和是5与9有4种组和方式……
师：组合方式多在这节课的掷骰子游戏中表示着什么？
生：掷出的次数多，可能性大。
小结：所以，表中的和有36种组合方式，我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。（板书：可能性
36）
活动4【测试】四、回顾问题，生活应用
（一）分析师生游戏中两组和出现可能性的大小，进一步理解偶然性和规律性
揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9算自己赢的缘由。
师：回顾老师和同学们刚才玩的游戏，老师为什么选择这些和为自己赢？
生：老师选择的这组和出现的可能性大。
让学生到黑板前指出方格图中老师选择的和是哪几个，老师用另一种颜色表示这组和。
引导学生归纳：虽然老师选择的这组和只有5个，但出现的可能性有24种（板书：24），而同学们赢的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。
进一步理解事物的偶然性和规律性。
师：玩这个游戏时老师曾经有两次输了，一次平了，为什么？
生：因为10次实验次数太少，会有比较大的偶然性。
引导进一步思考：如果当时老师继续玩这个游戏，结果是老师会赢得的，这就是规律。
（二）骰子中哪些和出现可能性大的生活应用
师：这节课我们通过游戏用统计的知识、组合的知识解决了骰子哪些和出现的可能性大的问题，生活中有见过这样的例子吗？下面老师这儿就有一个。
屏幕出示：
珠海某商场举行了一次抽奖活动，规则如下：
消费金额满200元的可以参加一次抽奖活动，一次同时摸出2个球（箱内有12个大小形状一样的乒乓球，分两组，每组分别写有数字1—6），摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品：
2或12
一等奖
奖品为一个电热水壶100元
3或11
二等奖
奖品为一瓶花生油30元
4或10
三等奖
奖品为一条毛巾6元
5或9
纪念奖
奖品为一瓶饮料1元
师：对商家这样的活动有什么看法？
引导学生交流：商家很精明，出现可能性最大的和为6、7、8时不设奖品；消费者不要贪小便宜去购买不需要的200多元商品，因为很可能抽不到任何奖品或者只抽到纪念奖……
活动5【作业】五、课外延伸，小结拓展
（一）介绍数学家——卡当
师：今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
屏幕出示数学家卡当的资料：
意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。
师：在这段话里，你知道了什么？
（二）畅谈收获，课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获？
小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。
（三）课外探究活动：
同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？
五、课外延伸，小结拓展
（一）介绍数学家——卡当
师：今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
屏幕出示数学家卡当的资料：
意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。
师：在这段话里，你知道了什么？
（二）畅谈收获，课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获？
小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。
（三）课外探究活动：
同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？
1教学目标
1.通过活动，引导学生综合运用所学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。
2.在活动中，引导学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
3.结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。
4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。
2教材分析
本节课是以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。新修订教材安排在五年级上册第四单元“可能性”的学习后，以连环画的形式展示活动过程。
从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1.组合。教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1～6），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，根据前面所学的“组合”知识，可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。2. 事件的确定性与可能性。两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件。3. 可能性的大小。掷出的两个数的和发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小。
3学情分析
五年级学生已经具备了统计数据和掷骰子的生活经验，经过前两节课的学习已经会用“可能”、“不可能”、“一定”描述现实生活中事件发生的可能性，知道可能性是有大小的。他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但只是初步的感知，对具体的概念还没有深入地理解和运用。所以教材设计的这节“掷一掷”以知识学习为载体渗透数学思想和方法的综合实践课会让学生受益匪浅。
4重点难点
教学重点：探索两个骰子朝上的面的数字之和在5、6、7、8、9居多的道理
教学难点：综合运用所学知识解决问题
5信息技术的应用
课堂上将学生实验中生成的数据输入Excel表格，借助计算机的运算系统自动汇总实验数据并生成条形统计图，引导学生观察图表探究规律。本课巧妙借助信息技术突破教学重点，弥补传统课堂不能实现的缺陷。
6教具学具
预设好求和公式和生成条形统计图的Excel表格、多媒体课件、骰子、学习材料等
7板书设计
8教学反思
一直感到疑惑：在学习“可能性”的内容时，总是通过开展很有限的若干次实验，进而得到可能性的大小的结论。比如说，通过重复掷硬币实验20次，得到正、反面出现的可能性都是1/2；而事实上，做实验的结果是很少出现正面和反面的次数一样的，甚至在20次的实验里，正、反两面出现的次数相差甚远，那么又如何从实验结果提炼出可能性都是1/2的结论呢？这个逻辑关系如何建立起来呢？
阅读了相关资料后知道，概率（小学阶段称为可能性）其实就是在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的
（一）、认识骰子，列举两个骰子数字之和的可能
1、出示骰子，说出它的名称及特征。
师：看，老师带来了什么？见过或玩过骰子吗？这个骰子上有什么数学知识？
生：骰子是均匀的正方体，六个面分别有数字1—6
揭题：今天，我们就来玩掷骰子的游戏。（板书课题：掷一掷）
2、列举骰子朝上的数字（或数字之和）的所有可能性
师：我掷一个骰子，猜猜看朝上的面会是数字几？
生：数字1—6都有可能，而且可能性都一样。
出示两个骰子
师：如果同时掷两个骰子，这两个骰子朝上的数字之和会有哪些？
小结：一定是2—12的其中一个数，可能是2，可能是3，不可能是1，不可能是13和大于13的数……
（二）、师生示范游戏，感知两个骰子之和的出现情况
师：首先老师和同学们来玩一个游戏，请看规则。
屏幕出示游戏规则：掷两个骰子10次，并将情况用“正”字记录在表格上，如果和是5、6、7、8、9算老师赢，如果和是2、3、4、10、11、12算学生赢。
将记录表格贴在黑板。
师：猜猜看谁会赢？理由是什么？
学生猜测：学生选择和的个数多，学生会赢；老师选择的和容易掷出，老师会赢……
师：意见不统一，马上动手试试是一个很好的办法。
选派一名学生作代表和老师游戏，学生掷骰子，老师在表格作记录，全班报出和是几。
观察游戏结果，学生畅谈想法。
根据学生的交流提出质疑：老师或（同学）赢了，这是偶然，还是有规律的？老师为什么会选这5个和为自己赢？（板书：偶然？ 规律？）
活动2【活动】二、问题驱动，探究奥秘
学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。
师：这节课，我们就来探索这些问题，你们觉得该怎样去研究？
生：我们分小组掷骰子，把和出现的次数都记录下来，大家交流交流。
屏幕出示掷骰子的游戏规则：第一步，同桌两人为一小组合作，掷骰子20次；和是几，就在方格图中相应的和上涂一格。第二步，由大组长到讲台领取表格统计本组的实验数据。最后由老师在电脑上合计各大组的数据并分析。
（一）、小组试验，记录情况
同桌两人游戏，将掷出的数字之和记录在方格图上，老师巡视指导。
规则：
1．同桌两人合作，掷骰子20次；
2．掷出的两个骰子朝上的数字之和是几，就在统计图中和为几的上面涂一格。
（二）、大组合计，全班汇总
大组长领取统计表合计本组记录的数据，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中；并将数据制成条形统计图。
（三）、观察图表，归纳总结
师：从整体上观察统计图，你发现了什么规律？
引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……
将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。
老师适时追问：有的小组没有掷出和是12的，是不是说不可能掷出12呢？
生：不是，只是和为12、2的比较难掷出来，继续往下掷是能出的。
师：有些小组记录在方格图的和，不像屏幕那样，次数比较多的和不是出现在中间，为什么？
小结解疑：实验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。
师：这节课，我们就来探索这些问题，你们觉得该怎样去研究？
生：我们分小组掷骰子，把和出现的次数都记录下来，大家交流交流。
屏幕出示掷骰子的游戏规则：第一步，同桌两人为一小组合作，掷骰子20次；和是几，就在方格图中相应的和上涂一格。第二步，由大组长到讲台领取表格统计本组的实验数据。最后由老师在电脑上合计各大组的数据并分析。
（一）、小组试验，记录情况
同桌两人游戏，将掷出的数字之和记录在方格图上，老师巡视指导。
规则：
1．同桌两人合作，掷骰子20次；
2．掷出的两个骰子朝上的数字之和是几，就在统计图中和为几的上面涂一格。
（二）、大组合计，全班汇总
大组长领取统计表合计本组记录的数据，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中；并将数据制成条形统计图。
（三）、观察图表，归纳总结
师：从整体上观察统计图，你发现了什么规律？
引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……
将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。
老师适时追问：有的小组没有掷出和是12的，是不是说不可能掷出12呢？
生：不是，只是和为12、2的比较难掷出来，继续往下掷是能出的。
师：有些小组记录在方格图的和，不像屏幕那样，次数比较多的和不是出现在中间，为什么？
小结解疑：实验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。
三、理论论证，揭示原理
利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小
师：如果继续往下做这个游戏，两个骰子之和出现的次数又有什么规律呢？这个规律其实就是我们这个游戏背后的数学原理。
师：我们可以把骰子中任意两个数字的和有哪些组成方式都算出来，进而推断和的规律。
师：比如说和是2的有哪些组成方式？和是10呢？
生：和是2的只能由1和1组成；和为10的有4和6组成，还有6和4、5和5
师：其他和的组成怎样呢？都列在表格上看看。
出示求和的表格，指导学生完成表格并交流和有什么规律。
小组交流后反馈：两个骰子朝上的数字之和共有36种组合方式；其中组合方式最多的和7，有6种；组合方式最少的和是2和12，都只有1种。
将所有的和涂在方格图里并张贴在黑板。
师：你还发现了什么？
引导发现：中间的和组合方式多，两边的和组合方式逐渐减少；和的出现具有对称性，比如说和是6与8有5种组和方式，和是5与9有4种组和方式……
师：组合方式多在这节课的掷骰子游戏中表示着什么？
生：掷出的次数多，可能性大。
小结：所以，表中的和有36种组合方式，我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。（板书：可能性 36）
四、回顾问题，生活应用
（一）分析师生游戏中两组和出现可能性的大小，进一步理解偶然性和规律性
揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9算自己赢的缘由。
师：回顾老师和同学们刚才玩的游戏，老师为什么选择这些和为自己赢？
生：老师选择的这组和出现的可能性大。
让学生到黑板前指出方格图中老师选择的和是哪几个，老师用另一种颜色表示这组和。
引导学生归纳：虽然老师选择的这组和只有5个，但出现的可能性有24种（板书：24），而同学们赢的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。
进一步理解事物的偶然性和规律性。
师：玩这个游戏时老师曾经有两次输了，一次平了，为什么？
生：因为10次实验次数太少，会有比较大的偶然性。
引导进一步思考：如果当时老师继续玩这个游戏，结果是老师会赢得的，这就是规律。
（二）骰子中哪些和出现可能性大的生活应用
师：这节课我们通过游戏用统计的知识、组合的知识解决了骰子哪些和出现的可能性大的问题，生活中有见过这样的例子吗？下面老师这儿就有一个。
屏幕出示：
珠海某商场举行了一次抽奖活动，规则如下：
消费金额满200元的可以参加一次抽奖活动，一次同时摸出2个球（箱内有12个大小形状一样的乒乓球，分两组，每组分别写有数字1—6），摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品：
2或12 一等奖 奖品为一个电热水壶100元
3或11 二等奖 奖品为一瓶花生油30元
4或10 三等奖 奖品为一条毛巾6元
5或9 纪念奖 奖品为一瓶饮料1元
师：对商家这样的活动有什么看法？
引导学生交流：商家很精明，出现可能性最大的和为6、7、8时不设奖品；消费者不要贪小便宜去购买不需要的200多元商品，因为很可能抽不到任何奖品或者只抽到纪念奖……
五、课外延伸，小结拓展
（一）介绍数学家——卡当
师：今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
屏幕出示数学家卡当的资料：
意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。
师：在这段话里，你知道了什么？
（二）畅谈收获，课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获？
小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。
（三）课外探究活动：
同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？
活动3【活动】三、理论论证，揭示原理
利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小
师：如果继续往下做这个游戏，两个骰子之和出现的次数又有什么规律呢？这个规律其实就是我们这个游戏背后的数学原理。
师：我们可以把骰子中任意两个数字的和有哪些组成方式都算出来，进而推断和的规律。
师：比如说和是2的有哪些组成方式？和是10呢？
生：和是2的只能由1和1组成；和为10的有4和6组成，还有6和4、5和5
师：其他和的组成怎样呢？都列在表格上看看。
出示求和的表格，指导学生完成表格并交流和有什么规律。
小组交流后反馈：两个骰子朝上的数字之和共有36种组合方式；其中组合方式最多的和7，有6种；组合方式最少的和是2和12，都只有1种。
将所有的和涂在方格图里并张贴在黑板。
师：你还发现了什么？
引导发现：中间的和组合方式多，两边的和组合方式逐渐减少；和的出现具有对称性，比如说和是6与8有5种组和方式，和是5与9有4种组和方式……
师：组合方式多在这节课的掷骰子游戏中表示着什么？
生：掷出的次数多，可能性大。
小结：所以，表中的和有36种组合方式，我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。（板书：可能性
36）
活动4【测试】四、回顾问题，生活应用
（一）分析师生游戏中两组和出现可能性的大小，进一步理解偶然性和规律性
揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9算自己赢的缘由。
师：回顾老师和同学们刚才玩的游戏，老师为什么选择这些和为自己赢？
生：老师选择的这组和出现的可能性大。
让学生到黑板前指出方格图中老师选择的和是哪几个，老师用另一种颜色表示这组和。
引导学生归纳：虽然老师选择的这组和只有5个，但出现的可能性有24种（板书：24），而同学们赢的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。
进一步理解事物的偶然性和规律性。
师：玩这个游戏时老师曾经有两次输了，一次平了，为什么？
生：因为10次实验次数太少，会有比较大的偶然性。
引导进一步思考：如果当时老师继续玩这个游戏，结果是老师会赢得的，这就是规律。
（二）骰子中哪些和出现可能性大的生活应用
师：这节课我们通过游戏用统计的知识、组合的知识解决了骰子哪些和出现的可能性大的问题，生活中有见过这样的例子吗？下面老师这儿就有一个。
屏幕出示：
珠海某商场举行了一次抽奖活动，规则如下：
消费金额满200元的可以参加一次抽奖活动，一次同时摸出2个球（箱内有12个大小形状一样的乒乓球，分两组，每组分别写有数字1—6），摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品：
2或12
一等奖
奖品为一个电热水壶100元
3或11
二等奖
奖品为一瓶花生油30元
4或10
三等奖
奖品为一条毛巾6元
5或9
纪念奖
奖品为一瓶饮料1元
师：对商家这样的活动有什么看法？
引导学生交流：商家很精明，出现可能性最大的和为6、7、8时不设奖品；消费者不要贪小便宜去购买不需要的200多元商品，因为很可能抽不到任何奖品或者只抽到纪念奖……
活动5【作业】五、课外延伸，小结拓展
（一）介绍数学家——卡当
师：今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
屏幕出示数学家卡当的资料：
意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。
师：在这段话里，你知道了什么？
（二）畅谈收获，课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获？
小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。
（三）课外探究活动：
同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？
五、课外延伸，小结拓展
（一）介绍数学家——卡当
师：今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
屏幕出示数学家卡当的资料：
意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。
师：在这段话里，你知道了什么？
（二）畅谈收获，课堂小结
师：谈谈这节课你有什么收获？
小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。
（三）课外探究活动：
同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？