六年级下册数学课件 第1课时 鸽巢问题（1） 人教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
数学六年级
下册
第5单元
数学广角 ——鸽巢问题
第1课时 鸽巢问题(1)
一、情境导入
“小魔术”。
拿出一副扑克牌，取出大小王，还剩下52张牌，一同学随意从中抽五张，老师知道至少有2张牌是同花色的。你们相信吗？
老师的判断为什么这么准确呢？因为这个魔术中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究。
二、探究新知
（1）分组动手操作、摆一摆。
（2）通过刚才的操作，你们发现了什么？
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
（3）假设每个笔筒里只放一支铅笔，那将会是怎样的结果呢？
剩余的一支铅笔，按照要求，这一支铅笔必须放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支铅笔。
做一做
2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗?
1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?
5÷3＝1（个）…1(只)
1＋1＝2(只)
答：至少有一个鸽笼要飞进2只鸽子。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（1）动手操作，讨论交流。
（2）说说自己的想法。小组内交流自己的想法后集体汇报。
（3）能用算式帮助你分析并表达自己的想法吗？
2＋1＝3（本）
7÷2＝2……1
把7本书放进3个抽屉，如果每一个抽屉放进2本书，还剩1本，剩下的这1本不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
总结归纳“抽屉原理”的一般规律。
（1）如果把7本书放进2个抽屉会怎样？9本书呢？
7÷2＝3……1
总有一个抽屉至少放4本书
9÷2＝4……1
总有一个抽屉至少放5本书
（2）把8本书放进3个抽屉会怎样呢？
8÷3＝2……2
总有一个抽屉至少放3本书
（3）要把a个物体放进n个抽屉，如果a ÷ n＝b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放(b＋1)个物体。
注意：不是商加2，而是商加1。
三、巩固练习
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?
答：因为每个笼子里飞进2只鸽子后，还剩3只鸽子，这3只鸽子必然有1只会飞进其中一个笼子里。
11÷4＝2（只）……1(只)
2＋1＝3（只）
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么?
5÷4＝1（人）……1(人)
1＋1＝2（人）
答：因为每张椅子上坐1人后，还剩1人，这1人必然会坐在其中一张椅子上。
四、课堂小结
今天我们一起研究了“抽屉原理”，在应用“抽屉原理”解决问题时，要弄清楚物品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉数”，“总有一个抽屉中的至少数”就等于“商+1”。
五、课后作业
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2（人）
答：所以至少有2人的属相相同。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
答：因为正方体有6个面，而现在只涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2＝3（面）所以根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。