五年级下册数学课件　第2课时 长方体和正方体的体积　人教版(共23张PPT)

(共23张PPT)
数学五年级
下册
第3单元
长方体和正方体
第2课时 长方体和正方体的体积
一、复习旧知
1．什么叫物体的体积？
2．常用的体积单位有哪些？
3．什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？
二、问题导入、探究新知
用将它切成1单位体积的小正方体后数一数的方法
在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，怎样计算它们的体积呢？它们的体积会和什么有关呢？
体积和体积单位
1．新课
(1) 任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,把小组内摆法不同的长方形相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
(2)你是怎么摆的？
(3)观察表格中的数据你发现了什么？
长×宽×高
(4)如何计算长方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝a×b×h＝abh
(5)正方体的体积公式。
根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a。
可以写成V＝a3，a3表示3个a相乘，读作“a的立方”。
2．例题
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，公式中“棱长×棱长”实际又是什么？
正方体底面的面积。
长方体和正方体底面的面积叫做底面积，而正方体另一条棱长也可以看作是正方体的高。
底面
底面
我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？
长方体和正方体的体积公式能统一成一个公式吗？
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V＝Sh
三、巩固练习
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
15×8×7＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
2.一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06×5＝0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3m3。
3.算一算
43=
4x3=
4+4+4=
82=
8x2=
8+8=
64
12
12
64
16
16
4.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体挖土坑，一共需要挖出多少方的土？
50x30x0.5=750（m3）
答：一共需要挖出750方的土。
5.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少厘米？
30x30x30=27000（cm3）
答：它的体积是27000cm3。
6.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分为4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
解：沿着高把长和宽各平分成2份，就变成了4块长1dm，宽1dm，高0.6dm的小正方体。
1x1x0.6=0.6（立方分米）
答：每个人分到了0.6立方分米的蛋糕。
7.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
2.4dm2=0.024（m2）
0.024x3x500=30（平方米）
答：这些木料一共是36平方米。
8.填出下表中长方体或正方体的相关数据。
底面积 高 体积
32cm2 448cm3
40cm2 5dm
9m 729m3
54cm2 7cm
2000cm2
14cm
0.81cm2
378cm3
9.估一估，量一量。
（1）估计一本数学书的体积是多少？再测量并计算。
（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。
（3）说一说上面两题你是估计的。怎样估计更准？
四、课堂小结
这节课你学会了什么？