五年级上册数学教案-解方程-人教版
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文档简介
解方程
1教学目标
知识目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
能力目标:
1、提高学生的比较、分析的能力;
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标:1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
2学情分析
解方程的过程实际上是一连串依据等式性质的演绎推理过程,最终将原方程转化为与其等价的“x= ”的形式。在学习解方程前呢,学生已经理解了“方程”的含义,只有理解了“方程”的含义,才有可能明确所谓“解方程”。同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,教学中重视对它的理解。就可以有效地避免解方程时的机械的模仿和死记硬背。以往的学生在解方程时容易出错,所以,我要重视培养学生的书写规范和自觉检验的习惯。
3重点难点
教学重点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程
的解。
教学难点:利用天平平衡的原理来检验方程的解。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识铺垫
回顾“方程”的含义
1、下面哪些式子是方程
X+3.6=7
a×2<2.4
3-1.4=1.6
3÷b
8-x=2
6.2÷2>3
4×2.4=9.6
5y=15
2x+3y=9
师:哪些式子是方程呢 请同学们写在答题纸上,并想一想你是怎样判断的。
生:X+3.6=7, 8-x=2
,
5y=15
,2x+3y=9是方程。
师:大家同意吗 那你能说说你是怎样判断的吗
生:因为这几个式子既是等式,又含有未知数x,符合方程的条件。
师小结:你说得很对,像这样的含有未知数的等式,叫做方程。
回顾“等式的性质”
2、称糖果
师:老师要用天平称糖果,考考你们怎样使天平保持平衡!
(教师用天平演示称糖果)
师:同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。
生:从中你有什么想说的 或者你联想到了什么
生:只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;
让我想到了等式的性质(全班一起口答:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等)(板书“等式性质”)
师过渡:是的,知识就是这样被有心人所发现的。
活动2【讲授】解方程
师:这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢 (课件逐步出示)
再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。
生列方程,并说说你是怎么想的。
师:在这个方程中,x的值是多少呢 这就是我们今天要探讨的知识--解方程。(板书课题)请同学们想一想x的值是多少呢 (学生思考,小范围交流)
汇报预设:①因为9-3=6
②因为6+3=9
所以x的值为6
所以x的值为6
(多少)
师引导:当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原
理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。
师:现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来 (黑板贴图)
1、自主尝试
看着天平,如何去寻求x的值
请用笔记录下你的想法,然后和同桌说说你的想法。
(学生独立完成)
2、全班交流(师利用站台展示学生的答案)
追问:两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗 (贴图展示)
为什么要减3个 (可以方程的一边只剩x,就可以知道x= )
3、统一书写:
师介绍:求解x的过程我们在最前面写“解”字。(板书写“解”字)
生活动:我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。
你学会了吗 赶紧和你的同桌说一说方法。
4、强调格式:
师:这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方
生:等号对齐;等号两边都要写;最前面要写解字
5、练习:
师:按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解
解:33+x○(
)=65○(
)
x=(
)
那么x-4.5=10
呢 (学生独立尝试,一个学生板演)
生完成填空和独立解方程。(课件中校对)
6、介绍概念:像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,叫“方程的解”;举例:x=3是方程x+3=9的解……
而求方程的解的过
程,我们叫“解方程”(板书)
活动3【活动】验算
师:刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢 你打算怎么检验
生:放进去计算一下。
师:大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,下面我们到书本中来学习一下。
生自学书本后回答:根据等式性质,把x=6代入方程,看方程左右两边是否相等。
生活动:尝试验算一个方程的解,另一个放心里代入验算。
师小结:你学会了吗 你会解怎样的方程了 (含加法或减法)
解方程的步骤 (结合板书和课件)
生:解方程的步骤:
a)先写“解:”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
活动4【练习】巩固练习
1、解方程比赛(书P67)
(1)100+x=250 (2)x+12=31 ※(3) x -63=36
2、我是小法官:
a.X=10是方程5+x=15的解( )。
b.X=10是方程x-5=15的解( )。
c. X=3是方程5x=15的解( )。
d.下面两位同学谁对谁错
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解:X-1.2+1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
师:谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的
生:注意等式性质的正确运用!注意解方程时的格式!
3、:看图列方程并求解
4、:根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
板书设计:
解方程(含有加法或减法)
X+3=9
x-4.5=10
等式性质
解:X+3-3
=9-3
解方程
(过程)
学生板演
天平贴图
X=6
……
…解
(值)
检验:方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
活动5【作业】谈收获
师:我们这节课学习了什么 和大家来分享下!
课后作业:
1、填一填:
(1)10+x=80......像这样含有(
)的等式叫方程。
(2)使方程左右两边相等的(
)叫做方程的解。
2、用方程表示下列的数量关系,并求出方程的解。
(1)X加上62等于81,求x.
(2)X减去2.5得4.7,求x
3、试着解下列方程并检验。
(1)3+x=5.4 (2)x+0.3=1.8-0.4
1教学目标
知识目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
能力目标:
1、提高学生的比较、分析的能力;
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标:1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
2学情分析
解方程的过程实际上是一连串依据等式性质的演绎推理过程,最终将原方程转化为与其等价的“x= ”的形式。在学习解方程前呢,学生已经理解了“方程”的含义,只有理解了“方程”的含义,才有可能明确所谓“解方程”。同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,教学中重视对它的理解。就可以有效地避免解方程时的机械的模仿和死记硬背。以往的学生在解方程时容易出错,所以,我要重视培养学生的书写规范和自觉检验的习惯。
3重点难点
教学重点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程
的解。
教学难点:利用天平平衡的原理来检验方程的解。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识铺垫
回顾“方程”的含义
1、下面哪些式子是方程
X+3.6=7
a×2<2.4
3-1.4=1.6
3÷b
8-x=2
6.2÷2>3
4×2.4=9.6
5y=15
2x+3y=9
师:哪些式子是方程呢 请同学们写在答题纸上,并想一想你是怎样判断的。
生:X+3.6=7, 8-x=2
,
5y=15
,2x+3y=9是方程。
师:大家同意吗 那你能说说你是怎样判断的吗
生:因为这几个式子既是等式,又含有未知数x,符合方程的条件。
师小结:你说得很对,像这样的含有未知数的等式,叫做方程。
回顾“等式的性质”
2、称糖果
师:老师要用天平称糖果,考考你们怎样使天平保持平衡!
(教师用天平演示称糖果)
师:同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。
生:从中你有什么想说的 或者你联想到了什么
生:只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;
让我想到了等式的性质(全班一起口答:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等)(板书“等式性质”)
师过渡:是的,知识就是这样被有心人所发现的。
活动2【讲授】解方程
师:这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢 (课件逐步出示)
再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。
生列方程,并说说你是怎么想的。
师:在这个方程中,x的值是多少呢 这就是我们今天要探讨的知识--解方程。(板书课题)请同学们想一想x的值是多少呢 (学生思考,小范围交流)
汇报预设:①因为9-3=6
②因为6+3=9
所以x的值为6
所以x的值为6
(多少)
师引导:当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原
理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。
师:现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来 (黑板贴图)
1、自主尝试
看着天平,如何去寻求x的值
请用笔记录下你的想法,然后和同桌说说你的想法。
(学生独立完成)
2、全班交流(师利用站台展示学生的答案)
追问:两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗 (贴图展示)
为什么要减3个 (可以方程的一边只剩x,就可以知道x= )
3、统一书写:
师介绍:求解x的过程我们在最前面写“解”字。(板书写“解”字)
生活动:我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。
你学会了吗 赶紧和你的同桌说一说方法。
4、强调格式:
师:这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方
生:等号对齐;等号两边都要写;最前面要写解字
5、练习:
师:按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解
解:33+x○(
)=65○(
)
x=(
)
那么x-4.5=10
呢 (学生独立尝试,一个学生板演)
生完成填空和独立解方程。(课件中校对)
6、介绍概念:像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,叫“方程的解”;举例:x=3是方程x+3=9的解……
而求方程的解的过
程,我们叫“解方程”(板书)
活动3【活动】验算
师:刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢 你打算怎么检验
生:放进去计算一下。
师:大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,下面我们到书本中来学习一下。
生自学书本后回答:根据等式性质,把x=6代入方程,看方程左右两边是否相等。
生活动:尝试验算一个方程的解,另一个放心里代入验算。
师小结:你学会了吗 你会解怎样的方程了 (含加法或减法)
解方程的步骤 (结合板书和课件)
生:解方程的步骤:
a)先写“解:”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
活动4【练习】巩固练习
1、解方程比赛(书P67)
(1)100+x=250 (2)x+12=31 ※(3) x -63=36
2、我是小法官:
a.X=10是方程5+x=15的解( )。
b.X=10是方程x-5=15的解( )。
c. X=3是方程5x=15的解( )。
d.下面两位同学谁对谁错
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解:X-1.2+1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
师:谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的
生:注意等式性质的正确运用!注意解方程时的格式!
3、:看图列方程并求解
4、:根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
板书设计:
解方程(含有加法或减法)
X+3=9
x-4.5=10
等式性质
解:X+3-3
=9-3
解方程
(过程)
学生板演
天平贴图
X=6
……
…解
(值)
检验:方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
活动5【作业】谈收获
师:我们这节课学习了什么 和大家来分享下!
课后作业:
1、填一填:
(1)10+x=80......像这样含有(
)的等式叫方程。
(2)使方程左右两边相等的(
)叫做方程的解。
2、用方程表示下列的数量关系,并求出方程的解。
(1)X加上62等于81,求x.
(2)X减去2.5得4.7,求x
3、试着解下列方程并检验。
(1)3+x=5.4 (2)x+0.3=1.8-0.4