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安义中学2019-2020学年度上学期期末考试
高二数学试卷（文）
分值：150分 时间120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知特称命题p：/则命题p的否定是 （ ）
A．/ B．/ C．/ D．/
2．曲线/在点/处的切线方程是（ ）
A．/ B．/ /C．/ D．/
3．已知直线(???1)??+3??+7=0与直线2??+???3=0互相平行，则??=（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．椭圆/的两个焦点为/，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则/的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．已知函数f（x）=/（e是对自然对数的底数），则其导函数/=（ ）
A．/ B．/ C．1+x D．1﹣x
6．如图，在四面体????????中，截面????????是正方形，则在下列命题中，错误的为( )
A．????⊥???? B．????//截面????????
C．????=???? D．异面直线????与????所成的角为
45
°
7．设/、/是实数，则“/”是“/”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为 （?? ）
A．6π B．5π C．4π D．3π
9．过抛物线/的焦点作直线交抛物线于/两点，如果/，那么/（ ）
A．/ B．/ C．/ D．/
10．古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
A．/ B．/ C．/或/ D．/
11．若圆/关于直线/对称，则双曲线/的离心率为（ ）
A． / B．/ C．/ D．/
12．设点P是曲线y＝x3－/x＋/上的任意一点，则P点处切线倾斜角α的取值范围为( )
A．/∪/ B．/
C．/∪/ D．/
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数/的导数为/,则/= .
14．已知椭圆/焦点在/轴上，F1，F2为左、右焦点，若椭圆上一点/到左焦点的距离/，则/________
15．若命题“x∈[3,6]或x∈{x|x>5或x≤-1}”是假命题,则x的取值范围是______.
16．如图，已知正三角形/的三个顶点都在球/的球面上，球心/到平面/的距离为1，且/，则球/的表面积为__________．
三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均为12分，共70分）
17．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．
18．如图，在直三棱柱/中，/，/.
/
（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图.
（2）若/是/的中点，求四棱锥/的体积.
椭圆/经过点/，对称轴为坐标轴，且点/为其右焦点，
求椭圆/的标准方程；
求椭圆/的离心率
20．已知抛物线的方程为/，直线/过定点P（2,0），斜率为/。当/为何值时，直线/与抛物线：
（1）只有一个公共点；
（2）有两个公共点；
（3）没有公共点。
21．如图，已知四棱锥/的底面/是平行四边形， /平面/， /是/的中点， /是/的中点．
（1）求证： /平面/；
（2）若/，求证：平面/平面/．
22．已知椭圆/的两个焦点分别为/，/，长轴长为6.
（1）求椭圆/的标准方程；
（2）已知过点/且斜率为1的直线交椭圆/于/、/两点，试探究原点/是否在以线段/为直径的圆上.
